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EL MODELO DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE COMO MARCO PARA EL APRENDIZAJE COMPRENSIVO DE LA GEOMETRÍA

LOS GIROS
by

Esmeralda Zapata

on 10 January 2013

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Transcript of EL MODELO DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE COMO MARCO PARA EL APRENDIZAJE COMPRENSIVO DE LA GEOMETRÍA

EL MODELO DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE COMO MARCO PARA EL APRENDIZAJE COMPRENSIVO DE LA GEOMETRÍA EJEMPLO: LOS GIROS 5 FASES *Esquema para organizar la enseñanza
*Misma metodología de trabajo en todos los niveles
*Cambia el contenido concreto
*En qué nivel de razonamiento son
capaces de desenvolverse los alumnos Nivel 1 RECONOCIMIENTO 1. Percibe objetos en su totalidad y como unidades
2. Describe los objetos por su aspecto físico y los diferencia o clasifica con base a sus semejanzas entre ellos.
3. No reconoce explícitamente las componentes y propiedades de los objetos. Nivel 2 ANÁLISIS 1) Percibe los objetos como formados por partes y dotados por propiedades
2) Puede describir objetos de manera informal mediante el reconocimiento
3) Deduce nuevas relaciones entre componentes o nuevas propiedades de manera   informal a partir de la experimentación. Qué se entiende por Modelo de razonamiento Geométrico de Van Hiele Objetivo principal…
Orientar en el diseño de las clases de geometría

