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VIS - ZG | P 03

Proportionen + Geometrische Grundformen | Teilungen | DIN-Formate | vom Rechteck zum Kubus
by

Lukas Mosimann

on 26 February 2016

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Transcript of VIS - ZG | P 03

3
Proportionen + geometrische Grundformen
Durch Hinzufügen einer einfachen Hintergrundlinie entsteht eine räumliche Wirkung.
Proportionen und geometrische Grundformen
Räumliche Wirkung
Saul Steinberg
Proportionen und geometrische Grundformen
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Geometrische Grundformen
Proportionen und geometrische Grundformen
Ziehen Sie die Linien diszipliniert und langsam.
Es geht nicht um Geschwindigkeit, sondern Genauigkeit.
Stellen Sie sich die Linie und ihre Länge vor, bevor Sie sie zeichnen!
Das ist das eigentliche Geheimnis beim Freihandzeichnen!
Linien langsam und diszipliniert
Für den Kubus von der Seite gesehen beginnen Sie mit dem Zeichnen einer Kante wie abgebildet und fügen wieder die Parallelen hinzu.
Proportionen und geometrische Grundformen
Vom Rechteck zum Kubus
So konstruieren Sie einen Kubus! Setzen Sie dafür zwei gleich große Rechtecke ineinander und verbinden Sie die Ecken mit Parallelen.
Proportionen und geometrische Grundformen
Vom Rechteck zum Kubus
Wenn man es genau nimmt, gehören dazu noch die Pyramide und der Kegel, aber mit den ersten Dreien kann man die meisten Formen konstruieren.
Proportionen und geometrische Grundformen
Man kann fast alle Formen der Natur auf wenige Grundkörper zurückführen:
den Kubus, die Kugel und den Zylinder.
Geometrische Grundformen
Proportionen und geometrische Grundformen
Hier sehen Sie, wie jede Diagonale Streckenhalbierungen ermöglicht, die dann weiterhin Viertel, Achtel und Sechzehntel ergeben.
Halbierung – Übung 10
Proportionen und geometrische Grundformen
Haben Sie ein Quadrat gezeichnet, dann halten Sie inne und fragen sich: "Ist das ein Quadrat? Oder doch eher ein Rechteck? Eher Hochformat oder eher Querformat?
Seien Sie ehrlich zu sich! Machen Sie es sich zur Gewohnheit, missratene Quadrate sofort zu korrigieren.
Teilungen
Proportionen und geometrische Grundformen
Üben Sie auch, die Diagonalen freihändig in die Quadrate zu zeichnen. Denn aus einem Quadrat können Sie eine ganze Reihe weiterer Proportionen und Teilungen erschließen: die Halbierung, die Drittelung, das DIN-Format, und natürlich den Goldenen Schnitt.
Teilungen
Proportionen und geometrische Grundformen
In der Kunst und der Architektur nennt man die Lehre von den Verhältnissen der Längen-, Breiten- und Höhenmaße
Proportionslehre
.
Proportionslehre
Material:
Bleistift 6B oder Fallminenbleistift 3B

Zeit: max. 10 Min.
Anschließend kombinieren Sie die Schachteln wie im untenstehenden Beispiel. Achten Sie darauf, dass die Seiten wirklich parallel sind! Sie können ganz einfach mit Ihrem Stift prüfen. Dafür halten Sie ihn wie ein Lineal und verschieben ihn in entsprechender Richtung.
Proportionen und geometrische Grundformen
Schachteln – Übung 17
Material:
Bleistift 6B oder Fallminenbleistift 3B

Zeit: max. 10 Min.
Zuerst zeichnen Sie verschiedene Schachteln, die Sie offen, geschlossen oder gekippt darstellen. Wenn Sie mögen, benutzen Sie die gezeigten Beispiele als Hilfe.
Proportionen und geometrische Grundformen
Schachteln – Übung 17
Im Hochformat.

