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PERSPECTIVA DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS COMO

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by

Yadira Marcela Mesa

on 4 November 2016

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Notes
Primer requisito
Segundo Requisito
Tercero
PERSPECTIVA DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS COMO
DISCIPLINA TECNOCIENTÍFICA
Juan D. Godino

Objetivos del Texto
1) Clarificar la naturaleza de la Didáctica de las matemática y sus relaciones con otras disciplinas;
¿Didáctica de las Matemáticas?
¿Educación Matemática?
la Educación Matemática admite, además, una interpretación global dialéctica como disciplina científica y como sistema social interactivo que comprende teoría, desarrollo y práctica. Steiner (1985)
El campo posibilita
La comprensión de posturas tradicionales sobre la enseñanza- aprendizaje de las matemáticas;
La comprensión de las causas que han producido los cambios curriculares en el pasado y la previsión de los cambios futuros;
El cambio de concepciones sobre la investigación y sobre la preparación de profesores.
PRINCIPALES PERSPECTIVAS Y LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN EN
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
¿Perspectiva?
Conclusiones
Los problemas didácticos ponen en juego aspectos cognitivos, epistémicos, pero también políticos, sociales, tecnológicos, etc.
Didáctica de las Matemáticas
2) Sintetizar las principales líneas o perspectivas de investigación;
3) Reflexionar sobre las relaciones de la Didáctica de las Matemáticas con la práctica de la enseñanza, la tecnología educativa y el conocimiento científico;
4) Analizar la dependencia de los problemas de investigación respecto de los paradigmas y metodologías de investigación;
5) Reflexionar sobre el estado de actual de consolidación institucional de la Didáctica de las Matemáticas en el panorama internacional.
o
..."todo el sistema de conocimientos, instituciones, planes de formación y finalidades formativas que conforman una actividad social compleja y diversificada relativa a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas". Rico, Sierra y Castro (2000; p. 352)
..."la disciplina que estudia e investiga los problemas que surgen en educación matemática y propone actuaciones fundadas para su transformación". Rico, Sierra y Castro (2000; p. 352)
Relaciones con otras disciplinas
Epistemología
Matemáticas
Sociología
Sicología
Filosofía
Historia
Pedagogía
¿Qué?
¿Cuándo?
¿Cómo?
¿A quién?
¿Dónde?
¿Por qué?
...
Higginson, 1980
LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA COMO DISCIPLINA CIENTÍFICA
Requisitos para establecer un campo científico.
Debe existir un grupo de investigadores con intereses comunes acerca de las interrelaciones existente entre distintos aspectos de un fenómeno complejo del mundo real. Por tanto, debe haber una cuestión central (o dominio) que guíe el trabajo de dicha comunidad particular de especialistas.
Las explicaciones dadas por la teoría deben ser enunciados sobre la causalidad, de modo que sea posible realizar predicciones acerca del fenómeno.
Los enunciados se hacen según un vocabulario y una sintaxis sobre la que el grupo está de acuerdo. Existen, además, unos procedimientos aceptados por el grupo de investigadores para probar los enunciados, esto es, para aceptar o rechazar las proposiciones. Los conceptos, proposiciones y teorías de las ciencias se distinguen de los constructos no científicos en que satisfacen los criterios marcados por las reglas del método científico y del razonamiento lógico y están aceptados por las comunidades científicas.
¿Cuál es el oficio del didacta de las matemáticas?
¿Paradigma?
¿Enfoques?
¿Líneas de Investigación?
Del lat. tardío perspectīva [ars], óptica).
1. f. Arte que enseña el modo de representar en una superficie los objetos, en la forma y disposición con que aparecen a la vista.
2. f. Obra o representación ejecutada con este arte.
3. f. Conjunto de objetos que desde un punto determinado se presentan a la vista del espectador, especialmente cuando están lejanos.
4. f. Apariencia o representación engañosa y falaz de las cosas.
5. f. Punto de vista desde el cual se considera o se analiza un asunto.
6. f. Visión, considerada en principio más ajustada a la realidad, que viene favorecida por la observación ya distante, espacial o temporalmente de cualquier hecho o fenómeno.
7. f. Contingencia que puede preverse en el curso de algún negocio. U. m. en pl.
Paradigma.
(Del lat. paradigma, y este del gr. παράδειγμα).
1. m. Ejemplo o ejemplar.
2. m. Ling. Cada uno de los esquemas formales en que se organizan las palabras nominales y verbales para sus respectivas flexiones.
3. m. Ling. Conjunto cuyos elementos pueden aparecer alternativamente en algún contexto especificado;
Enfocar.
1. tr. Hacer que la imagen de un objeto producida en el foco de una lente se recoja con claridad sobre un plano u objeto determinado.
2. tr. Centrar en el visor de una cámara fotográfica la imagen que se quiere obtener.
3. tr. Proyectar un haz de luz o de partículas sobre un determinado punto.
4. tr. Dirigir la atención o el interés hacia un asunto o problema desde unos supuestos previos, para tratar de resolverlo acertadamente.
Líneas de Investigación:
Conjunto de enfoques que orientan el trabajo de investigación de forma metodológica y permiten visualizar la actividad científica con criterios de continuidad, coherencia, en perspectivas inter y transdiciplinario.
TEORÍA Y FILOSOFÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
... se ocupa de la situación actual y de las perspectivas para el desarrollo futuro de la Educación Matemática como un campo académico y como un dominio de interacción entre la investigación, el desarrollo y la práctica.
La teorización es un requisito para que un área de conocimiento alcance la categoría de científica y pueda desempeñar su papel explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación científica significativa está siempre guiada por una teoría, aunque a veces lo sea de modo implícito.
PSICOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
"Disciplina científica y aplicada desarrollada a partir de la psicología de la educación, que estudia las variables psicológicas y su interacción con los componentes de los procesos de enseñanza - aprendizaje que imparten unos sujetos específicos que pretenden enseñar unos contenidos o destrezas concretas a otros individuos igualmente específicos y en un contexto determinado". Genovard y Gotzens (1990, p. 33)
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y MODELIZACIÓN
VISIONES SOCIO-CULTURALES
Esta etiqueta se usa para denotar epistemologías que ven al individuo como situado dentro de culturas y situaciones sociales de tal modo que no tiene sentido hablar del individuo o de conocimiento a menos que sea visto a través del contexto o de la actividad.
EL PUNTO DE VISTA SOCIOCRÍTICO Y LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN.
Considera que la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje debe tener por objetivo la emancipación de las personas y la transformación social.
PERSPECTIVAS SEMIÓTICAS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

