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MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE PARTÍCULAS

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by

Jose Torres

on 7 April 2014

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Transcript of MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE PARTÍCULAS

Vector velocidad
El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento Dr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.


El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P1 cuando se calcula la velocidad media <v1> entre los instantes t y t1.

Vector posición r en un instante t.
Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t, el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras, su vector posición es r y en el instante t' se encuentra en el punto P', su posición viene dada por el vector r'.

Diremos que el móvil se ha desplazado Dr=r’-r en el intervalo de tiempo Dt=t'-t. Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'.
Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidad Dv y el intervalo de tiempo Dt=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.






Y la aceleración a en un instante





MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE PARTÍCULAS
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
INGENIERIA ELECTROMECANICA

UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
INGENIERIA ELECTROMECANICA


MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE PARTÍCULAS


DINAMICA
ING. MARLON PERDOMO
V SEMESTRE


JOSE EDWIN TORRES CARVAJAL
JOHN EDWARD QUINO
EDUARDO RODRIGUEZ LOSADA.


26 de marzo de 2014.
Resumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son
COMPONENTES RECTANGULARES DE LA VELOCIDAD Y LA ACELERACIÓN
POSICIÓN.
La posición instantánea de una partícula en componentes x, y, z es

El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.




Como podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.

En el instante t, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.
Vector aceleración
En el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.
En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad v'.

El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en la cantidad dada por el vector diferencia Dv=v’-v.
Desplazamiento.
Si una partícula se mueve de P a P en un intervalo de tiempo t. El desplazamiento está dado por:

Velocidad media.
Si una partícula se mueve de P a P’ experimenta un desplazamiento r en un intervalo de tiempo t. La velocidad media será

La primera fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.

Por tanto, podemos considerar un movimiento curvilíneo como la composición de movimientos rectilíneos a lo largo de los ejes coordenados.
Las coordenadas x, y, z son funciones del tiempo: x = f(t), y = f(t), z = f(t)

La magnitud del vector de posición será

EJEMPLOS
SOLUCION
Velocidad instantánea.
Se obtiene llevando al límite cuando DELTA(t) ---> 0, la velocidad media es decir:

Es un vector secante a la trayectoria

Es un vector tangente a la curva y tiene una magnitud definida por

GRACIAS...
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