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Estudo do movimento de queda do paraquedista

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Grupo - 4 FQ 11 A

on 11 December 2013

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Transcript of Estudo do movimento de queda do paraquedista

Estudo do movimento de queda do paraquedista
Disciplina: Física e Química A
Afonso Teles - 11ºAG4Nº1
Ana Amado - 11ºAG4Nº2
Diogo Nogueira - 11ºAG4Nº7
Renato Pinto - 11ºAG4Nº13

Docente: Teresa Bernardo
novembro 2013
Até aqui considerámos que um corpo, quando largado livremente ou lançado verticalmente para cima, ficava somente sob a ação da força gravítica(g= 9,8 m/s^2). Desprezámos o efeito da resistência do ar. Porém, há situações em que a resistência do ar é bastante apreciável. O efeito da resistência do ar é tanto maior:
Quanto maior for a velocidade com que o corpo se desloca;
Quanto maior for a área exposta pelo corpo.
O paraquedismo consiste em saltar a partir de uma elevada altitude utilizando um paraquedas. O salto de paraquedas exige uma altura mínima para possibilitar a abertura do velame e a estabilização do conjunto paraquedas/Homem, para assim amortecer convenientemente a queda. A plataforma de salto mais comum é o avião, mas helicópteros, balões ou ultraleves também servem para colocar o paraquedista no seu ponto de lançamento.

Introdução
Fig1:
Paraquedistas do exército dos EUA durante uma missão (2008).

No âmbito da Física de 11ºano, este trabalho tem como objetivo fazer o estudo detalhado do movimento de queda do paraquedista desde o seu ponto de lançamento até ao momento em que chega ao solo.
No entanto, em primeiro lugar será feita uma abordagem sobre a história do paraquedismo.

A origem do paraquedismo
Segundo vários relatos o paraquedismo surgiu como uma forma de entretenimento, em meados do século XIV na China. Os chineses utilizavam inúmeros guarda-sóis para saltar de torres enormes de forma a animar as festas imperiais. Mais tarde, no século XV, Leonardo da Vinci desenhou e projetou o primeiro paraquedas em forma de pirâmide. Contudo, factualmente, o primeiro salto de paraquedas foi efetuado por Andrew Jacques Garnerin, em 1797, em França, nomeadamente na cidade de Paris.
Fig2:
A mais antiga descrição de um paraquedas (autor anónimo).
Fig3:
Representação esquemática do paraquedas de Garnerin, ilustração do início do século XIX
Até ser conhecido como um dos desportos mais radicais do mundo, o paraquedismo sofreu uma grande evolução. No início do século XX, o paraquedas começou a ser utilizado para proteger os tripulantes de aviões militares durante a Primeira Guerra Mundial (1914-1918). Anos mais tarde, em plena Segunda Guerra Mundial (1939-1945), o paraquedismo teve a sua maior evolução quando foi utilizado como meio de transporte para o desembarque de tropas e alimentos na retaguarda da linha de defesa do inimigo.
Neste período, o paraquedismo estava intimamente ligado a ações militares e a uma estratégia de combate ofensiva. Após a Guerra, como os paraquedas eram utilizados basicamente para o lançamento de tropas e suplementos alimentares, os militares perceberam a possibilidade de fazer saltos por desporto e diversão. Desenvolveram-se várias modalidades dentro do paraquedismo, desde as mais tradicionais, como a Formação em Queda Livre e Precisão ao Freefly, Freestyle e Skysurf.
A evolução do paraquedismo
Fig4:
Formação em queda livre, uma modalidade tradicional do paraquedismo.
Fig5:
Skysurf, uma modalidade recente no paraquedismo.
Para iniciar o estudo do movimento de queda do paraquedista, vamos proceder à visualização de um breve vídeo, onde iremos observar alguns saltos efetuados em Boituva (Brasil).
Fig6:
Um salto de paraquedas é um movimento de queda na vertical em que a resistência do ar não é desprezável.
Descrição do movimento do paraquedista
Fig8:
Neste estudo vamos usar como referência este gráfico que indica a velocidade do paraquedista em função do tempo (v=v(t)). A partir do declive da reta é também possível saber se o valor da aceleração é positivo ou negativo, para cada instante. Note-se que a origem do referencial do gráfico da posição versus tempo se encontra centrada no ponto de lançamento do paraquedista.
Início da queda

