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교언탐

황수성의 황수성에 의해 황수성을 위해
by

영묵 김

on 6 December 2012

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Transcript of 교언탐

교사를 위한 언어의 탐구 수학3조 황수성
김영묵
진세종
임용수
변윤성 수학 교과서 분석(개념도) 수학 교과서 1 - 고등학교 수학
- 좋은책 신사고
- 2008.06.16 검정 수학 교과서 2 - 고등학교 수학
- 천재교육
- 2008.06.16 검정 신사고 사례 분석 1 천재 다항식과 덧셈과 뺄셈 개념을
설명하고 나서 단원 외적개념인
'닫혀있다'라는 개념을 활용 '닫혀있다'라는 개념없이 '단순히 동류항
끼리 모아서 정리하여 구한다'라고 설명 사례 분석 2 신사고 - 다항식의 곱셈을 하는 방법을 설명하는데 있어
분배법칙과 동류항이라는 개념을 들었다.
- '지수법칙'에 대한 언급없이 단순히 식으로 설명을
보충하였다. 천재 - 다항식의 곱셈을 하는 방법에 대해서 동류항
이라는 개념 도움없이 단순히 '다항식의
전체집합은 곱셈에 대하여 닫혀있다'고만 설명
- 방법보다는 다항식 곱셈의 성질만을 설명
- 그러나 '지수법칙' 개념 용어를 추가로 들어
설명을 돕고 있다. 떠든 사람
이관희 사례 분석 3 신사고 천재 다항식 전체의 집합은 나눗셈에 대하여 닫혀있지
않다는 성질을 들어 개념 설명 다항식의 나눗셈에 있어 특징을 말하기보다는
식으로 나타내어 개념을 설명 사례 분석 4 신사고 항등식이라는 개념을 설명하는데 있어
'참'이라는 개념을 들어 주어진 식이
문자에 어떤 값을 대입해도 참이 되는
등식이라고 설명 천재 참이라는 개념을 들지 않고 문자를
포함한 등식에서 그 문자에 어떤 값을
대입하여도 항상 성립하는 등식이
그 문자에 대하여 항등식이라고 설명 사례 분석 5 신사고 천재 인수정리에 대한 개념설명 옆에 '삼차 이상의
다항식을 인수분해할 때 유용하다'는 언급을
통해 학생들의 개념이해를 도왔다. 교과서 1에 비해 단순히 인수정리에 대한
사실적 개념만 들어 설명하고 있다. 사례 분석 6 신사고 천재 하나의 다항식을 상수가 아닌 두개 이상의 다항식으로 곱으로 나타내는 것이 인수분해라는 개념을 정의했고, 학습자의 이해를 돕기 위해 전개의 역개념이
인수분해라는 것을 시각적으로 도식화하여 설명 정확한 인수분해에 대한 정의없이 단순히 인수분해의 성질을 '다항식의 전개를 역으로 생각하면 된다'고
설명 사례 분석 7 신사고 천재 인수분해를 설명하는데 있어서 앞서 배웠던 인수정리라는 개념을 옆에 추가설명함으로써 학습자의 이해를 도와주고 있다. 옆에 조그맣게 인수정리에 대해서 언급이 되어있는데
앞서 배웠던 인수정리에 대한 개념과는 달리 표현되어 있어 학습자들이 이해하기 어려울 수 있다. 사례 분석 8 사례 분석 9 신사고 천재 다항식의 약수와 배수라는 개념을 배우기
앞서 이미 알고 있는 자연수의 최대공약수와
최소공배수를 구할 때 이용하는 '소인수분해'
개념을 도입하여 앞으로 배울 개념에 대한
이해를 돕고 있다. 단순히 다항식A가 다항식B로
나누어 떨어지는 경우를 수식화
하여 B를 A의 약수, A를 B의 배수
로 개념 설명을 하고 있다. 신사고 천재 -최대공약수와 최소공배수 사이의 관계를
문자화 하여 설명하는 가운데, a,b를 단순히
'서로소'라는 개념용어로 정의하였다. 총 평 -a, b를 '서로소인 다항식'이라는 구체적인
개념 용어로 표현하였다.

-(x+a)(x+b)와 (x+a)의 공약수는? 사례 분석 10 천재 신사고 교과서와는달리 한 중단원에서 배운 개념 내용들을 장에 요약정리하여 학습자가 한 눈에 정리 및 복습을 수 있도록 개념을 정리하였다.
또한 이렇게 함으로써 이 단원에서의 개념간의 관계 및
조직도 한 눈에 보고 파악하기 쉽다. 경청해주셔서 감사합니다. 떠든 사람
이관희 수




교 두 교과서를 비교한 결과 전체적으로 보았을 때는 큰 차이가 보이진 않았다. 최종적으로 도달하는 결론에서 차이가 없기 때문이다. 하지만 그 결론을 도달하는 과정을 자세하게 본다면 약간의 차이가 있다. 우리와 같은 입장에서는 이미 아는 내용이니까
큰 문제없이 넘어갈 수 있지만 학생입장에서는 그러한 차이가
학습에 영향을 미칠 수 있다. 그러므로 교과서의 단원을 구성할 때는 학습자의 입장을 고려해서 이해가 쉽도록 선수 학습개념을
적절히 사용하는 것이 중요하다. 교육과정연구 제29권 제 3호(2011년 9월) p147-p171
"학년군 교과서 개발을 위한 기초 연구로서 싱가포르 초등과학 교과서 분석"
유솔아
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