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funciones cuadraticas

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by

richard carit

on 5 August 2015

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Transcript of funciones cuadraticas

funciones cuadráticas
Profesor: Jorge isaacs Rodriguez

Alumnos: Richard Carit J.
Mariela Venegas M.
objetivos:
Aplicar los conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática.

Graficar una función cuadrática, determinando vértice, eje de simetría y concavidad.

Indicar las características gráficas de una parábola a través del análisis del discriminante.

Determinar las intersecciones de la parábola con los ejes cartesianos.

Determinar las raíces de una ecuación de 2º grado.



Las funciones cuadráticas se representan de la siguiente manera:

f(x) = ax + bx + c

Ej:

a) Si f(x) = 2x + 3x + 1 a = 2, b = 3 y c = 1





intersección con el eje Y :

En la función cuadrática, f(x) = ax + bx + c ,
el coeficiente c indica la ordenada del punto donde
la parábola intersecta al eje Y.

gráfica de una función cuadrática
La concavidad
Eje de simetría y vértice

El vértice de una parábola es el punto más alto o más bajo de la curva, según sea su concavidad.

El eje de simetría es la recta que pasa por
el vértice de la parábola, y es paralela al eje Y.
Ecuaciones Cuadráticas
Se representan de la forma:
ax + bx + c = 0, con a no puede ser 0

Toda ecuación de segundo grado tiene 2 soluciones o raíces. Si éstas son reales,
corresponden a los puntos de intersección de la parábola f(x) = ax2 + bx + c con el eje X.

Fórmula para determinar las soluciones (raíces) de una ecuación de segundo grado

x = - b ± b – 4ac
2a

Ejemplo:

Determinar las raíces de la ecuación: x - 3x - 4 = 0

x = -(-3) ± (-3) – 4·1(- 4)
2


x = 3 ± 9 + 16
2

x = 3 ± 25
2

x = 3 ± 5
2

x = 8/2
x =4
x = -2/2
x = -1
2
1
Discriminante
= b - 4ac

permite conocer la naturaleza de las raíces.

=b -4 ° ac

=-3 - 4 ° 1°-4

=25

discriminante positivo dos posibles soluciones
2
2
2
2
2
2
Tema: funciones cuadraticas
2
2
2
2
Dominio y ambito
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