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Problema de Flujo del Costo Minimo

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by

Arleth Rosas García

on 21 February 2015

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Problema de Flujo del Costo Mínimo
¿Qué es el Flujo del Costo Mínimo?

Es aquel que da una solución eficiente al problema de flujo de una red, con capacidades de arco limitados que considera un costo o distancia con varios orígenes y varios destinos.

Este método es muy eficiente porque se puede formular con un problema de programación lineal el cual se resuelve con el método simplex de redes.
Su Aplicación!
Es utilizado en la operación de redes de distribución dentro de las compañías.
Ejemplos:
(Nodos de Fuente)
Objetivo:
Es minimizar el costo total de enviar el suministro disponible a través de la red para satisfacer la demanda dada.
(Un objetivo alternativo es maximizar la ganancia total del envió).

Otras Aplicaciones!
Just in Time (JIT), como la cantidad total que puede suministrar los proveedores, es mayor que la necesidad de la compañía, la red influye un nodo de demanda ficticio que recibe toda la capacidad no usada de los proveedores.
Coordinación de la Mezcla
Se refiere a una compañía con varias plantas que pueden producir los mismos productos pero con diferentes costos, cada arco que sale de un nodo fuente representa la producción de uno de los productos posibles de esa planta donde el arco conduce a un nodo de transbordo que corresponde al producto.
Aplicaciones Comunes del problema del flujo de costo mínimo
Descripción del Problema de Flujo de Costo Mínimo
La red es una red dirigida conexa.
Al menos uno de los nodos es nodo fuente
Al menos uno de los nodos es nodo demanda.
El resto de los nodos de transbordo.
Se permite el flujo a través de un arco solo en la dirección indicada por la flecha, donde la cantidad máxima de flujo está dada por la capacidad del arco. (Si el flujo puede ocurrir en ambas direcciones, debe representarse por un par de arcos con direcciones opuestas).
La red tiene suficientes arcos como suficiente capacidad para permitir que todos los flujos generados por los nodos fuente lleguen a los nodos demanda.
El costo del flujo a través del arco es proporcional a la cantidad de este flujo, donde se conoce el costo por unidad.

GrainCo abastece de maíz a tres granjas avícolas desde tres silos. Las cantidades de oferta en los tres silos son 100, 200 y 50 mil bushels(1 bushel = 35.23 litros). GrainCo usa principalmente ferrocarril para transportar su maíz a las granjas, a excepción de tres rutas, en las que se usan camiones. La siguiente figura muestra las rutas disponibles entre los silos y las granjas. Los silos se representan con los nodos 1, 2 y 3, cuyas cantidades de suministro son [100], [200] y [50], respectivamente. Las granjas se representan con los nodos 4, 5 y 6, cuyas demandas son [-150], [-80] y [-120], respectivamente. Las rutas permiten transbordos entre los silos. Los arcos (1,4), (3,4) y (4,6) son de camiones, con capacidades mínimas y máximas  Por ejemplo, la capacidad de la ruta (1,4) es de 50 a 80 mil bushels y costo de $1. Los costos de transporte, por bushel, se indican en sus arcos respectivos. (Capacidad mínima, Capacidad máxima, Costo).

Problema
Gracias!!!
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