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VARIABLES DIDÁCTICAS EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS

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by

Ivan Pereson

on 28 August 2015

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Transcript of VARIABLES DIDÁCTICAS EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS

SITUACIÓN
VARIABLES DIDÁCTICAS EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
Variables Didácticas en el Ámbito Aulico
Problemática
Teoría de las situaciones didácticas de Guy Brousseau.
Variables didácticas en la clase de Matemáticas.
Producción de conocimientos matemáticos
Trabajo de campo
1- Conocimientos previos, traídos a la nueva situación a través de un problema similar, abriendo nuevos interrogantes a través de preguntas
Propuesta superadora
Si los sujetos tienen una tendencia natural para adaptarse al medio, el aprendizaje vendrá dado por la necesidad de adecuarse a cambios en dicho medio.
Seminario de integración y síntesis.
Instituto Superior de Profesorado N°4 "Ángel Cárcano"
Reconquista- Santa Fe- Argentina
Autores:
Ortis Evelyn - Peresón Iván
Tutores: Albarracín Graciela - Barga Pedro
Profesorado en Matemáticas
28-08-2015
¿Que rol desempeñan las variables didácticas en la clase de Matemáticas?
Objetivos
* Profundizar en los diferentes aspectos de la teoría de situaciones didácticas relacionados a las V.D.
* Analizar variables didácticas utilizadas por los docentes en el aula.
* Diferenciar los distintos momentos de una clase.
* Interrelacionar la teoría y práctica en el aula.
[...] modelo de interacción de un sujeto con cierto medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable. [...] ofrecen una posibilidad al sujeto para construir por sí mismos un conocimiento nuevo[...] (1999)
Situación Didáctica.
Situación A-didáctica.
“Un conjunto de relaciones establecidas implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio y un sistema educativo con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución.” (1982)
Situación educativa diseñada para producir aprendizajes
Significación del conocimiento para el alumno. Instrumento de control de los resultados de su actividad
[...] toda situación que no puede ser dominada sin la puesta en práctica de los conocimientos o del saber que se pretende y que, por la otra, sanciona las decisiones que toma el alumno sin intervención del maestro en lo concerniente al saber que se pone en juego. [...](1986)
Vínculo con el medio, donde el sujeto compromete su sistema matemático de conocimientos
El alumno debe relacionarse con el problema respondiendo al mismo en base a sus conocimientos, motivado por el problema y no por satisfacer un deseo del docente
VARIABLES DIDÁCTICAS
[...]elementos de la situación que pueden ser modificados por el profesor y que afecta a las jerarquías de las estrategias de resolución que ponen en funcionamiento los alumnos. [...] (1995)
El profesor no puede, en el momento en que el alumno construye la situación, modificarla
Situación de acción
El alumno, sin la intervención del profesor, debe actuar sobre un problema, analizando los resultados, aceptando o rechazando modelos o estrategias hasta lograr aprender un método
Situación de formulación
El alumno intercambia informaciones, comunica lo que ha encontrado, intercambian mensajes escritos u orales con simbologías matemáticas, para crear un modelo explícito
Situación de validación:
El alumno debe demostrar que el modelo que ha elegido o creado es válido
Situación de Institucionalización
Formalización de un conocimiento producido por los alumnos y el saber cultural. sacar conclusiones, recapitular, sistematizar, ordenar y vincular lo que produjeron los alumnos
El sujeto que aprende necesita construir por sí mismo sus conocimientos mediante un proceso adaptativo
Los alumnos aprendan haciendo funcionar el saber
génesis artificial
Enfrentar a los alumnos a una situación que evolucione de tal manera que el conocimiento que se quiere que aprendan sea el único medio eficaz para controlar dicha situación
Interacción del alumno con una problemática
La interacción del docente con el alumno a propósito de la interacción del mismo con la problemática matemática planteada
Cuando el docente dice o sugiere algo, hay una interacción que se expresa entre líneas
Actividad de los vasitos y pinceles
Prohibición de escribir - Cantidad de vasitos- Traer todos los pinceles “de una sola vez”
No siempre las variables didácticas se refieren a objetos físicos-concretos
Naturaleza de los objetos descritos.
