Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Interés Simple y Compuesto

No description
by

Gustavo Otoniel Ortega Cordero

on 17 February 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Interés Simple y Compuesto

Interés Simple y Compuesto
Interés simple
Es utilizado para mas de un periodo de interés en el pasado y/o futuro.

Utiliza solo el principal, ignorando cualquier interés causado en los periodos de interés anteriores.


Interés=(Principal)*(Número de periodos)*(Tasa de interés)

Primer método

Interés anual = $100 000 (0.09) = $9000
$9000 (3 años)= $27 000
Interés total = $100 000 + $27 000= $127 000

Segundo método

Interés = ($100 000) (3años) (0.09) = $27 000
Interés total = $100 000 + $27 000= $127 000

Ejemplo 2
Durante cuanto tiempo ha de imponerse un capital de $25 000 al 5% para que se convierta en $30 000?

Interés = 25 000 – 30 000 = $5 000
Interés = (Principal)* (Periodo)*(Tasa de interés)
Interés /((Principal)*(Tasa de interés))=Periodo
Periodo = 5000 / ((25 000) * (0.05)) = 4 años

Ejemplo 1
Si Acosta obtiene, de su hermana, un préstamo de $1500 M.N al 7% de interés anual compuesto, calcule la suma total a pagar 5 años. ( el plan a pagar es al cabo de los 5 años).

Equipo 2
Además de la equivalencia futura, se puede aplicar la misma lógica para determinar equivalencia para años anteriores.

Si se tienen $100 hoy, tal cantidad es equivalente a $100/1.06 = $94.34 hace un año a una tasa de interés de 6% anual.

Se puede afirmar lo siguiente: $94.34 hace un año, $100 hoy y $ 1 06 dentro de un año son equivalentes entre sí a una tasa de interés del 6% anual.

Ejemplos
Haga los cálculos necesarios a una tasa de interés del 5% anual para mostrar cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas y cuáles son falsas.
(a) $98 hoy equivalen a $105.60 dentro de un año.
(b) $200 hace un año equivalen a $205hoy.
(c) $3000 hoy equivalen a $3150 dentro de un año.
(d) $3000 hoy equivalen a $2887.14 hace un año.
(e) El interés acumulado en 1 año en una inversión de $2000 es $100.

Entonces, si alguien ofreciera a un amigo un obsequio de $100 hoy o de $106 dentro de un año a partir de hoy, no habría diferencia entre cuál oferta se aceptaría.

En cualquier caso se tendrá $106 dentro de un año a partir de hoy. Las dos sumas de dinero son equivalentes entre sí cuando la tasa de interés es el 6% anual.

Sin embargo, a una tasa más alta o más baja de interés, $ 100 hoy no equivaldrán a $ 106 dentro de un año.

a)Calcule el interés

Interés = (Monto principal)(tasa de interés)
Interés = ($15000)(0.07) = $1050

b)Calcule el monto adeudado al final del año

Total acumulado = original + (original)(tasa de interés)
Total acumulado = (original)(1+ tasa de interés)

Problema 2
Electrónicos de México desea obtener un préstamo de $15000 durante 1 año a un interés del 7% para renovación de sus instalaciones.

a)Calcule el interés

b)Calcule el monto adeudado al final del año

a)105.60/98=1.07=7% Falso

b)205/1.05= 195.23 Falso

c) 3000×1.05=3150 Verdadero

d)2887.14/1.05=27496.65 Falso

e)2000x1.05=2100(valor final)-2000=100 Verdadero

La equivalencia
Cuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés ayudan a desarrollar el concepto de equivalencia, el cual significa que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son iguales en valor económico.

a)¿Cuanto se obtuvo de interés?

Interés = monto total ahora – principal original
Interés = $415000 - $375000 = $40000

b)¿Cual es la tasa de interés sobre la inversión?
Problema 1
La compañía General Electric invirtió $375000 en junio del 2012 y en junio de 2013 retiro la cantidad de $415000.

a)¿Cuanto se obtuvo de interés?

b)¿Cual es la tasa de interés sobre la inversión?

