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El modelo como concepto y categoría, en los procesos de Modelación Matemática

Presentación de mi proyecto de tesis de Maestría en Educación
by

Yadira Marcela Mesa

on 29 September 2011

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Transcript of El modelo como concepto y categoría, en los procesos de Modelación Matemática

El Modelo como noción, concepto y categoría en los procesos de Modelación Matemática
Lic. Yadira Marcela Mesa
Proyecto de tesis para optar al título de Magíster en Educación. Línea de Educación Matemática

Asesores:
Mg. Jhony Alexánder Villa ochoa
Dr. Carlos Mario Jaramillo
Dr. Luis Carlos Arboleda Aparicio

Grupo de Investigación en Educación Matemática e Historia

Facultad de Educación
Universidad de Antioquia
2011
Revisión de la Literatura
Cronograma
Textos
“História e a filosofia da matemática não se separam e somos assim levados a refletir sobre a natureza do conhecimento matemático”. D'Ambrosio a Arboleda
Analizar la relación entre la Educación Matemática y el discurso filosófico en torno al Modelo Matemático, como Categoría y concepto, con base en la postura materialista del filósofo Alain Badiou, de tal manera que contribuya a la reflexión sobre Modelo y Modelación Matemática en Educación
Es importante subrayar que en el proceso de la construcción del objeto de estudio, el marxismo establece un diálogo entre sujeto y la realidad a fin de relacionar a esas dos distancias y conformar al objeto de conocimiento
Materialismo Histórico y dialéctico
Badiou, A. (1978). El concepto de modelo. Bases para una epistemología materialista de las matemáticas (Tercera ed.). (H. Acevedo, Trad.) Mexico: Siglo XXI editores.

de Loiola Araújo, J. (2010). Brazilian research on modelling in mathematics education. ZDM , 42, 337-348.

Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Mathematics Education , 38 (3), 302-310.
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“Llámese materialismo dialéctico porque su modo de abordar los fenómenos de la naturaleza, su método de estudiar estos fenómenos y de concebirlos, es dialéctico y su interpretación de los fenómenos de la naturaleza, su modo de enfocarlos, su teoría, materialista”. Stalin (1938, p.1)
Modelación Matemática en Educación Matemática
Materialismo Histórico y dialéctico
Filosofía de la ciencia
Filosofía en la Educación Matemática
¿Cómo una postura materialista como la de Alain Badiou sobre los modelos matemáticos puede proporcionar nuevos significados al proceso de modelaciòn matemática escolar?
Perspectivas
Kaisser y Sriraman (2006)
Kaiser y Schwartz (2010)
... no existe una homogeneidad en la comprensión de los modelos y sus orígenes epistemológicos en eldebate internacional sobre modelización. Kaiser (2009)
Badiou (2007)
El modelo no es una transformación práctica de lo real, de su real, pertenece al registro de la invención pura y está dotado de una irrealidad formal.
Tesis
Acepciones de la palabra modelo
Noción
Concepto
Categoría
Positivista
Materialista dialéctica
¿Cómo una postura materialista como la de Alain Badiou sobre los modelos matemáticos puede proporcionar otros significados al proceso de modelaciòn matemática en Educación?
La Modelación Matemática, posibilita espacios propios de actividad científica dentro del aula escolar. Al respecto Villa-Ochoa et al. (2009) consideracn al proceso de modelación matemática como una actividad científica en matemáticas que se involucra en la obtención de modelos propios de las demás ciencias.
Tesis 1: Existen dos instancias epistemológicas de la palabra “modelo”. Una es una noción descriptiva de la actividad científica; otra, un concepto de la lógica matemática.

Tesis 2: Cuando la segunda instancia sirve de sostén a la primera, tenemos una cobertura ideológica de la ciencia, vale decir, una categoría filosófica: la categoría de modelo.

Tesis 3: La tarea actual de la filosofía consiste en desentrañar, dentro de los usos de la categoría de modelo, un uso supeditado, que no es más que una variante, y un uso positivo, investido en la teoría de la historia de las ciencias.
P. 13
Biembengut y Hein (2007, p. 12) conciben la Modelación Matemática como: un proceso que se implica en la obtención de un modelo.
Bassanezi (2002) afirma que dicho proceso tiene un carácter dinámico y que no sólo se usa para la obtención del modelo sino para su validación; al respecto dice también que la Modelación “É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previção de tendencias. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual” (p. 24).
Badiou (1978, p. 20) nombra que Levi Strauss define al mejor Modelo como aquél objeto artificial, que sin dejar de ser el más sencillo, responda a la doble condición de no utilizar otros hechos que los considerados y de informar acerca de todos.
Badiou (1978, p 15) afirma también que “el modelo no es una transformación práctica de lo real, de su real, pertenece al registro de la invención pura y está dotada de una ‘irrealidad’ formal” luego dice que “Para la epistemología de los modelos, la ciencia no es un proceso de transformación práctica de lo real, sino la fabricación de una imagen plausible” (p. 21)
Consolidación de la Línea de Historia y Filosofía de las Matemáticas en Educación Matemática
Consolidación de la línea de Modelación matemática en EDUMATH
Reflexiones sobre Modelación Matemática en Educación Matemática
Tipo Documental
Analísis
Muchas gracias...
Yadira Mesa
Línea de Educación Matemática
Revisión de la literatura
Problema
Pregunta
Objetivo
Marco Teórico
Resultados esperados
Metodología
Badiou (2007)
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