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Curvas en el Plano Complejo.

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by

Freddo García

on 21 November 2013

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Transcript of Curvas en el Plano Complejo.

Una curva o arco de curva:
Es una aplicación continua Z = [a,b] E R -> C. Tal que a un número real (t) le corresponde el número complejo Z(t) = x(t) + i y(t). Donde x(t) e y(t) son funciones reales y continuas en [a,b].
Son los puntos Z(a) y Z(b), siendo Z(a) el punto origen y Z(b) el punto final. Una curva es cerrada si coinciden sus extremos, Z(a) = Z (b)
Si la aplicación Z es inyectiva ( es decir, Z(t1) = Z(t2) implica que t1= t2). Es decir, la curva pasa por un mismo punto dos veces.
Camino:
Se le denomina camino a una curva diferenciable con continuidad a trozos:
Los extremos de la curva:
Image by Tom Mooring
Una curva es un arco simple o arco simple de Jordan
Curvas en el Plano Complejo.
Una curva es cerrada simple o curva de Jordan
Si es cerrada, es decir Z(a) = Z(b). y la restricción a [a,b) es inyectiva.
Ejemplos de trazas de caminos cerrados simples o curvas cerradas simples diferenciables con
continuidad a trozos.
La longitud del camino Z:
Es el valor de la integral real
donde
Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella.

Gauss
Gracias por su atención!
Taller Grupal
Autor: Freddy García
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