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Copy of AULA 21 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

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by

Daniel Dotta

on 1 November 2016

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Transcript of Copy of AULA 21 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

Prof. Daniel Dotta
Modelo de um
Transformador Monofásico
(aula 21)

Universidade Estadual de Campinas
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

Transformador Ideal
Transformador Ideal
Transformador Ideal
Transformador Ideal
Transformador Ideal
Transformador Ideal
Transformador Ideal
Ao se conectar uma impedância no secundário, qual a impedância vista pelo primário?




Temos que a impedância nos terminais do secundário é dada por:


Analogamente, a impedância equivalente vista dos terminais do primário (vista pela fonte) é:
Transformador Ideal
Exemplo: Casamento de Impedância Via Transformador
Exemplo: Casamento de Impedância Via Transformador
Transformador Real
Modelo apropriado para a análise de um transformador real que leve em conta todos esses efeitos:
Transformador Real
Transformador Real
Transformador Ideal
Lista de exercícios
EX:
exercícios do livro do Gilmar Barreto recomendados (pág. 200): 8.5.
Perguntas
Qual é a diferença do modelo ideal e do real de um transformador monofásico.
Por que é importante desenvolver um circuito equivalente que represente o comportamento do transformador em regime permanente.
Desenhe o circuito equivalente do transformador, identifique e explique o que representa cada um de seus componentes.
A impedância conectada ao terminal do secundário produz no primário o mesmo efeito que o produzido por uma impedância equivalente conectada aos terminais do primário. é chamada de impedância do secundário refletida ao primário.




De maneira similar, as correntes e tensões podem ser refletidas de um lado para o outro através da relação de espiras:
O modelo final é igual ao transformador ideal mais as impedâncias externas representando as perdas.
Refletindo as quantidades do secundário para o primário.





Em que
A potência instantânea no primário é dada por:


A potência instantânea no secundário é dada por:


Sabemos:


O que era esperado, visto que todas as perdas foram desprezadas. Em termos fasoriais, temos:


Em que S é a potência aparente (VA).
Um transformador ideal não apresenta perdas e toda potência aplicada ao primário é entregue a carga.
Algumas perdas são:
Potência dissipada nos enrolamentos.
Perdas por aquecimento do núcleo do transformador (por correntes parasitas e histerese).
Fluxo de dispersão (i.e., parte do fluxo deixa o núcleo e não concatena o primário com o secundário).

No transformador real:
As resistências dos enrolamentos não são desprezíveis.
Haverá uma corrente de magnetização não nula.
Há dispersão.
Há perdas no núcleo (por correntes parasitas e histerese).
Visto que N1i1 = N2i2, a única maneira do balanço se manter, é a corrente i1 variar com o aumento de i2. Pode-se dizer que uma fmm adicional é exigida do primário. Assim, temos:


Em termos fasoriais:




Obs: na análise acima, desprezamos a corrente de magnetização (permeabilidade infinita), mas na prática é necessário uma pequena corrente de magnetização no enrolamento primário para estabelecer o fluxo no núcleo.
Considerando uma carga no secundário, existirá uma corrente i2 no mesmo que cria uma força magneto – motriz N2i2 que tende a alterar o fluxo no núcleo (desmagnetizando o núcleo).

Portanto, o equilíbrio entre as forças magneto – motrizes será perturbado.

A equação do circuito magnético de um transformador é dada por:
Principio de Funcionamento











O que acontece se energizamos a bobina 1 com uma fonte de corrente continua?
O que observa a bobina 2?
Principio de Funcionamento











O que acontece se energizamos a bobina 1 do transformador com uma fonte de corrente alternada?
O que observa a bobina 2 do transformador?
Principio de Funcionamento











Pela lei de indução de Faraday, surge uma tensão induzida na bobina 2 do transformador.
Principio de Funcionamento












Se uma carga é conectada na bobina 2 do transformador, uma corrente i2 circulará pelo mesmo. Pela lei de Lenz, o sentido da corrente i2 é de forma a se opor á variação do fluxo magnético que a criou.





Transformador ideal (sem perdas):
A resistência dos enrolamentos são desprezíveis
Corrente de magnetização nula
Não há dispersão
Não há perdas no núcleo
Considerando o transformador ideal em vazio (i2 = 0)




Desta forma temos:





Em que,
a
é relação de espiras do transformador, denominada relação de transformação.

Tal relação é denominada relação de transformação.
Para tensões senoidais, em termos de fasores, temos:




Portanto:

Transformador - Princípio de Funcionamento
Um auto falante tem uma impedância resistiva de 9 , o qual é conectado a uma fonte de 10 V com impedância resistiva interna de 1 . Determine a potência entregue pela fonte ao auto falante. Para maximizar a transferência de potência para o auto falante, um transformador com uma relação de espira de 1:3 é usado para conectá-lo a fonte como mostrado na figura abaixo. Determine a potência entregue pela fonte ao auto falante neste caso.
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