Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Método De Vogel

No description
by

Kevin Fdo Mena Palacios

on 31 May 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Método De Vogel

Metodo De Vogel Trabajo de Investigación de Operaciones II
Kevin Fdo. Mena
Arley Hernandez
Ingeniería de Sistemas
VIII Semestre
Variables de decisión
Xij i=Numero de plantas j=Numero de ciudades X=Numero de Millones de Kwh
Xi>0 , xj>0
Función Objetivo= 8X11+6X12+10X13+9X14+9X21+12X22+13X23+7X24+14X31+8X32+16X33+ 5X34 Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh] depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envío unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación lineal que permita minimizarlos costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades. Metodo Esquina Noroeste Costo Global de Envío
COSTO GLOBAL DE ENVIO= 9(45)+6(10)+9(10)+10(25)+13(5)+5(30)
= 405+60+90+ 250+65+150
= 1020 Concluciones Utilizando el método de Vogel la empresa debe minimizar el costo total de trasporte en 1.020 dólares y satisfacer la demanda máxima de todas las ciudades la empresa energética deberá hacer la siguiente distribución: Metodo De Vogel Solucion Metodo de Vogel Ejercicio Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh] depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envío unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación lineal que permita minimizarlos costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades. •La planta 1 cuya generación de energía eléctrica es de 35 millones de Kwh envié 10 y 25 millones de Kwh a la ciudad 2 y 3 respectivamente •La planta 2 cuya generación de energía eléctrica es de 50 millones de Kwh envié 45 y 5 millones de Kwh a la ciudad 1 y 3 respectivamente. •La planta 3 cuya generación de energía eléctrica es de 40 millones de Kwh envié 10 millones de Kwh a la ciudad 2 y 30 millones de Kwh a la ciudad 4. Comparando los costos que se obtuvieron empleando los métodos de la esquina noroeste ($1180) , costo mínimo ($1080) y método de Vogel ($1020). Se observa que la solución más óptima que reduce los costos del transporte de los Kwh a las diferentes ciudades es el método de Vogel que con respecto al de la esquina noroeste reduce los costos en 160 dólares y con respecto a la solución utilizando el método de costo mínimo la diferencia es de 60 dólares. Gracias!! Este método comienza asignando la cantidad máxima permisible para la oferta y la demanda a la variable X11 (la que está en la esquina noroeste de la tabla).

La columna o renglón satisfechos se tacha indicando que las variables restantes en la columna o renglón tachado son igual a cero. Si la columna y el renglón se satisfacen simultaneamente, únicamente uno (cualquiera de los dos) debe tacharse. Esta condición garantiza localizar las variables básicas cero si es que existen. Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda para todos los renglones y columnas no tachados, la cantidad máxima factible se asigna al primer elemento no tachado en la nueva columna o renglón. El procedimiento termina cuando exactamente un renglón o una columna se dejan sin tachar. Restricciones

OFERTA
X11+ X12+ X13+ X14 < 35
X21+ X22+ X23+ X24 < 50
X31+ X32+ X33+ X34 < 40

Demanda
X11+X21+X31=45
X12+X22+X32=20
X13+X23+X33=30
X14+X24+X34=30
Minimizar

Z=X11(35)+X21(10)+X22(20)+X23(20)+X33(10)+X34(30)=
Z=8(35)+6(10)+9(20)+13(20)+16(10)+5(30)
Z=280+90+240+260+160+150
Z=1.180
Conclusiones

Utilizando el método de la esquina noroeste la empresa debe minimizar el costo total de trasporte en 1.180 dólares y satisfacer la demanda máxima de todas las ciudades la empresa energética deberá hacer la siguiente distribución:

La planta 1 cuya generación de energía eléctrica es de 35 millones de Kwh envie 35 millones de Kwh a la ciudad 1
La planta 2 cuya generación de energía eléctrica es de 50 millones de Kwh envié 10, 20, 20 millones de Kwh a la ciudad 1, 2 y 3 respectivamente.

La planta 3 cuya generación de energía eléctrica es de 40 millones de Kwh envié 10 millones de Kwh a la ciudad 3 y 30 millones de Kwh a la ciudad 4.
Metodo Costo Minimo El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. El diagrama de flujo de este algortimo es mucho más sencillo que los anteriores dado que se trata simplememente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método. Solucion Minimizar

Z=X11(15)+X12(20)+X21(30)+X23(20)+X33(10)+X34(30)=

Z=8(15)+6(20)+9(30)+13(20)+16(10)+5(30)

Z=120+120+270+260+160+150

Z=1.080
Conclusiones

Con el fin de minimizar el costo total de transporte a 1.080 dólares y satisfacer la demanda máxima de todas las ciudades la empresa energética deberá hacer la siguiente distribución:

La planta 1 cuya generación de energía eléctrica es de 35 millones de Kwh envie 15 millones de Kwh a la ciudad 1 y 20 millones de Kwh a la ciudad 2
La planta 2 cuya generación de energía eléctrica es de 50 millones de Kwh envié 30, 20 millones de Kwh a la ciudad 1 y ciudad 3 respectivamente.

La planta 3 cuya generación de energía eléctrica es de 40 millones de Kwh envié 10 millones de Kwh a la ciudad 3 y 20 millones de Kwh a la ciudad 4.
Full transcript