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Fractales 2.0

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by

Martín Melendro

on 31 March 2014

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Transcript of Fractales 2.0

Fractales 2.0
Una mirada más profunda
Tipos de Fractales
Aplicaciones
Ingeniería
Arquitectura
Medicina
Fractales algebraicos
Espirales
Fractales Geométricos
Ramificaciones
Iteración Infinita
Complejidad Fractal
Autosimilitud
¿Qué son los fractales?
Repetición de rotación y expansión continuas
Iteración infinita de un proceso geométrico simple
Iteración de una ecuación sencilla miles o millones de veces (limitador por el poder computacional disponible)
"Curvas Patológicas"
Dimensiones Fractales
Definición: Un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular se repite a diferentes escalas
Repetición o iteración de un proceso que utiliza el resultado de una iteración como el punto de partida de la otra.
Un fractal es una imagen que cuenta la hisoria del proceso que la creó.
Arte Fractal
Propiedad de un objeto en el que el todo es idéntico o muy parecido a las partes que lo componen
Autosimiltud Exacta:
Autosimilitud Aproximada
Autosimilitud Estadística
Dimensión Hausdorff
Dimensión Minkowski–Bouligand
Cantor Set
Gosper Island
Curva Koch
Cuadric Cross
Hexaflake
Mandelbrot Set
Julia Set
Fractales en 3D
"Conteo de Cajas"
Golden Dragon
Fractales Naturales
N = Número de cajas
ε = longitud de cada caja
D = 2 (calculada)
Dragon Curve
D = 2 (calculada)
Pythagoras Tree
D = 2 (calculada)
D = 2.66 (Estimada)
Broccoli
Superficie del Pulmón
D = 2.97 (Estimada)
D = 2.79 (Estimada)
Superfice del Cerebro
Hilbert Curve
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fractals_by_Hausdorff_dimension
Repetición sistemática de un proceso simple de ramificación
Arte Digital
Arte Tradicional
Matemáticas
Ciencias Naturales
Pasos para dibujar una hoja virtual
Inteligencia Artifical
https://www.youtube.com/watch?v=bO9ugnn8DbE#t=140
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