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UNIDAD III

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Transcript of UNIDAD III

3.1 Muestreo Aleatorio.
3.2 Muestreo al Azar.
3.3 Muestreo Simple, Doble, Múltiple.
Niveles de Inspección.
AQL
3.4 Muestreo de Aceptación.
Muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.






En el muestreo aleatorio todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

"Examinar, medir y analizar las características de calidad de un producto, con el fin de ver si cumple o no con los requisitos o estándares especificados."

Nivel de inspección general
Nivel de inspección especial

Se lleva a cabo en muchos momentos durante la fabricación. Puede haber inspección de:
Recepción de materiales y piezas.
Inspección en el proceso de fabricación.
Inspección final de productos acabados por el propio fabricante.
Inspección del producto acabado por uno o más compradores.
Se basa necesariamente en el muestreo.

Ventaja: ejercen una presión más efectiva para la mejora de la calidad que la que es posible con una inspección al 100%.

OBJETIVOS DE LA UNIDAD.
Conocer y aplicar las diferentes técnicas de muestreo para el análisis y control de los procesos, a tráves de estudio de casos.
Diseñar y simular modelos de muestreo en base a las tablas militar estándar para el rechazo o aprobación de productos o procesos.
Presentar y debatir ante el grupo los elementos de control de proceso.
Muestreo Simple
El plan de muestreo es la técnica más sencilla para determinar la aceptación de un lote, donde éste se somete a una muestra única. Si consideramos un lote de tamaño N y tomamos una muestra de tamaño n y se define un número de aceptación c, el lote se acepta si la muestra tiene un número de unidades defectuosas X menor o igual a c. Si esta condición no se cumple, entonces el lote se rechaza.

El siguiente diagrama describe el procedimiento:
Ejemplo de muestreo simple:
Lote de tamaño de 1.000
Muestra de tamaño 80 unidades
Número de aceptación 4 unidades,
Se aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades defectuosas.
5% de unidades defectuosas.
El muestreo queda definido por: N=1.000, p=5% y (n,c)=(80,4).

Para estimar la probabilidad de aceptación del lote se puede utilizar la Distribución de Poisson.

Se utiliza generalmente la Distribución de Poisson cuando se cumplen en forma conjunta los siguientes requisitos:  n>15 ; p<10% ; N > 10*n.

EJEMPLO:
En nuestro ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distribución de Poisson. Un parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego buscamos en la tabla el cruce de dicho valor para c=4.

Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9%. Si por ejemplo el valor de c hubiese sido 3, la probabilidad de aceptación del lote sería sólo de un 43,3% lo cual es lógico al ser este plan de muestreo más restrictivo.
MUESTREO MÚLTIPLE
Es una extensión del muestreo doble en la que se puede necesitar mas de dos muestras para juzgar un lote.
Ejemplo:

Como funciona este plan:
Si a terminar cualquier etapa del muestreo el número de artículos defectuosos es menor o igual al número de captación, se aceptará el lote.
Si la muestra es igual o mayor que el numero de rechazo, se descartará el lote y se tomará la siguiente muestra.

Decide sobre la aceptación o el rechazo de un lote, es decir de acuerdo con los resultados de varias muestras de unidades tomadas de ese lote.

Ventaja del muestreo múltiple:
Es que las muestras requeridas en cada etapa son normalmente mas pequeñas que las de un muestreo simple o doble.

CARACTERÍSTICAS :

Cuando se puedan conservar bajos los costos administrativos, el muestreo múltiple permite menores costos de inspección, para determinados grados de protección, con el muestro simple o el muestreo doble.
Da lugar a una mejor eficiencia en la administración de los planes de muestreo.
Va de acuerdo a lo que se debe hacer la selección de la muestra por el inspector.

Desventaja
El muestreo múltiple es mucho mas complicado de administrar.

Muestreo por Lote.
Un plan de muestro sensible al lote puede obtenerse como sigue:
1.Especificar el tamaño del lote N.
2.Especificar el nivel de calidad limite PL que será protegido por el plan.
3.Calcule el producto D=NPL
4.Busque en el cuerpo de la tabla de correspondiente a f el valor mas cercano de D.
5. El plan de muestreo es el tamaño de la muestra = n =fN.

El uso del plan PSL proporciona protección TPDL al consumidor en la fracción limitante defectuosa PL especificada.

Método de diagrama del lote.
Es un plan de muestreo por variables que desarrollo Dorian Shainin.
Se utiliza una distribución de frecuencias para los datos muestrales a fin de juzgar el lote.

Característica:
Es que puede usarse para distribuciones tanto normales como no normales de la característica de calidad.

¿En que consiste este método?
Consiste en tomar 10 muestras aleatorias del lote, cada una de cinco artículos.
Después se usa un procedimiento especializad, con el fin de construir un histograma o una distribución de frecuencias para estos resultados muestrale
s.

