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Storia della geometria analitica

Una breve storia della geometria analitica, attraverso i suoi personaggi, da Menecmo a Wallis.
by

Daniela Molinari

on 4 January 2018

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Transcript of Storia della geometria analitica

geometria analitica
Grecia
Rinascimento
Apollonio
Euclide
Archimede
Menecmo
Cartesio
Pascal
Fermat
Nicola Oresme
Metà 300 a.C.
Maestro di Alessandro Magno
Scrisse quattro libri sulle Sezioni Coniche, andati perduti
(superati dall'opera di Apollonio, furono forse trascurati)
Mio re, per viaggiare attraverso il paese vi sono strade per i re e strade per i cittadini comuni: ma in geometria c'è un'unica strada per tutti.
Sono degni di essere accettati per amore delle dimostrazioni stesse, allo stesso modo che accettiamo molte altre cose nella matematica per questa e nessun’altra ragione
Dizione rapida
Luoghi piani
Sezione di un rapporto
Sezione di un’area
Sulla sezione determinata
Inclinazioni
Tangenze
Sezioni Coniche:
“Se una retta, prolungantesi all’infinito e passante sempre per un punto fisso, viene fatta ruotare lungo la circonferenza di un cerchio che non si trovi nello stesso piano del punto in modo che passi successivamente attraverso ogni punto di quella circonferenza, la retta che ruota traccerà la superficie di un cono doppio.”
8 libri
4 giunti fino a noi in greco
3 tradotti in arabo da Thabit ibn Qurra
l'ultimo ricostruito (divinazione)
1400/1600
attività matematica su una scala e con una profondità che non hanno precedenti
Rinascita dell'interesse per la matematica:
Copernico, Keplero, Galilei, Descartes, Huygens e Newton con le loro idee contribuirono ad affermare il principio secondo cui oggetto dell'attività scientifica sono le leggi matematiche quantitative.
Inadeguatezza degli strumenti matematici disponibili
Lo sviluppo della matematica medievale dovette attendere il Seicento, il secolo dei geni
"Fino a quando l'algebra e la geometria avanzarono su sentieri separati il loro progresso fu lento e le loro applicazioni limitate. Ma quando queste due scienze unirono le loro forze, esse trassero l'una dall'altra fresca vitalità e da allora in poi marciarono a rapidi passi verso la perfezione." (Lagrange)
Descartes vide il saggio nel 1640 e lo giudicava così brillante da non poter credere che fosse stato scritto da un autore così giovane
Teorema di Pascal:
Se un esagono è inscritto in una conica, allora i tre punti di intersezione delle coppie di lati opposti appartengono a una stessa retta.
Controversia circa la priorità della scoperta
1629 Fermat - 1637 Descartes
10 novembre 1619
Criticava la geometria degli antichi: troppo astratta e legata alle figure
Criticava l'algebra allora prevalente: troppo piena di regole e formule
Si propose di prendere tutto quanto vi era di meglio nella geometria e nell'algebra e di correggere i difetti dell'una con l'aiuto dell'altra.
Non è un libro facile da leggere
Indica le costruzioni e le dimostrazioni, ma lascia ai lettori il compito di completarne i dettagli
Wallis
Il primo a servirsi delle equazioni per dimostrare le proprietà delle coniche, il primo a introdurre ascisse e ordinate negative
Bibliografia
Carl B. Boyer, Storia della matematica
Morris Kline, Storia del pensiero matematico
Luciano Cresci, Le curve celebri
Denis Guedj, Il teorema del pappagallo
Filosofo
Biologo
Fisico...
... matematico
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