Material:
Bleistift 6B

Zeit: max. 15 Min.
Proportionen und geometrische Grundformen
Bauklotzstapel – Übung 16
Material:
Bleistift 6B
oder Farbstifte

Zeit: max. 10 Min.
Zeichnen Sie die abgebildeten Klötze nach.
Proportionen und geometrische Grundformen
Kubus – Übung 14
Bei liegenden Objekten muss man die Kanten immer senkrecht zeichnen. Ansonsten schweben sie schief im Raum.
Proportionen und geometrische Grundformen
Senkrechte Kanten
Zunächst sucht man eine (oder wenige verschiedene) Großform, die den zeichnerischen Gegenstand umfasst. Mit ein wenig Fanta-sie sieht man dann, wie sich aus weiteren
Grundkörpern die Gestalt zusammen setzen lässt.
Stellen sich äußerst komplexe Formgebilde als zeichnerische Herausforderung, kann man die eine schwierige Aufgabe meist in mehrere kleinere und auch einfachere zeichnerische Aufgaben unterteilen.
Proportionen und geometrische Grundformen
Geometrische Grundformen
Proportionen und geometrische Grundformen
Zeichnen Sie zwei Quadrate nebeneinander, ebenso deren gemeinsame Diagonale. Ein Kreisschlag mit dem Radius der Kantenlänge eines der Quadrate (AC) um den Punkt A teilt die Diagonale im Punkt Y (
Blau
).
Goldener Schnitt – Übung 13
Proportionen und geometrische Grundformen
Das Format A0 hat einen Flächeninhalt FA0 von 1 m².
A0 841 × 1189 Doppelbogen
A1 594 × 841 Bogen
A2 420 × 594 Halbbogen
A3 297 × 420 Viertelbogen
A4 210 × 297 Blatt (z.B. A4)
A5 148 × 210 Halbblatt
A6 105 × 148 Viertelblatt
A7 74 × 105 Achtelblatt
A8 52 × 74 Sechzehntelblatt
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Papierformate
Das DIN-Format stellt
ein geradezu magisches
Verhältnis dar:
Jede Verdoppelung der
Fläche hat wieder die
gleiche Proportion I
Die Halbierung der längeren Seite ergibt nun wieder zwei Rechtecke mit denselben Proportionen. Genau wie eine Verdoppelung um die längere Seite.
Proportionen und geometrische Grundformen
Das DIN-Format
Proportionen und geometrische Grundformen
Aus dieser Teilung lassen sich weitere Teilungen ableiten,
die auf der Kombination der Zahlen 2 und 3 beruhen.
Zunächst unterteilen zwei Diagonalen (
Blau
) das Quadrat. Die Diagonalen (
Rot
) von der halbierten Strecke zu einer der Ecken des Quadrats teilen die zuerst gezeichneten Diagonalen im Verhältnis 1:3.
Drittelung – Übung 11
Proportionen und geometrische Grundformen
Ein weiterer Kreisbogen um beide gefundenen Strecken (
Blau
) ergibt den Schnittpunkt zum Quadrat.
Zeichnen Sie eine Linie im rechten Winkel zur ersten Linie.
Lassen Sie beide Linien Sich ein klein wenig überkreuzen.
Dann schlagen Sie gedanklich um den Schnittpunkt einen Kreisbogen (
Rot
); So erhalten Sie zwei gleich lange Strecken.
Quadrat – Übung 9
Proportionen und geometrische Grundformen
Über die Jahrtausende wurden viele verschiedene Proportionssysteme verwendet, wobei gewisse Systeme immer wieder neu entdeckt wurden. So findet man die alte Lehre vom Goldenen Schnitt sogar in Le Corbusiers Modulor-System wieder.
Der Modulor ist ein vom Architekten und Maler Le Corbusier (1887–1965) in den Jahren 1942 bis 1955 entwickeltes Proportions-System und stellt den bedeutendsten modernen Versuch dar, der Architektur eine am Maß des Menschen orientierte mathematische Ordnung zu geben.
Er steht damit in der Tradition von Vitruv.
Proportionssysteme
Proportionen und geometrische Grundformen
Proportionsschema der menschlichen Gestalt nach Vitruv.

Skizze von Leonardo da Vinci, 1485/90, Venedig,

Galleria dell' Accademia
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Proportionen
Färben Sie zum Schluss die Zeichnung mit Farbstiften ein.

