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funciones marginales

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by

Leidy Amezquita

on 25 May 2015

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Transcript of funciones marginales

funciones marginales
Definiciones
Costos fijos
son aquellos costos que el ente económico debe pagar independientemente de su nivel de operación, es decir si produce o no produce, debe pagarlos
Costos variables
son aquellos costos que varían dependiendo del nivel de producción.


Ingresos
es el beneficio que recibe un ente económico por vender sus productos o prestar un servicio
Utilidad
es el ingreso disminuido por los costos
Funciones
Función de Costos
C(x)=cv-cf
Donde
cv
es costos variables
cf es costos fijos

Función de Ingreso
I(x)=Px
Donde
P es precio
x cantidad de artículos

Función de Utilidad
U(x)=I(x)-C(x
)
las funciones marginales corresponden al estudio de las razones de cambio de cantidades económicas, son las derivadas de cada una de las anteriores
Ejercicios
Ejercio # 01
Un fabricante de productos químicos advierte que el costo por semana de producir x toneladas de cierto fertilizante está dado por
Cx=20000+40x
dólares y el ingreso obtenido por la venta de x toneladas está dado por
I(x)=100x-0.01x^2
La compañía actualmente produce 3100 toneladas por semana, pero está considerando incrementar la producción a 3200 toneladas por semana. Determine la razón de cambio promedio de la utilidad por las toneladas extras producidas.
tenemos que hallar la utilidad promedio

Ejercicio #02
Un fabricante descubre que el costo de producir x artículos está dado por
C(x)=0.001x^3-0.3x^2+40x+1000
. Determine la razón de cambio promedio por unidad adicional si se incrementa la producción de 90 a 100 unidades.

Ejercicio # 03
Si la función de ingreso está dada por
I(x)=10x-0.01x^2. En donde x es el número de artículos vendidos, determine el ingreso marginal. Evalúe el ingreso marginal cuando x = 200.

Aquí está pidiendo el ingreso marginal, como ya se había mencionado es la derivada de esta función.
Cuando x= 200
Muchas Gracias
Las derivadas para la aplicación económica tienen gran importancia ya que por su naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir, medir la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional independientemente de las funciones de ingresos, de costos o utilidad. Lo que se busca es medir el cambio instantáneo que sufre una variable.
Las funciones de ingreso, costo y gasto y utilidad marginal son las derivadas de las funciones de ingreso costo y utilidad total. La aplicación de las derivadas en la economía permite una medida precisa de los ritmos de cambio en las variables económicas. La derivada de una función en un punto dado representa la razón de cambio de la función en ese punto.

Introducción
Razón de Cambio Promedio
es el cociente de las diferencias de f durante el intervalo [a, b]. A la diferencia en las coordenadas x de los
nos pide la razón de cambio promedio
de modo que la utilidad decrece en promedio de $ 3 por tonelada bajo el incremento dado en la producción
determinar razón de cambio promedio por unidad producida
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