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Tipos de sistemas y Error

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5811
El esquema de clasificación se basa en la cantidad de integraciones (términos 1/s ) indicadas por la función de transferencia en lazo abierto.

Tipos de Sistemas
Los sistemas se clasifican de acuerdo con el valor de la función de transferencia, denominada «Función de transferencia en lazo abierto del sistema en lazo cerrado»




G(s)= Función de transferencia directa

H(s)= Función de transferencia retroalimentación.

Los sistemas de control se clasifican de acuerdo con su capacidad de seguir entradas escalón, rampa, parábola, etc.

Tipos de sistemas y Error
Análisis del Error
Los errores en un sistema de control, se pueden atribuir a muchos factores. Los cambios en la entrada de referencia provocan errores inevitables durante los períodos transitorios y también pueden producir errores en estado estable. Las imperfecciones en los componentes del sistema, tales como fricción estática, juego o bamboleo, deriva térmica, envejecimiento o deterioro, pueden provocar errores en un sistema.

Análisis del Error
"Coeficientes Estáticos"
Error en estado estacionario
El error en cualquier sistema es la diferencia entre la señal de salida requerida, es decir, la señal de entrada de referencia que especifica que se requiere, y la señal de salida real que se presenta

En general se pueden representar mediante:

Este sistema contiene el término 𝑠^𝑁 en el denominador,
que representa un polo de multiplicidad N en el origen.
K= constante.
m y n= enteros.
a y b= no pueden ser ceros.

EJEMPLOS

Un sistema puede no tener un error para una entrada escalón, pero el mismo sistema puede exhibir un error en estado estable diferente de cero ante una entrada rampa.

El que un sistema determinado exhiba un error para un tipo específico de entrada depende de la Función de transferencia del sistema.

El análisis de error es esencial en un sistema debido a que todos los factores que intervienen provocan deficiencia en el sistema sin embargo siempre se busca tener un sistema ideal.
El análisis del error se puede clasificar en coeficientes estáticos de error, errores de estado estacionario, coeficientes de error dinámico.

El análisis de los sistemas se centra en el error o precisión del mismo
El error se asocia a los sistemas de control en lazo cerrado o retroalimentación

¿Qué pretende el error?
Pretende que la salida siga lo mas fiel posible a una determinada señal de entrada
COEFICIENTES ESTÁTICOS DE ERROR
Dado que el error depende de el sistema como de la señal excitadora, se definen una serie de coeficientes para caracterizar el error del sistema ante las entradas normalizadas
Coeficiente de error de posición
kp = entrada de escalón
Coeficiente de error de velocidad
kv= entrada en rampa
Coeficiente de error de aceleración
ka= entrada en parábola

Ejemplo
Sistema de control lazo abierto
Debido a la señal de transferencia

Sistema de lazo cerrado
Desarrollo de formulas

Error en estado estable con una entrada escalón
Errores Dinámicos
Un error dinámico afecta a las señales rápidas, y es una consecuencia de la presencia de elementos que almacenan energía. Dado que en la respuesta dinámica se consideran dos fases, la respuesta transitoria y la respuesta estacionaria, se habla de error dinámico transitorio y error dinámico estacionario.

El error dinámico de un sistema depende de su orden y de la forma de la señal de entrada. Las señales consideradas habitualmente son el escalón, la rampa y las senoidales.

Los sistemas de orden cero no tienen error dinámico. Los sistemas de primer y de segundo orden tienen un error dinámico para las entradas en rampa y senoidales, incluso en régimen estacionario, y tienen un error dinámico para las entradas en escalón sólo durante la fase transitoria

Error dinámico: es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período transitorio, es decir el tiempo que tarda la señal de respuesta en establecerse.
La respuesta de un sistema en régimen transitorio se analizará al final de este capítulo; por ahora sólo diremos que para estudiar este tipo de respuesta se utilizan señales de prueba, el siguiente cuadro muestra las transformadas de “Laplace” de las mismas:

Gráfico de error dinámico
Bibliografía
Ingenieria de Control 2da Edicion w bolton alfaomega
http://materias.fi.uba.ar/6722/Errores.pdf
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