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Final Matemática (Lógica)

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Juli Vilca

on 8 January 2013

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Transcript of Final Matemática (Lógica)

ECUACIONES DE 1ER Y 2DO GRADO Para resolver ecuaciones de primer grado con una sola variable simplemente el método a aplicar es la transposición de términos.
Si la ecuación de primer grado contiene denominadores es conveniente convertirla en ecuación lineal desapareciendo los denominadores usando el mínimo común múltiplo.
Si se trata de ecuaciones de primer grado con varias variables es conveniente usar el método de triangulación de Gauss.
En las ecuaciones de segundo grado la técnica más sencilla de resolverla y apta para todo tipo de ecuaciones de ese tipo es usar la ecuación general, a pesar que ayuda también el uso de los métodos de factorización y completación de cuadrados, respetando las condiciones que deben presentar. Ecuaciones de segundo grado Conclusiones CARACTERIZACIÓN DEL PROBLEMA ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA: Las ecuaciones de primer grado se llaman ecuaciones simples o ecuaciones lineales. * IGUALDAD: MIEMBROS: Existen ecuaciones de primer grado, con una incógnita que resultan complicados para los estudiantes y muchos de ellos no conocen las estrategias que se siguen para encontrar la solución de la ecuación.
Entre los métodos de solución de sistemas de ecuaciones de primer grado no se resalta la importancia del método de triangulación de Gauss, aplicables a la solución de sistemas de ecuaciones con muchas incógnitas.
Las soluciones de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita no se interpretan en el plano cartesiano. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿Qué pasos comprenden los métodos para resolver ecuaciones de primer y de segundo grados? OBJETIVOS Objetivo General
Conocer los métodos para resolver ecuaciones de primer grado y segundo grado con coeficientes racionales y aplicarlos a la solución de problemas Objetivos Específicos
Precisar el método para la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita y aplicarlo a la solución de problemas.
Explicar los métodos para resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado con una incógnita y aplicarlos a la solución de problemas. * RAICES O SOLUCIONES: De una ecuación son los valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuación, es decir, que sustituidos en lugar de las incógnitas, convierten la ecuación en identidad. RESOLVER UNA ECUACIÓN: AXIOMA FUNDAMENTAL DE LAS ECUACIONES: REGLAS QUE SE DERIVAN DE ESTE AXIOMA:
1)Si a los dos miembros de una ecuación se suma una misma cantidad, positiva o negativa, la igualdad subsiste.

2)Si a los dos miembros de una ecuación se resta una misma cantidad, positiva o negativa, la igualdad subsiste. 3) Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por una misma cantidad, positiva o negativa, la igualdad subsiste.

4) Si los dos miembros de una ecuación se dividen por una misma cantidad, positiva o negativa, la igualdad subsiste.


5) Si los dos miembros de una ecuación se elevan a una misma potencia o si a los dos miembros se extrae la misma raíz, la igualdad subsiste.
Resolución de ax2+bx=0 La ecuación de segundo grado incompleta del tipo
ax2+bx=0
tiene dos soluciones:
x1=0 y x2=-b/a
Se resuelve sacando factor común a la x e igualando
los dos factores a cero.
Resolución de ax2+c=0 La ecuación de segundo grado incompleta del tipo:
ax2+c=0, puede no tener solución ó tener dos
soluciones distintas de la forma: MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Discriminante
Se llama discriminante de una ecuación de segundo grado
ax2+bx+c=0, a la expresión: =b2-4ac

Si >0 hay dos raíces reales distintas
Si =0 hay dos raíces reales iguales
Si <0 no hay raíces reales Formula General * factorización *completación
de
cuadrados TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS MÉTODO DE IGUALACIÓN MÉTODO DE SUSTITUCIÓN MÉTODO DE REDUCCIÓN MÉTODO DE GAUSS
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