Ya que… esta teoría de aprendizaje describe las maneras o formas de razonamiento de los alumnos de Geometría INTEGRANTES JOSUÉ DAVID GARCÍA SÁNCHEZ.
ROCÍO GABRIELA MARTÍNEZ SILVA.
VICTOR OMAR LÓPEZ ROMERO.
JAIRO AARÓN OVALLE MEJÍA.
ANILÚ PAOLA RODRÍGEZ REYES.
JUANA ELIZABETH TORRES OJEDA.
ALBA ESMERALDA ZAPATA QUINTERO. Origen *Autores los esposos Pierre M. Van Hiele y Dina Van Hiele-Geldof
*A partir de su experiencia docente como profesores de secundaria.. Dif. en al
*Y explican como se produce la evolución del razonamiento geométrico de los estudiantes. PROPUESTA DE DE CINCO FASES
SECUENCIALES
DE APRENDIZAJE 1. Encuesta 2. Orientación dirigida 3.Explicitación 4. Orientación libre 5. Integración Fomenta la adquisición de los correspondientes niveles a) Identifica cuadrados, rombos, rectángulos, etc. Por su aspecto físico y su posición.
b) Considera cada clase de cuadriláteros diferentes de las demás. También considera como pertenecientes a diferentes tipos de polígonos con formas muy diferenciadas.
c) Puede dibujar, recortar, etc. Los diferentes tipos de cuadriláteros, así como reconocerlos I. Identifica, por ejemplo, un rectángulo como un polígono dotado de un número de propiedades matemáticas.
II. No es capaz de dar una definición de rectángulo, es decir, un conjunto mínimo de propiedades que lo caracterice.
III. No es capaz de relacionar inclusivamente los diferentes tipos de cuadriláteros, sino que los sigue percibiendo como clases disjuntas. Nivel 3: CLASIFICACIÓN El estudiante de este nivel:
-Clasificación lógica de los objetos y descubre nuevas propiedades o relaciones, mediante razonamiento informal.
-Describe las figuras de manera formal, comprende el papel de las definiciones .
-Comprende los pasos individuales de un razonamiento lógico de forma aislada, pero no el encadenamiento de estos pasos ni una demostración.
-No es capaz de realizar razonamientos lógicos formales, ni siente la necesidad. Por este motivo tampoco comprende la estructura axiomática de las Matemáticas. EJEMPLO:
El estudiante de este nivel:
*Clasifica los cuadriláteros a partir de sus propiedades: ya reconoce que cualquier cuadrado es un rectángulo pero que no todos los rectángulos son cuadrados, etc.*Puede deducir, basado en argumentos informales, unas propiedades a partir de otras. Nivel 4: DEDUCCIÓN El estudiante de este nivel:
1. Es capaz de realizar razonamientos lógicos formales.2. Comprende la estructura axiomática de las Matemáticas.3. Acepta la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas (definiciones equivalentes, etc). EJEMPLO:
El estudiante de este nivel:
*Maneja las propiedades de los cuadriláteros y las relaciona dentro de un contexto formal.*Puede comprender la existencia de diferentes definiciones de una figura, analizarlas y emplearlas. SECUENCIALIDAD ESPECIFICIDAD
DEL LENGUAJE CONTINUIDAD LOCALIDAD Superar de manera
ordenada todos los
niveles de razonamiento.
Un peligro el aprendizaje
memorístico; aparentar
aunque no lo comprendan Cada nivel tiene un tipo de
lenguaje y un significado
específico para comunicarse
Debemos situarnos en el
nivel de los alumnos, en
vez de pretender que ellos
se sitúen en el nuestro. El tránsito entre los
niveles es continuo
y pausado, pudiendo
durar varios años. Por lo general, un
estudiante no se
encuentra en el mismo nivel de razonamiento
en cualquier área de la geometría. Información Orientación
dirigida Explicitación Orientación
libre Integración Nivel 1: Reconocimiento. Reconoce, utiliza y describe los
giros por sus características.
Utiliza la disposición en forma de circulo: equidistancia al centro y inclinaciones. Nivel 2: Análisis. Características básicas de los giros: centro y ángulo de giro.
Experimentalmente ve las propiedades de los giros. Simetría. 180° Simetría central. 180° Simetría axial Corte de mediatrices. Establece relaciones entre propiedades descubiertas anteriormente y así poder encontrar nuevas. Nivel 3: clasificación. Comprende y utiliza los métodos formales de razonamiento (enunciar propiedades y pasos).
Realiza demostraciones formales.
Estructura las isometrías en el plano. Nivel 4: Deducción. Permite empezar el diseño de la unidad de enseñanza(9 a 16 años y futuros profesores) a través de actividades.
Desde el punto de vista metodológico es necesario contemplar las actividades dentro del contexto de la secuencia concreta en la que se encuentra. Su situación concreta dentro del conjunto es lo que marca sus objetivos.
Ejemplo: descubrir una propiedad; fase 2 descubrimiento directo; fase 4 aplicación de otras ya conocidas. Material: regla, compás, transportador, por discos de plástico transparente y por pequeñas figuras de papel de varias formas. Esto ultimo permite evitar posibles errores ocasionados por un mal dibujo y agiliza su trabajo. Actividades del nivel 1 (reconocimiento) CINCO FASES DE APRENDIZAJE MODELO DE VAN HIELE Información Orientación libre Explicitación Orientación dirigida Integración Integración Orientación libre Explicitación Información Orientación dirigida 1
Cada estudiante gira sobre si mismo
hace un dibujo en una hoja de papel y lo gira.

2
El profesor da algunos ejemplos y pide a los alumnos, otros de movimientos en el mundo real.
Identificar posibles recorridos de giros entre un conjunto de líneas dadas o cuadriláteros. Integración Orientación libre Explicitación Información Orientación dirigida 4
Se a los estudiantes en una hoja con varias figuras, los alumnos deben reconocer las que corresponden mediante un giro. (justificar la respuesta)

5
Resumen por parte del profesor :en que consiste un giro, que trayectoria sigue un punto
Relación con otros conceptos. EL RESUMEN ¿Qué es el giro?
¿Cómo se aplica el giro a una figura?
Si obtienes con el compás la imagen de un punto de una figura, ¿Cómo colocas la imagen de la figura completa?
¿Es suficiente con la imagen de un punto para colocar bien la imagen de la figura completa?
¿Cuál es el resultado del producto de giros completo? DEMOSTRACIONES
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