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SISTEMA DE NUMERACIÓN HINDU-ARÁBIGO

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angie cruz

on 3 December 2013

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CONTEXTO HISTÓRICO
Las excavaciones arqueológicas desarrolladas en Mohenjo Daro mostraron la existencia de una vieja civilización con un alto nivel cultural en la India. Aunque no se tiene hallazgos de documentación matemática, las invasiones y las catacterísticas de un periodo brahmánico permiten realizar un acercamiento al tipo de matemática usada por los hindués.
SISTEMA DE NUMERACIÓN HINDÚ:
Sistema posicional (Base 10)
En el libro "Aryabhatiya" se describen elementos y características importantes sobre el sistema de numeración hindú. Aryabhata en su obra lo describe como un sistema posicional cuya base es decimal, expresándolo de la siguiente manera:
SISTEMA DE NUMERACIÓN HINDU-ARÁBIGO
Mohenjo Daro "Motículo de la muerte"
ARYABHATA
Nació en el año 476. Fue el autor de uno de los textos matemáticos hindúes más antiguos. Su obra se llama "Aryabhatiya" que es una recopilación de 132 estrofas métricas que consiste en una sintesis bien organizada de la matemática pura expuestas con un alto grado de abstracción.
"De un lugar a otro cada uno es diez veces el que le precede"
EVOLUCIÓN DE LA SIMBOLOGÍA
USO DE LOS SÍMBOLOS
Los hindúes en sus descubrimientos sobre astronomía y métodos de cálculo únicamente hacían uso de nueve símbolos. En un plato que data del año 595 aparece el número 346 en sistema posicional decimal.
Sistema decimal (potencias de diez)
Símbolo para el cero
La primera aparición indudable del cero en la India es una inscripción del año 876. (Dos siglos después de la primera referencia de los nueve símbolos). En el sistema de notación hindú se representa el cero como un redondo huevo de oca.
MAYAS
Los mayas representaron las notaciones vacías mediante un símbolo que representa un ojo semiabierto.
GRIEGOS
El símbolo pudo haber tenido su origen en al alfabeto griego para la letra "omicrón"
Un sistema posicional con su simbología establecida
ARITMÉTICA HINDÚ
A los matemáticos hindués les fascinaban las cuestiones numéricas ya tuvieran que ver solamente con las operaciones aritméticas usuales o con la resolución de ecuaciones determinadas e indeterminadas.
Con relación a la suma y la multiplicación los algoritmos son muy parecidos a los actuales sin embargo los cálculos se hacían de izquierda a derecha.
MULTIPLICACIÓN
Método de la celosía
DIVISIÓN
Método de la galera
La división larga...
BRAHMAGUPTA
(598-670)
Fue un matemático y astrónomo indio. Su obra es aquella que permite por primera vez sistematizar la aritmética de los números negativos y del cero.


NÚMEROS NEGATIVOS
Positivo dividido por positivo, o negativo por negativo, es afirmativo. Cifra dividido por cifra es nada. Positivo dividido por negativo es negativo. Negativo dividido por afirmativo es negativo. Positivo o negativo dividido por cifra es una fracción que la tiene por denominador.
ÁLGEBRA HINDÚ
Brahmagupta
Primero en dar una solución general de la ecuación diofántica lineal ax+by= c
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