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proyecto tendidos electricos

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by

valen cruz

on 20 November 2015

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Transcript of proyecto tendidos electricos

proyecto de tendidos eléctricos

Objetivo General
Utilizar el cálculo integral para determinar la longitud de la curva en un cableado de electricidad por medio de la formula de la catenaria .
Introducción
La acción de la gravedad afecta directamente los cables, ejerciendo presión hacia el centro de la tierra produciéndose así la curva. La catenaria flexible consiste en dos cables principales, de los cuales el superior tiene aproximadamente la forma de la curva conocida como catenaria y se llama "sustentador"; en algunos países hispanohablantes se denomina también "cable portador" o "cable mensajero". Mediante una serie de elementos colgantes (péndolas) sostiene otro cable, el de contacto, llamado hilo de contacto, de modo que permanezca manteniéndose en un plano paralelo al plano de las vías. A veces hay un tercer cable intermedio para mejorar el trazado del de contacto, al que se suele llamar "falso sustentador" o "sustentador secundario". Las catenarias con un segundo sustentador en todo lo largo de su recorrido se suelen llamar catenarias compuestas.
proyecto de calculo integral

realizado por: Milena Herrera

docente: Jeison Arango

Universidad Cooperativa de Colombia
Resumen
1.objetivo especifico
• Determinar la función de la catenaria en un cableado eléctrico.
2.objetivo especifico
• Calcular la longitud del arco que se forma entre dos extremos donde el arco es la catenaria y los extremos son los postes

Este proyecto pretende determinar la longitud del
arco que se forma entre dos extremos mediante la aplicación del cálculo integral más exactamente la integral de la catenaria, Sabiendo que la Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme. En general la ecuación de la catenaria se refiere a cadenas o cuerdas infinitamente flexibles e inextensibles. El requisito de flexibilidad infinita se refiere a que la rigidez flexional sea nula y el requisito de inextensibilidad se refiere a que la longitud de cada tramo de la misma no varíe a pesar de estar sometido a fuerzas.

Justificación
Se considera que el peso produce una carga uniformemente distribuida en la proyección horizontal, caso de cables cuya relación flecha/longitud es pequeña. La forma que adquiere el cable es el de una parábola cuyo vértice representa el punto más bajo de este. Existen dos maneras de analizar el cable, considerar el origen de la parábola en el centro o considerarlo desde un extremo.
Análisis De Resultados
Cuando la cuerda está sujeta a dos extremos y es atraída por la gravedad naturalmente formara una curva catenaria, la más económica a nivel de tensiones.
La catenaria solo se ve afectada por la fuerza de la gravedad al ser la curva que se comba bajo su propio peso, la catenaria tiene la característica de ser el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales del cable se compensan y por ello carece de tensiones laterales por lo que la cadena permanece inmóvil sin desplazarse hacia los lados. Las fuerzas que actúan son una fuerza vertical, la de la gravedad, y una tensión tangente a la cadena en cada punto que es la que la mantiene estirada.

conclusiones
• La mayor diferencia entre las curvas
corresponde a sus respectivas tangentes, en la catenaria el valor de la tangente tiende a la verticalidad mientras que en la parábola este valor tiene a una constante. Esto condiciona que en la catenaria, para valores infinitos de la y, la x tiende valores limitados, mientras que en la parábola para los valores infinitos de la
y se obtienen valores infinitos de la x.

• Del arco catenario se derivan los arcos funiculares que tienen también óptimas características constructivas y que se pueden obtener con facilidad reproduciendo (invertidos)
los efectos de cargas puntuales sobre una curva catenaria.
para arcos catenarios de igual longitud,
cuando mayor es la altura, más pequeño
es el empuje horizontal en los puntos de
arranque, con lo que se pueden obtener
grandes alturas con mínimos empujes
laterales.
webgrafia
*https://es.wikipedia.org/wiki/Catenaria
*http://aguilarserrano.blogspot.com.co/2011/06/32-longitud-de-curvas.html
*http://dme.ufro.cl/clinicamatematica/images/Libros/Calculo/Leithold%20-%20El%20Calculo%20-%20espa%C3%B1ol%20-%207a.Ed..pdf
Fundamentos Teoricos
Catenaria es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos, sometida a un campo gravitatorio uniforme. Se denomina catenaria a la curva que adopta una cadena, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acción de un campo gravitatorio uniforme. La evoluta de la catenaria es la tractriz.
Metodologia
1.1. Definimos la fórmula
de una catenaria
Para un cable suspendido de dos puntos a la misma altura y cuyo punto mínimo es, tomando su mínimo en el punto (0,a) resulta ser:

2.Definimos la fórmula para determinar por medio de integrales la longitud de curva


3. Mirar el esquema de la
catenaria y reemplazar los
valores en la formula
encontrada
4. Definir la ecuación
y sus datos
5. Luego de definir la
Formula definida de la
catenaria, derivar esta
misma
6. Cuando ya tenemos
la derivada de la función
entonces la elevamos
al cuadrado
7. Luego de elevar la función al cuadrado sumamos uno y
donde la ecuación nos
quedaría de la siguiente forma:
8. Por consiguiente le sacamos la raíz a la operación anteriormente hallada
9. elevando a él cuadrado
esta raíz la cancelamos y
ya tendremos la ecuación
para sacar la integral.
10. empezamos a integrar
11. resolvemos la
primera integral
12. resolvemos la
segunda integral
13. bueno finalmente la longitud de la curva de la candelaria su fórmula queda
14. Cancelamos ese 150 y nos queda la longitud de la curva en la catenaria
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