Se caracteriza por centrar su atención de manera primaria en los signos y el uso de los signos, contrariamente a las perspectivas psicológicas que fijan la atención de manera exclusiva sobre las estructuras y funciones mentales.
EL INTERACCIONISMO SIMBÓLICO EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Se ocupa de estudiar las relaciones entre el profesor, los estudiantes y la tarea matemática en las clases de matemáticas, tratando de encontrar respuestas fundadas a cuestiones del tipo, ¿cómo el profesor y los estudiantes llegan a compartir significados matemáticos para que el flujo de la clase continúe de forma viable?, ¿cómo comprende un estudiante las intervenciones del profesor?
DIDÁCTICA FUNDAMENTAL DE LA MATEMÁTICA
Establecer un marco teórico original, desarrollando sus propios conceptos y métodos y considerando las situaciones de enseñanza -aprendizaje globalmente.
Resolución de problemas y modelación
semióticas
Es necesario adoptar y desarrollar modelos teóricos para la Didáctica de la Matemática que proporcionen ese necesario punto de vista global para las cuestiones de investigación.
La Didáctica no es técnica.
Otras...
Perspectivas
Teoría y filosofía de la Educación Matemática
La teorización es un requisito para que un área de conocimiento alcance la categoría de científica y pueda desempeñar su papel explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación científica significativa está siempre guiada por una teoría, aunque a veces lo sea de modo implícito.
Psicología de la Educación Matemática
Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática y sus implicaciones.
Resolución de Problemas y Modelización
La resolución de problemas, y en general la modelización matemática, debe estar articulada dentro del proceso de estudio de los distintos bloques de contenido matemático.

