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ANALISIS INCREMENTAL

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by

Edgardo Ortega

on 25 May 2014

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Transcript of ANALISIS INCREMENTAL

Definimos el análisis incremental como el examen de las diferencias entre las alternativas.
Util para mas de dos alternativas.

Alternativa del costo más alto
=
alternativa del costo más bajo + diferencia entre ellas

La figura 2 muestra que la pendiente de una línea, representa la tasa de rendimiento específica para este caso especial de periodo de análisis de un año. Entre el origen y la alternativa 1, la pendiente representa una tasa de rendimiento del 50%, mientras que del origen a la alternativa 2, la pendiente representa una tasa de rendimiento de 40%:
Cuando existen dos alternativas, el análisis de tasa de rendimiento se lleva a cabo calculando la tasa de rendimiento incremental (∆TR) sobre las diferencias entre las alternativas.

Situación Decisión
∆TR ≥ TMAR Selecciónese la alternativa con mayor costo
∆TR < TMAR Selecciónese la alternativa con menor costo

Se tienen dos alternativas mutuamente excluyentes:
Si se supone un interés del 6%, ¿Qué alternativa debe seleccionarse?



Alternativa 1:
VP del costo = $ 10
VP del beneficio = $15 (P/F, 6%,1) = 15 (0,943)= $ 14,15
Alternativa 2:
VP del costo = $20
VP del beneficio = $28 (P/F, 6%,1)= 28 (0,943) = $26,40

EJEMPLO 1
ANÁLISIS INCREMENTAL
Valor Presente del Beneficio
Valor Presente del Costo
Marco Teorico
Alternativa 2 de mayor costo= Alternativa 1 de menor costo + las diferencias entre ellas.
Un examen cuidadoso muestra que la línea de la "diferencia entre las alternativas" tiene la misma pendiente que la línea con tasa de rendimiento de 30%. En ese caso puede decirse que la tasa de rendimiento incremental por haber elegido la alternativa 2 en lugar de la 1, es de 30%. Se concluye que la alternativa 2 es preferible.
Ejemplo 2
VP del beneficio = beneficio anual uniforme (P/A, 6%,20)

VP del beneficio para la:

Alternativa A = $410(11.47) = $4703
Alternativa B = $639(11.47) = $7329
Alternativa C = $700(11.47) = $ 8029

Dadas las siguientes tres alternativas mutuamente excluyentes, cada una con una vida útil de 20 años y valor de recuperación cero, ¿cuál debe seleccionarse si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 6%?


Tomamos la alternativa B en base al siguiente criterio:
∆TR ≥ TMAR Selecciónese la alternativa con mayor costo
∆TR < TMAR Selecciónese la alternativa con menor costo

La tasa de rendimiento para A es mayor al 6%.
La pendiente de la línea (B-A) es mayor que la de la línea del 6%.
La pendiente del incremento (C-B), indica que su tasa de rendimiento es menor que el 6%
Se concluye que la inversión A es satisfactoria al igual que el incremento B-A. El incremento C-B no es satisfactorio
La decisión será la de elegir la alternativa B.

Método Gráfico
EJEMPLO 3
Mauro Frau
Martín Hauría
Mauricio Laciar
Edgardo Ortega

La tasa de rendimiento incremental:

10 = 13(P/F,i%,1)
(P/F,i%,1) = 10/13= 0.769 (factor)
∆TR = 30%

Alternativa 2 con mayor costo
= alternativa 1 con menor costo + incremento entre ellas

Selecciónese la alternativa 2.
Ejemplo 4
El primer paso práctico consiste en calcular la tasa de rendimiento para cada alternativa.
VP del beneficio = beneficio anual uniforme (P/A, i%,20)

Alternativa A 2000 = 410(P/A,i%,20)
(P/A,i%,20) =2000/410= 4,87
i =20%

Alternativa B 4000 = 639(P/A, i%,20)
(P/A,i%,20) = 4000/639 = 6,26
i = 15%

Alternativa C 5000 = 700(P/ A, i%,20)
(P/A, i%,20) = 5000/700 = 7,14
i= [ No esta en tabla]
Aplicaremos regresión lineal para encontrar la tasa de retorno de la Alternativa C:

