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정폭도형

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by

hyeong seo yoon

on 9 October 2014

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Transcript of 정폭도형

평행한 두 직선 사이의 거리가 일정한 도형 . 즉, 폭이 항상 일정한 도형
주제를 들어가기전
정폭도형의 특징 3
정폭도형의 특징 2
정폭도형에 대한 탐구 - math maniac
정폭도형의 소개
영국 맨홀 뚜껑
사각형 맨홀 뚜껑
정폭도형의 특징 1
폭이 일정하므로 굴러갈 때, 일정한 높이를 유지하면서 굴러간다.
정폭n각형 중에서 n이 홀수인경우만 정폭도형이 성립한다.
최소의 넓이로원과 같은 효율을 낼 수 있다.
확장 사고
확장사고
1
확장 사고 2
(면적 뿐만 아니라 회전에 관해서 까지)
원은 정사각형에 내접하고
뢸로 삼각형은 원에 내접하므로
뢸로 삼각형이 가장 넓이가 작다.
정사각형

뢸로 삼각형
예시
길이와 둘레 적 측면
(회전에 관한 측면)
톱니바퀴에 원대신 뢸로 삼각형을 달면 톱니 부분도 제거가 되며 넓이가 작아 회전하는데 굉장히 효울적일 것이다.
오히려 뢸로 삼각형의 성질 때문에 서로 부딪히는 면적이 커서 톱니가 돌아가지 않는다.
정폭도형의 자취가 정n각형에 가까우며 그 중심의 자취가 원이다.
원을 제외한 정폭도형은 직선의 성질을 가지고 있으므로 미끄러지지 않는다.
삼각형 맨홀 뚜껑
정폭도형에 대한 탐구 - math maniac
원 맨홀 뚜껑
4cm 정도 사용되는 길이가 짧았으며 두 도르래사이의 폭도 더좁았다. 그리고 회전을 할때에는 원이 더 안정감이 있었다.
따라서 줄이 빠지는 상황을 보완하면 폭이 좁은 공간에서 유용하게 사용이 가능하다.
실험 결과
가설 : 원대신 뢸로삼각형을 사용하여 도르래를 만들면 사용되는 줄의 길이가 짧을 것이다.
실험 결과
그리고 각각의 톱니가 독립적으로 돌아가서 톱니의 역할을 하지 못한다.
연구를 마치고
이번 활동이 결코 쉽지는 않았다. 그러나 굉장히 흥미로웠다. 시각적으로 배우는 수학적 내용이어서 지루하지도 않고 활발하게 활동을 할 수 있었던것 같다.
수학이 과학처럼 직접적으로 사용된것이 굉장히 많다는 것에 놀랐다. 앞으로 주위의 수학적 사실에 많은 관심을 기울여 줬으면 한다.
뢸로 삼각형
(원도 정폭도형 이지만 여기서는 정폭도형을 말할때 주로 원을 제외시킴)
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