Material:
Bleistift 6B oder Fallminenbleistift 3B
und Farbstifte
Proportionen und geometrische Grundformen
Hausaufgabe auf Do. 6.9.2011
Hausaufgabe auf Do. 6.9.2012
Proportionen und geometrische Grundformen
Schattieren Sie anschließend. Wählen Sie dafür eine regelmäßige Schraffur in gleicher Richtung.
Entweder Querformat oder
Entwerfen Sie spielerisch weitere Bauklotzstapel, die wie das gezeigte Beispiel nur spannend aussehen sollen, aber keineswegs funktionieren müssen.
Proportionen und geometrische Grundformen
Bauklotzstapel – Übung 16
Material:
Bleistift 6B
und Farbstifte

Zeit: max. 15 Min.
Zur besonderen Unterscheidung färben Sie jeweils drei Seiten wie abgebildet unterschiedlich ein. Wenn Sie noch unsicher sind, kopieren Sie zunächst das Beispiel und entwerfen anschließend eigene Zeichnungen.
Proportionen und geometrische Grundformen
Bauklötze – Übung 15
Entwerfen Sie einfache Bauklötze, die Sie nach Belieben stapeln.
Proportionen und geometrische Grundformen
Bauklötze – Übung 15
Proportionen und geometrische Grundformen
Die Halbierung des Formats An an der langen Seite ergibt das Format A(n + 1). (A3 halbiert = A(n + 1) = A4)
Alle Formate innerhalb einer Reihe sind einander geometrisch ähnlich.
Papierformate A0 bis A8, Anschauungsmodell im Wissenschaftsmuseum von Barcelona:
„Die Invasion der Quadratwurzeln“
Maßstab 1:1
Papierformate (DIN A0 – A8)
Proportionen und geometrische Grundformen
Übrigens: Die Länge der Diagonale eines Quadrates verhält sich zur Länge der Seiten im Verhältnis 1 : √2
Man zeichnet ein Quadrat und seine Diagonale.
Mit dieser Diagonale als Kreisradius schlägt man nun einen Kreisbogen bis man die Verlängerungen einer der Seiten des Quadrats schneidet.
Auf diese Weise bekommt man die längere Seite des DIN-Rechtecks.
Das DIN-Format – Übung 12
Proportionen und geometrische Grundformen
Josef Albers (1888 – 1976)
Huldigungen an das Quadrat.
Das Quadrat ist die Grundlage aller freihändig gezeichneten Proportionsstudien. Üben Sie also, freihändig Quadrate zu zeichnen. Das geht am Anfang schwerer als Sie denken, doch die Mühe lohnt sich!
Quadrat
Hausaufgabe auf Do. 6.9.2011
Zeichnen Sie erst nur mit Linien.
Zeichnen Sie eine Bauklotzlandschaft. Dafür können Sie entweder eigene Klötze oder eine der hier gezeigten Anregungen nutzen. Wichtig ist dabei, dass Sie ihr Blatt komplett ausfüllen.
Proportionen und geometrische Grundformen
1 + √ 5
2
Φ
Proportionen und geometrische Grundformen
Ein weiterer Kreisschlag um den Punkt B mit dem Radius BY teilt die Strecke BC im Verhältnis des Goldenen Schnittes (
Rot
).
Goldener Schnitt – Übung 13
Das Verhältnis ist die Goldene Zahl Φ (Phi) (oder das Goldene Verhältnis oder das Göttliche Verhältnis)
und hat den Wert
Ich entwickle Proportionen aus dem Quadrat.
Ich stelle geometrische Grundformen räumlich dar.
Ich zeichne ein Quadrat.
Ich konstruiere freihändig eine Drittelung des Quadrates.
Ich konstruiere freihändig einen goldenen Schnitt.
Ich konstruiere freihändig das Verhältnis des DIN-Formates und nenne die handelsüblichen Masse der DIN-Formate.
Ich zeichne die geometrischen Grundformen von platonischen Körpern.
Lernziele
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Proportionen
Teilungen
DIN-Formate
vom Rechteck zum Kubus

Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
≈ 1.618
Visualisieren - Zeichnen + Gestalten
Die Prezi dient dem berufskundlichen Unterricht in der Bauabteilung im Fachbereich ZFA an der GBS St. Gallen.

Fach Visualisieren - Zeichnen und gestalten

Lukas Mosimann
Dipl. Architekt FH / NDS Bau Energie und Umwelt
Minergiefachpartner
Berufsfachschullehrer (Teilpensum)
M: 079 504 75 83
E: lumo@bluewin.ch

Partner im Architekturbüro
Clerici Müller & Partner, Architekten AG
Bahnhofplatz 8b | 9000 St. Gallen
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