(P/A, 12%,20)= 7,47
(P/A, 15%, 20)= 6,26

y=a+b*x b=
∆∆Delta
Y/∆Delta X=(7,47-6,26)/(12-15)=-0,4 => y=a-0,4*x

Debemos encontrar "a", para eso reemplazamos 12% en X y 7,47 en Y:

a=7,47+0,4*12=12,31 => y=12,31-0,4*x

Ahora buscaremos la tasa de retorno correspondiente a (P/A, i%, 20)=7,14:

7,14=12,31-0,4*x => x=12,92

Por lo tanto, la tasa de retorno de la Alternativa C es i=12,92

Las tres alternativas exceden la TMAR en este ejemplo.
A continuación se arreglarán las alternativas en orden creciente del VP del costo. Después se examinarán los incrementos entre ellas.


Recordemos que:

Situación Decisión
∆[] TR ≥ TMAR Selecciónese la alternativa con mayor costo
∆[] TR < TMAR Selecciónese la alternativa con menor costo

El incremento B-A es satisfactorio, par lo tanto se prefiere B y no A. El incremento C-B tiene una tasa de rendimiento que no es satisfactoria de 2%, por lo tanto, se preferirá B y no C.

Conclusión: Selecciónese la alternativa B.

Resumen de pasos
1. Calcular la tasa de rendimiento para cada alternativa.
2. Jerarquizar las alternativas restantes en orden creciente del VP del costo.
3. Hacer el análisis tomando dos alternativas a la vez, comenzando con las de menor costo.
4. Tomar la alternativa preferida del paso 3.
5. Continuar hasta que se hayan examinado todas las alternativas y se haya identificado la mejor de todas.
ANÁLISIS INCREMENTAL CUANDO EL NUMERO DE ALTERNATIVAS ES ILIMITADO
Estas son situaciones en donde las posibles alternativas son una función más o menos continua.
Veamos el siguiente ejemplo:

Se ha hecho un análisis cuidadoso de las consecuencias que podría tener construir una represa en Ohio. Sería posible construir ahí una presa con una altura entre 200 y 500 pies. Usando una tasa mínima atractiva de rendimiento de 4% y una vida útil de 75 años, se emplearon todos los datos disponibles para construir la siguiente figura . En particular, nótese que las alturas se trazaron en el eje de las x, junto con su VP del costo asociado. ¿De qué altura debe construirse la presa? Se han señalado cinco puntos en la figura 5 para ayudar en esta presentación.

Método Analítico
Las técnicas para resolver alternativas discretas o alternativas de función continua son en realidad las mismas. Se trabaja agregando incrementos siempre que ∆TR≥ TMAR y descartando incrementos siempre que ∆TR<TMAR.
ANÁLISIS DE VALOR PRESENTE CON GRÁFICAS DE BENEFICIO-COSTO
Cualquiera de los problemas que se han presentado se puede resolver por el método del valor presente. Las gráficas de beneficio-costo que se introdujeron pueden ser utilizadas para resolver los problemas gráficamente mediante el método del valor presente.
Cuando se trata de problemas en los que no hay insumos ni producción fija, el criterio en el análisis del valor presente es maximizar el VPN. En el ejemplo 1 se tenía el caso de dos alternativas y una TMAR igual a 6%.
SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS
1. A menos que se conozca la tasa mínima atractiva de rendimiento (tasa de interés mínima requerida para el dinero invertido) no se puede realizar ni el análisis del valor presente ni el de flujo de caja anual.
2. El análisis del valor presente y del flujo de caja anual, con frecuencia requieren menos cálculos que el de la tasa de rendimiento.
3. A veces es más sencillo explicar el análisis de la tasa de rendimiento a las personas que no están familiarizadas con el análisis económico. Otras veces, puede ser más sencillo que se comprendan el análisis del flujo de caja anual.
4. Las empresas de negocios, por lo general, adoptan uno o a lo mas dos técnicas de análisis para problemas de gran envergadura. Si se trabaja para una empresa y el manual de políticas especifica un análisis de tasa de rendimiento, no se tendrá oportunidad de escoger al respecto.
PERIODO DE ANÁLISIS
El periodo de análisis fue una consideración importante cuando se expusieron los métodos de análisis de valor presente y de flujo de caja anual. Dicho periodo también es muy importante en el análisis de la tasa de rendimiento. Cuando se tienen dos alternativas, el examen debe necesariamente cubrir el periodo de análisis seleccionado.
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