Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Funcion Valor Absoluto

No description
by

Hellen Bonilla

on 18 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Funcion Valor Absoluto

Valor Absoluto
Definición:
Función de Segundo Grado, de Valor Absoluto
La función valor absoluto de una función cuadrática se descompone en tres tramos, los limites de los intervalos que marcan dichos tramos son los puntos de corte de la función cuadrática con el eje de las abscisas.
Función Valor Absoluto
Dominio y Rango De la
función valor absoluto
Función de Primer Grado Absoluto
La función valor absoluto de una función de primer grado es continua, decreciente en el primer tramo y creciente en el segundo.
Relación
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud y distancia en diferentes contextos matemáticos y físicos.

La magnitud es una propiedad que poseen los fenómenos o las relaciones entre ellos,que permite que puedan ser medidos.

La distancia es la medida de la longitud del segmento que une dos puntos de una trayectoria.
Función Valor Absoluto
El dominio de esta función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = lXl; esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene ninguna restricción, entonces su dominio esta compuesto por todos los números Reales.

El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.
Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x).

2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.

3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.

4. Representamos la función resultante.
Desarrollo de la función
La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.

En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.
El valor absoluto de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-).
Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real |a| está definido por:




Por definición, el valor absoluto de |a| siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.

El valor absoluto de un número representa la distancia desde ese número al origen.



Ejercicios
1)
f(x) = |x − 2|
Función Valor Absoluto,
en la vida cotidiana
Edad Media y tránsito del siglo XVI al XVII
1.360:Las latitudes de las formas del pensador francés Nicolás de Oresme.

De las magnitudes estáticas de Vieta , a unas matemáticas de las variables de Descartes y Fermat . Nacimiento de la geometría analítica.
Cálculo infinitesimal
1687 : Principia de Newton . Magnitudes fluyentes y desarrollo en serie de potencias.

1673: Leibniz , primero en usar el término función. Relación entre ordenadas y abscisas.

1694: Johann Bernouilli , magnitudes que se construyen a partir de magnitudes constantes e indeterminadas
Primeras definiciones de función
1748: Euler , en su “Introductio in analysin infinitorum”, función de magnitud variable es una expresión analítica construida con estas misma magnitud variable y con números o magnitudes constantes .

Primero en usar la expresión f(x) para designar a una función.
Siglo XIX, llega la crisis
¿Toda curva que se puede dibujar se puede entender como la gráfica de una función? Funciones continuas, no continuas. Funciones continuas y derivables.

1822: Fourier , en su obra Teoría del calor, considera que no es posible mantener la idea de asociar la definción de función a expresión analítica.
Finales del XIX: Se establece el concepto de función El matemático alemán Hermann Haenkel , da una definición de función que se utiliza aún: “ Una función se dice y de x si a cada valor de la magnitud variable x que se mueve de dentro de un cierto intervalo, le corresponde un determinado valor de y ”
Finales del XIX
Antecedentes
Full transcript