Situación física de los objetos.
Tipos de pistas que se dan en el enunciado.
Tipos de comunicación.
El campo numérico que se emplea.
Tipos de grupos.
Tiempo dedicado al ejercicio.
Variables didácticas más utilizadas.
No cualquier modificación en el conjunto de las condiciones creadas constituye una variable didáctica
Para hacer funcionar un conocimiento en el alumno, el docente ha de buscar una situación apropiada
Situación de reproducción de un triángulo y rombo.
Objetivo: tener en cuenta un segmento no representado y dado en la figura.
Variable Didáctica: tipo de figura a representar
Una gestión adecuada de estas variables permitirá que los alumnos pasen de una estrategia de base a una nueva estrategia
Producto de dos funciones de primer grado.
* Tema o situación a trabajar/modelar.
* Disposición de las funciones de primer grado.
* Usos y significados de las funciones.
* Formas de obtener los elementos de la función cuadrática a partir de las dos funciones lineales.
* Forma de agrupar a los alumnos.
* Registros a desarrollar.
*Escalas en los gráficos.
El trabajo que el profesor realiza sobre estas variables, permitirá a los alumnos adoptar una nueva estrategia ante la estrategia base utilizada al comienzo. Cuando sucede esto, el educando genera un aprendizaje y se asientan en él los cimientos para un posterior aprendizaje de los temas a desarrollarse.
2- Problemas conocidos de mayor complejidad de resolución y problemas diferentes que se podrán resolver a partir del nuevo contenido, resolución de problemas, preguntas guiadas que muestran a los alumnos la necesidad de incorporar tal contenido.
3- Abordaje de un mismo contenido mediantes distintas vías de ataque, mediante un trabajo individual para luego pasar a uno grupal, dando lugar a la confrontación de ideas y al debate.
4- Validando la construcción que hicieron, con el objetivo de guiarla y poder institucionalizar y/o reformular la actividad. Al no ver avances en los alumnos se tiene que tomar la decisión de introducir algún cambio que motive su interés por aprender
Modificación de la situación para producir en el alumno un cambio de estrategia
El alumno dispondrá de una técnica base
El educando debe disponer de medios para comprobar si la solución o respuesta obtenida es válida o no
El aprendizaje se considera como una modificación del conocimiento que el alumno debe producir por sí mismo y que el maestro sólo debe provocar.
Disposición de las fracciones
Tipos de comunicación
Representación de una misma fracción mediante fracciones equivalentes.
La comunicación simultánea de una o más fracciones.
Las dificultades del juego mismo o la forma que presenta.
Formas de dividir una figura.
El tiempo disponible.
Variables Didácticas
Tema: Fracciones Equivalentes.
Objetivos: Interpretar el concepto de fracciones equivalentes. Deducir áreas fraccionarias a partir de la interacción con juegos.
¿Qué fracciones de la superficie total ocupa cada pieza? ¿Puedes expresar las mismas en función de un mismo denominador?
Distintos grupos pueden dar distintas respuestas
La elección de la figura ya dividida, por parte del profesor y la posterior división de los alumnos en partes iguales imprime el manejo de cierta variable didáctica.
Conclusión...
Para lograr transmitir los conocimientos matemáticos se requiere de elementos didácticos que permitan, transformar, organizar y validar conocimientos
La TSD: proceso centrado en la producción de los conocimientos matemáticos en el ámbito escolar.
Var. Did.
Plantear, formular y resolver situaciones problemáticas, donde el alumno se responsabilice.
El aprendizaje por adaptación implica rupturas cognitivas, acomodaciones, cambio de lenguajes, de sistemas cognitivos.
¡Gracias por su Atención!
¿Cuáles son las maneras o formas de introducir a la clase un nuevo contenido?
Para dar continuidad a la enseñanza de un contenido ¿qué variantes introduce? ¿Cómo hace para que el alumno avance en el aprendizaje?
En cuanto a su metodología de trabajo ¿adopta cambios de estrategias para provocar avances, adaptaciones respecto al nuevo conocimiento que se está enseñando?
¿En qué momento, por lo general, cree oportuno introducir elementos que produzcan cambios de estrategias en los alumnos?
En el caso de que uno o varios de sus alumnos no comprendan el contenido desarrollado en la clase, ¿cómo solventa esta situación?
5- Reformulación de preguntas y/o tratando de ayudarlos individualmente, logrando que los alumnos realicen inferencias o estimaciones sobre sus dudas
Evelyn- Iván
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