Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Fraktale

No description
by

Julaaa *-*

on 23 May 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Fraktale

,,Fraktal co to jest?" PREZENTUJE Julia Marszałek Miłego oglądania... Fraktal co to
jest? Fraktal ( z łaciny fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:
ma nietrywialną strukturę w każdej skali,
struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej,
jest samo-podobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym,
jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny,
ma względnie prostą definicję rekurencyjną,
ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd. Dokładniej, fraktalem nazwiemy zbiór, który posiada wszystkie te charakterystyki albo przynajmniej ich większość . Na przykład linia prosta na płaszczyźnie jest formalnie samo-podobna, ale brak jej pozostałych cech i zwyczajowo nie uważa się jej za fraktal. http://us.cdn3.123rf.com/168nwm/tratong/tratong1111/tratong111100701/11309665-pia-ra-pawia.jpg http://www.miqel.com/images_1/fractal_math_patterns/wada-reflection-basin/wada-basin-fractals014.jpg Historia
frektali Pojęcie fraktala zostało wprowadzone do matematyki przez francuskiego informatyka i matematyka polskiego pochodzenia Benoîta Mandelbrota w latach siedemdziesiątych XX wieku. Odkryty przez niego zbiór Mandelbrota nie był jednak pierwszym przykładem fraktala. Wcześniej istniała już cała gama zbiorów o niecałkowitym wymiarze Hausdorffa, postrzeganych jednak głównie jako kontrprzykłady pewnych twierdzeń. http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Benoit_Mandelbrot_mg_1804-d.jpg Benoît Mandelbrot
2007 roku Benoît B. Mandelbrot (ur. 20 listopada 1924 w Warszawie, zm. 14 października 2010 w Cambridge) – francuski matematyk.
Zajmował się szerokim zakresem problemów matematycznych, znany jest przede wszystkim jako ojciec geometrii fraktalnej, opisał zbiór Mandelbrota oraz wymyślił samo słowo „fraktal”. http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Mandel_zoom_05_tail_part.jpg Przykłady fraktali, będących tematem prac naukowych Mandelbrota. http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Mandel_zoom_07_satellite.jpg http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Mandel_zoom_11_satellite_double_spiral.jpg W łaściwości Za jedną z cech charakterystycznych fraktala uważa się samopodobieństwo, to znaczy podobieństwo fraktala do jego części. Co więcej, zbiory fraktalne mogą być samoafiniczne, tj. część zbioru może być obrazem całości przez pewne przekształcenie afiniczne. Dla figur samopodobnych można określić wielkość zwaną wymiarem samopodobieństwa lub wymiarem pudełkowym. Są to wielkości będące uogólnieniem klasycznych definicji wymiaru. http://us.123rf.com/400wm/400/400/evdoha/evdoha1104/evdoha110400004/9216153-fraktal-abstrakcyjna-kalejdoskop-w-jasny-ciepa--e-kolory-a-a-a--ty-i-pomaraa--czowy.jpg http://4.bp.blogspot.com/-IqBiqaCOXmw/T9iOhBpuMeI/AAAAAAAAAOY/UmGTkhb2_Fg/s640/e0c522f4917ef67fgen.jpg http://www.coolturalnyradom.pl/userfiles/ep/0000/630x630-n-North-336-61876aafa97e0e4557d2dc2e239ee4d3.jpg Frektale w matematyce http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Mandelbrot-similar1.png Zbiór Mandelbrota Krzywe smocze mogą
wypełnić płaszczyznę http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Bransleys_fern.png Paproć Barnsleya http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Dodecaedron_fractal.jpg Fraktal w przestrzeni trójwymiarowej http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Qjulia.jpg Zbiór Julii w przestrzeni kwaternionów http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Menger.png Kostka Mengera Zbiór Mandelbrota - kolejne powiększenie Kalafior http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Romanesco_Brassica_oleracea_Richard_Bartz.jpg Fraktalopodobne obiekty w świecie Zdjęcie wykonane teleskopem Hubble'a http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:2003-32-GravitationalLens.jpg Chmury http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:6137_-_Gadmertal_-_Sky_above_Triftbahn_lower_station.JPG Formacje skalne http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:USA_10660_Bryce_Canyon_Luca_Galuzzi_2007.jpg http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Golfstrom.jpg Golfstrom Fraktale w grafice komputerowej rzeczywistym http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Fractal_v_02.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Fractal_Flame_linear_yaprak001.jpg http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Fractal_Sentinel_SterlingW3165.jpg http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Electricsheep-18467.jpg W przyrodzie
Struktury o budowie fraktalnej są powszechnie spotykane w przyrodzie. Przykładem mogą być krystaliczne dendryty (np. płatki śniegu), system naczyń krwionośnych, systemy wodne rzek, błyskawica lub kwiat kalafiora. Dziękuje za obejżenie mojej prezentacji !!!!! Źródła obrazków
Full transcript