Intereses en prestamos
Si la persona obtuvo en préstamo dinero en algún momento del pasado, el interés sera:


Interés = monto debido ahora - principal original

Intereses en la inversion
Si una persona invirtió dinero en algún momento en el pasado, el interés sera:


Interés = monto total ahora - principal original

Ejemplo de su uso
Suponga que una persona obtiene $2000 en préstamo al 12% anual durante 5 años y debe rembolsar el préstamo en pagos anuales iguales. Determine los símbolos involucrados y sus valores.
El tiempo t está en años.
P = $2000
A = ? anual durante 5 años
i = 12% anual
n = 5 años
No hay valor futuro F involucrado.

El valor de P $2000 es una entrada (para el prestatario) y F o A es un desembolso (una salida del prestatario). Es igualmente correcto utilizar estos símbolos en los papeles inversos.

R = A = serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de periodo,
denominadas valor equivalente por periodo o valor anual.
n = número de periodos; años, meses, días.
i = tasa de interés por periodo de interés; porcentaje anual, porcentaje
mensual.
t = tiempo expresado en periodos; años, meses, días.

Ejemplo 2
Un comerciante deposita 5250 a una tasa de interés capitalizable del 5% anual, ¿ cuanto será el monto total que obtendrá en 6 años?

Símbolos
En ingeniería económica, las relaciones comúnmente incluyen los siguientes símbolos y es (muestra):
P = valor o suma de dinero en un momento denotado como el presente,
denominado el valor presente; moneda, dólares.
F = S = valor o suma de dinero en algún tiempo futuro, denominado valor futuro;
dólares
¿Que es un interés?
La manifestación del valor del dinero en el tiempo se conoce con el termino interés, que es el incremento entre una suma original de dinero prestado y la suma final debida, o la suma original poseída (o invertida) y la suma final acumulada.

Se hace referencia a la inversión original
o al monto del préstamo
como el principal.

Tasa de interés
Cuando el interés se expresa como un porcentaje de la suma original por unidad de tiempo, el resultado es una tasa de interés. Se calcula de la siguiente manera:

Total acumulado = original + (original)(tasa de interés)

Total acumulado = $15000 + ($15000)(0.07)
Total acumulado = $15000 + $1050
Total acumulado = $16050

Total acumulado = (original)(1+ tasa de interés)

Total acumulado = ($15000)(1 + 0.07)
Total acumulado = ($15000)(1.07)
Total acumulado = $16050

Por ejemplo, si la tasa de interés es de 6% anual, $100 hoy (tiempo presente) serían equivalentes a $106 en un año a partir de hoy.


Cantidad causada = 100 + 100(0.06) = 100 (l + 0.06) = $106

Ejemplo 1
Si una empresa obtiene $100 000 en un préstamo del banco durante 3 años a un interés simple del 9% anual. Cuanto dinero pagara la empresa al final de los 3 años?

Formulas de interés simple
Para tiempo expresado en años:

I=(C * r * t )/100
Para tiempo expresado en meses:

I=(C * r * t )/1200
Para tiempo expresado en días:

I=(C * r * t )/36000
Interés compuesto
Se calcula sobre el principal mas el monto total del interés acumulado en todos lo periodos anteriores.

En pocas palabras es el interés sobre el interés.

Interés = (principal + todo el interés acumulado) (tasa de interés).

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠=(𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑎𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜)/(𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙) 𝑥 100%

Tasa porcentual de interés = interés causado por unidad de tiempo/suma original x 100

Tasa de interés = ($40 000 / $375 000) x 100% = 10.666%
Donde:

Cantidad prestada = C
Tiempo del préstamo = t
Rédito= r
Interés = I

Tercer método
Interés = ( C) ( r) ( t)/100 = (100 000) (9)(3)/(100) = $27 000

Interés total = $100 000 + $27 000= $127 000



Gracias por su atención
Full transcript