Los problemas deberían aparecer primero para la construcción de los objetos matemáticos y después para su aplicación a diferentes contextos.
Perspectivas socio-culturales
Perspectivas semióticas
Ha habido una toma de conciencia progresiva del hecho de que, dada la generalidad de los objetos matemáticos, la actividad matemática es, esencialmente una actividad simbólica.
El interaccionismo simbólico
Las dimensiones culturales y sociales no son condiciones periféricas del aprendizaje matemático sino parte intrínseca del mismo.

Se enfatiza como foco de estudio las interacciones entre individuos dentro de una cultura, en lugar de sobre el individuo.
¿Cómo llegan el profesor y los estudiantes a compartir significados matemáticos de modo que el flujo de la clase continúe de forma viable?
Considera que la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje debe tener por objetivo la emancipación de las personas y la transformación social.
El Punto de vista Socio-crítico
La etiqueta 'socio-cultural' se usa para denotar epistemologías que ven al individuo situado dentro de culturas y situaciones sociales en las que el saber matemático tiene significado.
Didáctica fundamental
"una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos, en lo que esta producción y esta comunicación tienen de específicos de los mismos" Brouseau (1986)
Fenomenología Didáctica
Fenomenología de un concepto o estructura matemática es describir este
noumeno
(objeto de pensamiento) en su relación con los fenómenos para los cuales sirve como medio de organización.

Si se presta atención a cómo se adquiere esa relación en un proceso de enseñanza-aprendizaje se habla de fenomenología didáctica.
Teoría y filosofía de la Educación Matemática
Psicología de la Educación Matemática
Didáctica fundamental
La fenomenología didáctica
El interaccionismo simbólico
socio-crítico
socio-culturales
Historia y Filosofía de las matemáticas
Sistémico
Materialismo
Teoría de la Objetivación
Situaciones Didácticas
Aporta conocimiento sobre el sentido significado de los objetos propios del campo científico
¿Qué es?
¿Por qué?
¿Para qué?
¿Cómo surgió?
¿por qué enseñarlo?
¿Cómo aprender?
¿Cómo enseñar?
... y en consecuencia
¿Qué distancia hay de la casa de la familia López a la finca de don Juan?
¿Cómo enseñar matemáticas usando elementos del con-texto?
¿Cómo enseñar matemáticas
para
el con-texto?
¿Por qué distancia es tan grande entre la casa de la familia López a la finca de don Juan? y ¿por qué no hablamos de la finca de doña Juana?
Toda actividad y proceso matemático lleva consigo la capacidad y necesidad de cambiar de registro para poder obtener la comprensión.
En Matemáticas, se define la suma de dos números naturales a y b como “el cardinal de la unión de dos conjuntos disjuntos que tienen como cardinales a y b respectivamente".

Esta definición es demasiado complicada para el alumno de primaria. Se suele sustituir por ideas tales como “reunir”, “juntar”, “añadir”. Se proporciona al niño regletas, colecciones de objetos y otros materiales para que pueda experimentar con los mismos. Es claro que el significado es muy diferente en los dos casos.
"Un industrial explotador, cuyo capital, como el de todos los capitalistas, se acumula merced a las privaciones de la clase obrera, ha determinado, contando de antemano con la inconsciencia de sus obreros, rebajar 2 reales a cada una de las 252 piezas que semanalmente le elaboran sus esclavos. Dígase cuánto representa esta rebaja al cabo de un año, cuántos obreros trabajan en su fábrica, sabiendo que cada uno fabrica 6 piezas semanalmente y cuánto roba a cada obrero?" (1905).
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