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CIRCONFERENZA e CERCHIO

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by

Patrick Bernardoni

on 11 July 2015

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Transcript of CIRCONFERENZA e CERCHIO

CIRCONFERENZA E CERCHIO
Patrick Bernardoni
Circonferenza e cerchio
Elementi della circonferenza e del cerchio
L'
arco
è una parte di circonferenza delimitata da due punti.
La
circonferenza
è l'insieme dei punti del piano che hanno la stessa distanza da un punto chiamato centro.
Si chiama
raggio
ogni segmento che unisce il centro con un punto della circonferenza.
Il
cerchio
è la superficie delimitata dalla circonferenza.
Si dice
corda
ogni segmento che unisce due punti di una circonferenza.
Il
diametro
è una corda che passa per il centro.
Corda
Elementi della circonferenza e del cerchio
Arco
Elementi della circonferenza e
del cerchio
Settore circolare
Il
settore circolare
è una parte di cerchio delimitata da due raggi e dall'arco compreso tra essi.
Elementi della circonferenza e
del cerchio
Corona circolare
La
corona circolare
è la parte di piano delimitata da due circonferenze di raggio diverso che hanno lo stesso centro.
Elementi della circonferenza e
del cerchio
Segmento circolare
Si dice
segmento circolare
ciascuna delle due parti in cui un cerchio viene diviso da una corda.
Circonferenze, punti, rette
Circonferenze
Per un punto passano infinite circonferenze.
Per due punti passano infinite circonferenze.
Per tre punti non allineati passa
una e una sola
circonferenza.
Circonferenze, punti e rette
Un punto e una circonferenza
Un
punto rispetto a una circonferenza
può essere:
esterno
, se la sua distanza dal centro della circonferenza è maggiore del raggio;
interno
, se la sua distanza è minore del raggio;
appartenente alla circonferenza
, se la sua distanza dal centro è uguale al raggio.
Circonferenze, punti e rette
Una retta e una circonferenza
Una
retta rispetto a una circonferenza
può essere:
esterna,
se non ha alcun punto in comune con la circonferenza;
secante
, se ha in comune due punti con la circonferenza;
tangente
, se ha un solo punto in comune con la circonferenza.
esterna
secante
tangente
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
Si dice
angolo al centro
ogni angolo il cui vertice coincide con il centro della circonferenza.
Si dice
angolo alla circonferenza
ogni angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati ambedue secanti la circonferenza, oppure uno secante e l'altro tangente.
angolo al centro
angolo alla circonferenza
Su uno stesso arco insistono un solo angolo al centro e infiniti angoli alla circonferenza.
Un angolo al centro ha ampiezza doppia di ogni angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.
Gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono conguenti perchè hanno ampiezza metà di quella corrisposndente angolo al centro.
Ogni angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto.
Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza
Inscritto
Un poligono si dice
inscritto
in una circonferenza quando tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza e quando tutte le bisettrici dei suoi angoli si incontrano in un solo punto, che è il centro della circonferenza inscritta.
Circoscritto
Un poligono si dice
circoscritto
a una circonferenza quando tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza

e tutti gli assi dei suoi lati si incontrano in un solo punto, che è il centro della circonferenza circoscritta.
La distanza di ogni lato dal centro della circonferenza inscritta si chiama apotema.
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