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¿Cómo se factoriza una diferencia de cuadrados perfectos?

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on 12 June 2014

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Transcript of ¿Cómo se factoriza una diferencia de cuadrados perfectos?

CARACTERISTICAS Y CUANDO APLICARLO
Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo y el segundo término es negativo.

Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cuadrados perfectos; es decir, números que tienen raíz cuadrada exacta, tales como:

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400.


Y los exponentes de las letras son cantidades pares:

2,4,6,8n,10m,16b,etc


Diferencia de cuadrados

Factorizar 1 – a2

1 es el minuendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es 1.

a2 es el sustraendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es “a”.

Multiplica la suma de las raíces,(1 + a) por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo (1 - a)

1 – a2 = (1 + a) * (1 - a)


DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
¿Cómo se factoriza una diferencia de cuadrados perfectos?
Integrantes:

Anibal Aguilar Niaza
Ángela María Giraldo Salazar
Adriana María Gómez Sánches
Natalia Hincapié

Es igual a la suma por la diferencia.

a2 - b2 = (a + b) · (a − b)
REGLA PARA FACTORIZAR UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS


Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo.
Se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo.
Ejemplo
Ejemplos
X2y4z6 – 81

Raíz cuadrada de X2y4z6 = xy2z3

Raíz cuadrada de 81= 9

Esta suma (xy2z3+ 9) la multiplicamos por su diferencia y obtenemos la factorización final

(xy2z3+ 9) (xy2z3- 9)resp.



25b4c4 – 49a4x6z14

(5b2c2 + 7a2x3z7) (5b2c2 - 7a2x3z7) resp.

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