Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Medidas de forma

No description
by

Nadiia Garciia

on 23 October 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Medidas de forma

Medidas de forma
Medidas de Correlación

Sesgo
El sesgo se puede considerar como el grado de asimetría o falta de simetría que presenta una distribución de datos agrupados, esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen en forma simétrica, alrededor de una medida de tendencia central como la media aritmética, la moda la mediana
Apuntamientos
El apuntamiento o curtosis como también se le llama es una medida de la forma o apuntamiento de las distribuciones de datos.
Mide la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda.
OBJETIVO
Introducción
Medidas de Forma
Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así poder adaptar las herramientas para el análisis probabilístico, permiten identificar si una distribución de frecuencias presentan uniformidad. Aquí conoceremos lo que es:
Sesgo
Apuntamiento
Momentos
Conclusión
Para finalizar ahora conocemos de igual manera saber como y cuando emplear las Medidas de forma y Medidas de correlación, junto con sus respectivos sub temas, obteniendo así conocimientos reflejados en nuestras diapositivas.
Explicar el concepto, características y funciones de las medidas de forma, en este tema veremos que las medidas de forma son la manera de distribuir las frecuencias. Y aprenderemos por que objetos esta conformada al igual que su comportamiento.
Este rango geométrico adopta 3 formas diferentes describiendo en forma precisa como están distribuidas
Las expresiones para determinar la asimetría (As) o sesgo son:
As=media-moda/desviación típica
Se definen tres tipos de distribución según su grado de apuntamiento o curtosis.
Si la curva es más aguda que la normal se le denomina apuntada ó leptocúrtica Ap - 3
Si la curva es normal se dice que es : mesocurtica Ap= 3
Si la curva es mas achatada que la normal se le considera : platicúrtica Ap-3
Debido a que la curtosis es una medida de altura de la curva. Su cálculo se efectúa en función de la desviación estándar y de los movimientos unidimensionales de cuarto orden con respecto a la media
Momentos
Los momentos de una variable aleatoria X son los valores esperados de ciertas funciones de X. éstos forman una colección de medidas descriptivas que pueden emplearse para caracterizar la distribución de probabilidad de X y especificarlas si todos los momentos de X son conocidos.
Primer momento
El primer momento alrededor del cero es la media o valor esperado de la variable aleatoria y se denota por \mu .
La media de una variable aleatoria se considera como una cantidad numérica alrededor de la cual los valores de la variable aleatoria tienden a agruparse. Por lo tanto, la media es una medida de tendencia central.
Segundo momento
El segundo momento central recibe el nombre de varianza de la variable aleatoria. La varianza de una variable aleatoria es una medida de la dispersión de la distribución de probabilidad de ésta
Tercer Momento
El tercer momento central está relacionado con la asimetría de la distribución de probabilidad de X.
Cuarto Momento
El cuarto momento central es una medida de qué tan puntiaguda es la distribución de probabilidad y recibe el nombre de curtosis.
Los momentos estandarizados tercero y cuarto, también se conocen como los factores de proma primero y segundo, respectivamente, de la distribución de probabilidad debido a que, en gran medida, determinan la forma de la distribución de probabilidad.
Medidas de Correlación
La correlación es la forma numérica en la que la estadística ha podido evaluar la relación de dos o más variables, es decir, mide la dependencia de una variable con respecto de otra variable independiente.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre
la covarianza y el producto de las desviaciones típicas
de ambas variables.

El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante
la letra r.
Para poder entender esta relación tendremos que analizarlo en forma gráfica:
Si tenemos los datos que se presentan en la tabla y consideramos que la edad determina el peso de las personas entonces podremos observar la siguiente gráfica:



Donde los puntos representan cada uno de los pares ordenados y la línea podría ser una recta que represente la tendencia de los datos, que en otras palabras podría decirse que se observa que a mayor edad mayor peso.



La correlación se puede explicar con la pendiente de esa recta estimada y de esta forma nos podemos dar cuenta que también existe el caso en el que al crecer la variable independiente decrezca la variable dependiente. En aquellas rectas estimadas cuya pendiente sea cero entonces podremos decir que no existe correlación.


En donde:
R = coeficiente de correlación
N = número de pares ordenados
X = variable independiente
Y = variable independiente

EJEMPLO
Recta de regresión
Es una técnica estadística utilizada para simular la relación existente entre dos o más variables. Se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada. es muy utilizada para interpretar situaciones reales, pero comúnmente se hace de mala forma, por lo cual es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las ecuaciones de la regresión, ya que tomar variables que no tengan relación en la práctica, nos arrojará un modelo carente de sentido, es decir ilógico.
REGRESIÓN
ECUACIÓN
Lineal
y = A + Bx
Logarítmica
y = A + BLn(x)
Exponencial
y = Ae(Bx)
Cuadrática
y = A + Bx +Cx2

La recta de regresión pasa por el punto centro de gravedad llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X

La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.

La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.
Recta de regresión de X sobre Y

La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y.
Ejemplo
Error Estándar
El error estándar es la desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico. El término se refiere también a una estimación de la desviación estándar, derivada de una muestra particular usada para computar la estimación.
El error estándar de la media cuantifica las oscilaciones de la media muestral (media obtenida en los datos) alrededor de la media poblacional (verdadero valor de la media). El EEM se estima generalmente dividiendo la desviación estándar de la población entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (asumiendo independencia estadística de los valores en la muestra):
donde
s es la desviación estándar (es decir, la estimación basada en la muestra de la desviación estándar de la población).
n es el tamaño (número de individuos de la muestra)
Esta estimación puede ser comparada con la fórmula de la verdadera desviación estándar de la media de la muestra:
donde
σ es la verdadera desviación estándar de la población.
Estimaciones
En inferencia estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.
Estimación de
parámetros
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.

Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población; pero también necesitamos precisar un:

Intervalo de confianza
Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.

Nivel de confianza
Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.

Error de estimación admisible
Que estará relacionado con el radio del intervalo de confianza
Estimación de la media de una población

El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:
Ejemplo
Estimación de una proporción


Si en una población, una determinada característica se presenta en una proporción p, la proporción p' , de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según:
Ejemplo
Full transcript