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2학년 수학 발표 - 실생활과 미적분

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경호 양

on 4 November 2016

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Transcript of 2학년 수학 발표 - 실생활과 미적분

감사합니다!
수학을 배우다보면 누구나 "왜 배우지?"
"이거 배워서 어다 쓰냐?"라는 생각을 합니다
그래서 저희는 미적분이 우리의 실생활에 어떻게 사용되고 또 우리의 인체에 어떤 미적분이 사용되는지를 알고 싶어 이 탐구를 하게 되었습니다.
혈류속도는 동맥을 따라 심장에서 나갈 때 가장 빠르고, 정맥을 따라 심장에 가까워질수록 느려진다. 프랑스의 물리학자 푸아죄유는 혈류의 속도를 수학 법칙으로 나타냈다.
자이로스코프(gyroscope)의 원리
탐구를 마치며....
박성현: 내가 즐겨하는 게임에도 미적분이 적용된다는 것을 알고 매우 놀랐고 흥미로웠다.

양경호: 우리가 생활하는 환경 주변에도 많은 수학적 사실이 포함되어 있다는 사실에 신기했다.

김지원:단순히 문제집에서 풀기만 급급했던 지난날을 반성하며 세상을 깨우치게된 좋은 계기가 된것 같다.

김창오 : 미적분을 통해 우리의 건강을 지킬 수 있다는 것을 알고 매우 신기했다.

유희승 : 수학이 제일 쓸대없는 학문이라고 생각을 하면서 지네왔는데 이 기회를 통해 수학이 꼭 필요한 학문이라는걸 알게되었다.
우리몸의 피 속도의 변화율을 알 수 있다...?
20613 김창오 20627 유희승20618 박성현 20707 김지원
20624 양경호

탐구주제 : 실생활과 미적분
미분을 통해 알 수있는 비행기의 제동거리
실생활에 사용되는 미적분 ①
오늘의 진행
① 탐구동기

② 탐구내용
혈류속도
제동거리
자이로스코프

③ 결론 및 소감
탐구동기
수학?
이거 배워서 어따가쓰냐?
미적분I 125쪽
미분을 알면

혈관 반지름의 길이 : R
혈관 원기둥의 관 : l
혈액의 점성 : η
혈관의 양끝에서의 압력차 : P
혈핵의 속도 : v
IF. P와L이 일정할 때
v의 정의역 [0.R]인 r에 대한 함수
이때 r에대한 속도의 변화율은

이다.
이 볍칙에 의하면 다음 그림과 같이
혈관을 지나는 혈류의 속도 v는 혈관 벽면의 마찰로
인하여 혈관의 중심축에서 가장 빠르고, 중심축으로붙 거리 r가 증가함에 따라 감소하여 벽면에서는 0이된다
혈류속도를 알면?
혈류양이상의 원인으로는 콜레스테롤 수치가 가장높고 그이외
당뇨 내지 합병증등이 원인이 된다.

심장에 문제가 있는 경우는 의외로 드물다고 한다정기적으로
혈류량을 체크하여 문제가 있을 경우 정밀검사를 받은후 의사의 단에
따른다면 완쾌될 가능성이 상당히 높은 질환이다.

하지만 정기적으로 혈류량을 체크하지 못한다면 나도 모르는 사이에 점점
우리몸 상태는 악화되어가다 큰 질환이되어서 찾아올 가능성이 높다
3.혈류속도의 변화율
2. 위치에 따라 달라지는 혈류속도
1.혈류속도
혈류속도란?
비행기의 제동거리와 활주로의 길이
결국 비행기의 활주로는
최소 405m 이상 이어야 한다.
실생활에 사용되는 미적분 ②
자이로스코프란?
회전 이라는 의미 : gyro / 도는기계라는 의미 : scope
이 둘의 합성어로 그원리는 회전하는 팽이의 원리와 같다.

기울어진 배 위에서 팽이를 돌리면 팽이는 배의 갑판의 기울기와 관계없이
그 회전축이 항상 지표면에 수직을 유지하며 계속 돌려는 성질을 가지고있다.

팽이가 회전할 때는 맨 바깥쪽의 둥근 테를 어느 쪽으로 움직여도,
팽이의 축은 회전체의 특성에 의해 항상 일정한 방향을 유지한다
이와 같은 성질을 이용하여 각의
변화를 측정하고 이를 하여
회전각을 알아냄으로써
스마트폰의 움직임을 감지한다.
적분
자이로스코프원리가 사용되는 장치들
전동휠
볼마우스와 광마우스의 단점을 보완한
자이로스코프 마우스
미적분I 172쪽
자이로스코프 센서로 가속도를 감지한후

가속도를 적분하여 속도를 알아내고,

다시 이를 적분하여 위치를 알아내는 원리
스마트폰의 기울기
다항함수의 미분법
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