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Funciones de ecuaciones lineales en la vida real

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by

karen islas

on 20 May 2014

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Transcript of Funciones de ecuaciones lineales en la vida real

Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x+ 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.

Conocer las ecuaciones lineales, para que se usan y cómo podríamos utilizarlas en la vida diaria








OBJETIVO

Ecuación lineal
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3. Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema
Método igualación
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Método de sustitución
Funciones de ecuaciones lineales en la vida real
Introducción
En este proyecto veremos el significado de ecuaciones lineales, los tipos de ecuaciones lineales, en que se utilizan, las aplicaciones que tiene en el campo de las matemáticas y cómo puedes utilizarlas de diferentes maneras en tu vida diaria.
Representación gráfica
En los sistemas con 2 incógnitas, el universo de nuestro sistema será el plano bidimensional, mientras que cada una de las ecuaciones será representada por una recta.
En el caso de un sistema con 3 incógnitas, el universo será el espacio tridimensional, siendo cada ecuación un plano dentro del mismo. Si todos los planos intersecan en un único punto, las coordenadas de este serán la solución al sistema.
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x=16-4y x=8-2y

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
3(8-2y)-4y=-6

3. Resolvemos la ecuación obtenida:
24-6y-4y=-6 -10y=-30 y=-3

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
x=8-2.3=8-6 x=2

5. Solución
x=-2 y=3
Método de reducción
1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Aplicaciones de las ecuaciones lineales
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como:
- En señales
- análisis
- Estimación
- Predicción
- En programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
- Química
- Economía
- Administración

conclusión
Es importante conocer las ecuaciones lineales, ya que con ellas se puede graficar cierta información que se necesita, también es importante conocer las diferentes maneras de resolver una para así poder realizar una aplicación especifica.
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