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Atividade Prática Supervisionada - Equações Diferenciais Ord

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by

Natália Regina

on 30 January 2014

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Transcript of Atividade Prática Supervisionada - Equações Diferenciais Ord

Atividade Prática Supervisionada - Equações Diferenciais Ordinárias
Alunos:
Fernando Nunes Cavalheiro
Kamila Leite
Natália Regina Vieira
Sandra Mara Rosa
Thais Camila de Souza

O Alumínio na Construção Civil
Na era da sustentabilidade, o alumínio vem se transformando em poderoso aliado da construção civil, indústria responsável por mais de 50% da demanda de toda a produção nacional;
Suas aplicações
Possui aplicações como esquadrias de alumínio, painéis de revestimento, fachadas envidraçadas, estruturas de alumínio para coberturas, estruturas de alumínio para fechamentos laterais, divisórias, forros, box, utensílios para a construção, formas de alumínio para paredes de concreto, andaimes, escoras telhas;
Vantagens de seu uso
TEMA: Resfriamento de uma
barra de alumínio
'
São facilmente montados e manuseados nos canteiros de obras e dão um toque de sofisticação, funcionabilidade e bom gosto aos empreendimentos;
Duráveis e resistentes às intempéries, os produtos de alumínio têm vida média acima de 40 anos e proporcionam um excelente acabamento – pintado ou anodizado;
Vantagens de seu uso
É infinitamente reciclável e traz vantagens em ecoeficiência, uma vez que, aliado a outros materiais, propicia um ótimo padrão de isolamento térmico e, por isso, contribui para a economia no consumo de energia elétrica;
Dessa forma, devido a sua importância, estudou-se o resfriamento de uma barra metálica de Alumínio segundo a lei do resfriamento de Newton;
Aplicação em Equações Diferenciais Ordinárias
Lei do Resfriamento de Newton
A taxa de diminuição da temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperaturas entre o corpo e o ambiente;
Em termos matemáticos, a lei de Newton do resfriamento pode ser escrita como:
Lei do Resfriamento
de Newton
Em que T = T(t) é a temperatura do corpo no instante t, Ta é a temperatura constante do meio ambiente e k é uma constante que depende do material com que o corpo foi construido, sendo que o sinal negativo indica que a temperatura do corpo está diminuindo com o passar do tempo, em relação à temperatura do meio ambiente. Resolvendo a equação acima através de equações diferenciais ordinárias pelo método das variáveis separáveis, encontramos como a temperatura depende do tempo:
Aplicação em Equações Diferenciais Ordinárias
Como a lei do resfriamento prevê que T-Ta diminui exponencialmente com o tempo, para nossa aplicação, o mesmo vale para a diferença de ângulos. Portanto:
Resultados
Resultados
Resultados
Conclusão
A deflexão do ponteiro é proporcional à dilatação da barra, que por sua vez é proporcional à diferença de temperatura entre a barra e o ambiente;
Prova-se pelos dados e mais facilmente pelo gráfico a lei do resfriamento, pois percebe-se nitidamente o comportamento de uma função exponencial.
Referências
http://www.abal.org.br/aplicacoes/construcao-civil/;
http://www.hydro.com/pt/A-Hydro-no-Brasil/Sobre-o-aluminio/Aluminio-no-dia-a-dia/Aluminio-na-construcao-civil/;
www.if.ufrj.br/~carlos/inic/luizfernando/monografiaLuizFernando.pdf
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