Se basa en el concepto de aceptación con cero defectos en la muestra.

Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades se puedan comparar con la población.







Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.


IMPORTANCIA.
Defecto critico, mayor y menor
EL PAPEL DE LOS CLIENTES.

Muestreo Doble
Un plan de muestreo doble es un procedimiento en el que bajo ciertas circunstancias se necesita una segunda muestra antes de juzgar un lote.

UN PLAN DE MUESTREO DOBLE SE DEFINE MEDIANTE 4 PARÁMETROS.
n1: tamaño muestral de la primera muestra.
C1: numero de aceptación de la primera muestra.
n2: tamaño muestral de la segunda muestra.
C2: número de aceptación para ambas muestras combinadas.

Aplicaciones
En las actividades de control de calidad es frecuente que sea necesario inspeccionar lotes de materia prima, partes o productos terminados para asegurar que se cumplan con ciertos niveles de calidad con un buen grado de seguridad.
Estudio de mercado. (introducción de nuevos productos)
Producción.

Ventajas:
El uso de muestreo doble puede generar a menudo costos totales de inspección mas bajos, ya que se permite una primera muestra mas pequeña.
Dar una segunda oportunidad al lote.
Mayor oportunidad de venta.
Son mas fácil de administrar en comparación con los planes de muestreo múltiple.

Desventajas:
Perder su ventaja económica potencial.
Es mas complicado administrativamente, los que pueden incrementar la posibilidad de cometer errores de inspección.
Problemas para almacenar y manipular materia prima de los que ya se obtuvo la primera muestra, pero que esperan ahora una segunda antes de que sea posible tomar una decisión.

MANEJO DE TABLAS MIL-STD (MILITAR ESTÁNDAR)
La MIL-STD (1989) fue desarrollada durante la II Guerra Mundial, ante la necesidad de garantizar la calidad de municiones, armas, maquinas, durante su producción en lotes.
Esta norma, es un estándar de la defensa de Estados Unidos que provee procedimientos y tablas para muestreo por atributos.

Esta fue impuesta en los años 50 como de uso obligatorio para los proveedores del ejército.

Esta norma fue adoptada fuera de las aplicaciones militares, para las que había sido propuesta.










Ejemplo Práctico:
En general, el tamaño de la muestra en cada estrato se toma en proporción con el tamaño del estrato. Eso se llama asignación proporcional. Supóngase que en una empresa se ​​encuentran los siguientes funcionarios:

Hombre, jornada completa: 90
Hombre, media jornada: 18
Mujer, jornada completa: 9
Mujer, media jornada: 63
Total: 180

Se pide tomar una muestra de 40 personas, estratificada según las categorías anteriores.
R=
Definición:
ISO 3534-2: Muestreo en el cual se toman decisiones para aceptar o no un lote u otro grupo de productos, materiales o servicios, con base en resultados de la muestra.

Relación Cliente-Proveedor.
Diagrama de bloques del muestreo
de aceptación.
Ejemplo:
Una compañía recibe un lote de cierto proveedor; el lote puede ser de materia prima. Se selecciona aleatoriamente una muestra de lote y se inspecciona algunas características de calidad en todos los productos seleccionados.

Con la información obtenida en la inspección, se tomará una decisión: Aceptar o Rechazar todo el lote.
Bibliografía.
Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Antonio Nieves, Federico C. Dominguez. Mc Graw Hill, 2010. México.

Control Estadístico de Cailidad. Eugene L. Grant, Richard S. Leavenworth. Mc Graw Hill, Book Company. Pp. 443-460.

Control Estadístico de la Calidad. Douglas C. Montgomery. Grupo Editorial Iberoamérica. México.

Libro de control de la calidad de Armand V. Feigenbaum. pags.518-520.

Referencias:

http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.html
http://www.scielo.org.co/pdf/dyna/v78n169/a06v78n169.pdf
http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_doble.html

Frase:
Introducción
Deming dice: ¨el muestreo no es una simple sustitución de una cobertura total por una parcial. El muestreo es la ciencia y arte de controlar y medir la confiabilidad de la información estadística útil a través de la teoría de la probabilidad¨ (1950)

La norma está formada por un conjunto de 10 tablas y procedimientos de aplicación.

Los planes obligan a adaptarse a Niveles de Calidad Aceptables (NCA), y permiten elegir entre tres niveles principales de inspección.

En los procedimientos se indican como ir variando la rigurosidad de la inspección según sean los resultados obtenidos.

"No se puede inspeccionar la calidad dentro de un producto" Anónimo.
"La tabla militar estándar sirve para determinar los niveles de calidad de aceptación o rechazo de un lote de producción."
Tabla de código para determinar el tamaño de muestra
EJEMPLO
Determinar el tamaño de muestra para un lote de 5000 tabletas de aspirina protec, en un nivel general de inspección II,

Determinar el unidades de productos defectuoso aceptables, con un NCA de 1.0
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