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Metodo de la Transformacion Directa

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by

Rosa Angelica

on 1 November 2014

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Transcript of Metodo de la Transformacion Directa

Método de la Transformación Directa
Y sustituyendo obtenemos:
Utilizado para generar variables aleatorias normales, este método se basa en el teorema de Pitagóras en la siguiente figura se muestra la relación entre las variables involucradas en el.


Geométricamente
se generan valores aleatorios uniformes del ángulos teta entre 0 y 2pi mediante el método de la transformada inversa:
La suma de v variables aleatorias normales estándar sigue la distribucion Chi-Cuadrada con v grados de libertad.
La función de densidad de una variable Chi-Cuadrada con dos grados de libertad es la misma de una distribución exponencial con media igual a dos, en consecuencia, usando la ejecución obtenida por el método de la transformada inversa para generar variable aleatorias exponenciales, y sustituyéndola en la ecuación anterior se obtiene:
Para cualquier variable aleatoria normal N,

Al despejar N y sustituir el valor de z previamente desarrollado, se llega a la expresión final para la generación de variables aleatorias normales:
Este procedimiento se inicia también a través de la generación de la variable aleatoria z1, lo cual dará lugar a la ecuación final.
Cualquiera de estas dos formulas sirven para resolver ejemplos como el siguiente a mostrar, en donde el generador de variables aleatorias que simulan el volumen de las botellas seria:

De manera que si producimos los números pseudoaleatorios uniformes 0.43 y 0.75, el volumen del liquido generado para alguna de las botellas seria:
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