Quando o paraquedista é "lançado" fica em boa aproximação, sujeito apenas à ação da força gravítica, descendo inicialmente com movimento retilíneo uniformemente acelerado, entre os instantes 0 e t1, pois a sua velocidade inicial é zero, e a sua velocidade vai aumentando gradualmente. Como nos primeiros segundos de queda a velocidade é reduzida e como a resistência do ar é tanto maior quanto maior é a velocidade, pode-se considerar inexistente a resistência do ar.
Diminuição da aceleração
A partir de um dado instante (t1), o paraquedista fica sujeito também à ação da resistência do ar (Fres), de sentido oposto ao do movimento, isto é, sentido ascendente.
Apesar de a resultante das forças ter o sentido do movimento, a sua intensidade vai diminuindo, pois, com o aumento da velocidade, a intensidade da resistência do ar também aumenta. O módulo da aceleração do movimento de descida do paraquedista vai diminuindo, entre os instantes t1 e t2, sendo o seu movimento retilíneo e acelerado, pois a sua aceleração é variável.
Quando a intensidade da resistência do ar é igual à intensidade da força gravítica (instante t2), a resultante das forças é nula e, consequentemente o movimento é retilíneo e uniforme e o paraquedista passa a descer com velocidade constante entre os instantes t2 e t3. Esta velocidade designa-se por velocidade terminal (1ª velocidade terminal).
Equilíbrio das forças (paraquedas fechado)
Abertura do paraquedas
Quando se abre o paraquedas, no instante t3, a resistência do ar aumenta muito, provocando uma diminuição da velocidade, pois a resultante das forças tem sentido ascendente. O movimento passa a ser retílineo retardado entre os instantes t3 e t4. Este aumento brusco da resistência do ar deve-se ao aumento brusco da superfície exposta, a área da superfície interior do paraquedas.
Equilíbrio das forças (paraquedas aberto)
Como a velocidade diminui, diminui também a intensidade da resistência do ar até que se atinge uma nova situação de equilíbrio (t4) em que o módulo da resistência do ar se iguala ao módulo do peso do corpo, ou seja, a resultante é nula e o paraquedista continua a descer com velocidade constante, que mais uma vez se designa por velocidade terminal (2ª velocidade terminal), até atingir o solo no instante t5. De t4 a t5 o movimento é retilíneo e uniforme.
Gráfico v=v(t):
Salto de paraquedas com resistência do ar não desprezável: movimento retílineo uniformemente acelerado de 0 a t1.
Gráfico v=v(t):
Salto de paraquedas com resistência do ar não desprezável: movimento retílineo e acelerado de t1 a t2.
Gráfico v=v(t):
Salto de paraquedas com resistência do ar não desprezável: movimento retilíneo uniforme de t2 a t3.
Gráfico v=v(t):
Salto de paraquedas com resistência do ar não desprezável: movimento retílineo retardado de t3 a t4.
Gráfico v=v(t):
Salto de paraquedas com resistência do ar não desprezável: movimento retilíneo e uniforme de t4 a t5.
Fig9:
Representação das forças aplicadas no paraquedista no início da queda.
Fig10:
Representação das forças aplicadas no paraquedista entre os instantes t1 e t2.
Fig11:
Representação das forças aplicadas sobre o paraquedista entre os instantes t2 e t3.
Fig12:
Representação das forças aplicadas sobre o paraquedista entre os instantes t3 e t4.
Fig13:
Representação das forças aplicadas sobre o paraquedista entre os instantes t4 e t5.
Queda com resistência do ar não desprezável
0
y/m
A queda de um paraquedista é um exemplo de queda vertical em que a resistência do ar não é desprezável, pois apesar do peso ser constante a resistência do ar aumenta com a velocidade. Então, variando a velocidade também a aceleração varia e o movimento é variado mas não uniformemente.
Segundo a 2ª lei de Newton, podemos relacionar a força resultante do sistema de forças que atuam no corpo com a aceleração a que fica sujeito e, assim provar que a força resultante é 0 N.
Fr = m.a
Vamos considerar a massa do paraquedista igual a 80 kg.
Sendo a velocidade constante a aceleração é nula.
Fr = 80 x 0 <=> Fr = 0 N
Assim conseguimos demonstrar que a força resultante é 0 N e que estamos perante um movimento retílineo uniforme.
O peso é maior do que a resistência do ar;
A velocidade aumenta;
Movimento retílineo e acelerado;
1ª velocidade terminal;
O módulo da resistência do ar iguala o do peso;
Movimento retílineo e uniforme.
Início da queda (sujeito apenas à força gravítica);
Movimento retílineo uniformemente acelerado.
A resistência do ar aumenta drásticamente;
Diminui a velocidade;
Movimento retílineo e retardado.
2ª velocidade terminal;
O módulo da resistência do ar iguala o do peso;
Movimento retílineo e uniforme.
0 a t1
t1 a t2
t2 a t3
t3 a t4
t4 a t5
Resumindo:
Conclusão
Verificamos com este trabalho que sobre um corpo (paraquedista) que se move na atmosfera existe sempre uma força contrária ao movimento, que é exercida pelo ar. Esta força, resistência do ar, depende essencialmente da forma, do tamanho e da velocidade do corpo.
É, portanto, um facto que nem sempre se pode desprezar o efeito da resistência do ar, a qual nem sempre é prejudicial. Basta pensar no caso que estudamos, queda do paraquedista, pois se não existisse a resistência do ar este não diminuiria a sua velocidade durante a queda. Podemos, dizer assim, que a força de resistência do ar se torna bastante útil.
Bibliografia
Livro consultado:
CALDEIRA, Helena; BELLO, Adelaide, Ontem e hoje, Física e Química A – Física 11º ano, Porto, Porto editora, 2011, pág. 80 a 82.
Motor de busca:
Google
Imagens:
Google imagens
Pesquisa efectuada de 26 de outubro a 4 de novembro.
Sites consultados:
http://moodle.epmcelp.edu.mz/mod/resource/view.php?id=293
http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/SAFQA11/SA11.pdf
http://pt.scribd.com/doc/40104443/Movimento-paraquedista
Fig7:
Forças aplicadas sobre o paraquedista ( resistência do ar não desprezável).
Full transcript