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Storia della geometria analitica

Una breve storia della geometria analitica, attraverso i suoi personaggi, da Menecmo a Wallis.
by

Daniela Molinari

on 7 February 2014

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Transcript of Storia della geometria analitica

geometria analitica Grecia Rinascimento Apollonio Euclide Archimede Menecmo Cartesio Pascal Fermat Nicola Oresme architetti egiziani
agrimensori egizi
primi astronomi
le città romane carte geografiche
gps (intersezione di 4 sfere) V sec. a.C.: Età aurea
323 a.C.: morte improvvisa di ALESSANDRO MAGNO - inizio del periodo ellenistico
31 a.C.: battaglia di AZIO - passaggio del predominio dai Greci ai Romani Biblioteca di Alessandria:
"Tutti i manoscritti trovati a bordo dovranno essere confiscati e portati nei locali della grande Biblioteca!
Dopo essere stati studiati con cura e copiati dagli scribi, saranno restituiti ai proprietari, mentre la copia andrà ad arricchire i fondi della Biblioteca. Quando invece si tratta di un pezzo raro, al proprietario viene restituita soltanto una copia, mentre l'originale viene requisito dalle autorità e va ad arricchire una collezione particolare, che hanno avuto il buongusto di chiamare 'il fondo delle navi'." Metà 300 a.C.
Maestro di Alessandro Magno Duplicazione del cubo:
Apollo, l'isola di Delo... Platone visse e insegnò al Museo, dove scrisse gli Elementi Scrisse quattro libri sulle Sezioni Coniche, andati perduti
(superati dall'opera di Apollonio, furono forse trascurati) Mio re, per viaggiare attraverso il paese vi sono strade per i re e strade per i cittadini comuni: ma in geometria c'è un'unica strada per tutti. Studiò ad Alessandria, morì a Siracusa, trucidato da un soldato romano Ci volle il più grande matematico dell'antichità per quadrare una sezione conica, ossia un segmento della parabola. Sono degni di essere accettati per amore delle dimostrazioni stesse, allo stesso modo che accettiamo molte altre cose nella matematica per questa e nessun’altra ragione Nativo di Perga, nell’Asia Minore,
sappiamo pochissimo della sua vita.
260/190 a.C. Dizione rapida
Luoghi piani
Sezione di un rapporto
Sezione di un’area
Sulla sezione determinata
Inclinazioni
Tangenze Sezioni Coniche:
“Se una retta, prolungantesi all’infinito e passante sempre per un punto fisso, viene fatta ruotare lungo la circonferenza di un cerchio che non si trovi nello stesso piano del punto in modo che passi successivamente attraverso ogni punto di quella circonferenza, la retta che ruota traccerà la superficie di un cono doppio.” 8 libri
4 giunti fino a noi in greco
3 tradotti in arabo da Thabit ibn Qurra
l'ultimo ricostruito (divinazione) Forse su suggerimento di Archimede,
introdusse i nomi delle coniche,
adattamenti di termini precedentemente usati, forse dai pitagorici, nella soluzione delle equazioni di secondo grado 1400/1600
attività matematica su una scala e con una profondità che non hanno precedenti 1453: i Turchi conquistano Costantinopoli
Gli studiosi greci si rifugiarono in Italia portando con sé altri manoscritti
migliori di quelli acquisiti nel XII e XIII secolo. 1450: Invenzione della stampa
Accelerazione nella diffusione della cultura 1482: stampa Elementi
XVI secolo: Sezioni Coniche Rinascita dell'interesse per la matematica:
Copernico, Keplero, Galilei, Descartes, Huygens e Newton con le loro idee contribuirono ad affermare il principio secondo cui oggetto dell'attività scientifica sono le leggi matematiche quantitative. vescovo di Lisieux dal 1377
Tracciò un grafico per rappresentare il movimento di un corpo (v-t di un moto unif. acc.) Inadeguatezza degli strumenti matematici disponibili
Lo sviluppo della matematica medievale dovette attendere il Seicento, il secolo dei geni "Fino a quando l'algebra e la geometria avanzarono su sentieri separati il loro progresso fu lento e le loro applicazioni limitate. Ma quando queste due scienze unirono le loro forze, esse trassero l'una dall'altra fresca vitalità e da allora in poi marciarono a rapidi passi verso la perfezione." (Lagrange) Nel 1639 (a 16 anni), scrisse un'opera sulle coniche Descartes vide il saggio nel 1640 e lo giudicava così brillante da non poter credere che fosse stato scritto da un autore così giovane Teorema di Pascal:
Se un esagono è inscritto in una conica, allora i tre punti di intersezione delle coppie di lati opposti appartengono a una stessa retta. Inizia dallo studio dei geometri greci
soprattutto Apollonio
(aveva ricostruito l'opera perduta intitolata "Sui luoghi piani") Controversia circa la priorità della scoperta
1629 Fermat - 1637 Descartes Il primo grande filosofo moderno
Uno dei fondatori della moderna biologia
Un fisico di prima grandezza
Soltanto incidentalmente un matematico 10 novembre 1619 Criticava la geometria degli antichi: troppo astratta e legata alle figure
Criticava l'algebra allora prevalente: troppo piena di regole e formule Si propose di prendere tutto quanto vi era di meglio nella geometria e nell'algebra e di correggere i difetti dell'una con l'aiuto dell'altra. La Géométrie Non è un libro facile da leggere
Indica le costruzioni e le dimostrazioni, ma lascia ai lettori il compito di completarne i dettagli Wallis Il primo a servirsi delle equazioni per dimostrare le proprietà delle coniche, il primo a introdurre ascisse e ordinate negative Bibliografia Carl B. Boyer, Storia della matematica
Morris Kline, Storia del pensiero matematico
Luciano Cresci, Le curve celebri
Denis Guedj, Il teorema del pappagallo
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