Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

PROJEKT

No description
by

Ada Hasa

on 2 May 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of PROJEKT

PROJEKT
LENDA: MATEMATIKE

TEMA: Vecimi i shkronjes ne formula
PROJEKT KURRIKULAR

LENDA: MATEMATIKE

TEMA: VECIMI I SHKRONJES NE FORMULA

KLASA : XI-A
2016
Pak histori...
Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte të ndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi koncepte të tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.

Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje të veçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta . Një pohim matematikor – i quajtur përgjithësisht teoremë ose propozicion konsiderohet i vërtetë nëse procesi i vërtetimit formal që përcakton vlefshmërinë e saj respekton një strukturë arsyetuese logjike-deduktive.
OBJEKTIVAT
Te kuptohet rendesia e matematikes ne lendet dhe ne fushat e tjera
Të gjithë nxënësit e klasës të jenë të aftë të veçojnë sipas kërkesës njërën nga shkronjat (ndryshore reale)
Te perforcohen njohurite e marra nga matematika gjate viteve
Te permiresoje aftesite ne vecimin e shkronjave

Historia e matematikes
Fillimet e matematikës humben në thellësitë e shekujve. Matematika u shfaq si rezultat i vështrimeve dhe përvojës së njerëzve në përballje me problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe përmbledhja e njohurive matematikore ka filluar relativisht vonë. Kinezët e lashtë,egjipianet e lasht,babiloni, civilizimi i Inkëve, pastaj në Indi kishte një zhvillim të konsiderueshëm të matematikës.
Fushat e matematikes
Sasite
Struktura
Hapesira
Ndryshimi i madhesive ne kohe
Informatika teorike
Themelet e matematikes dhe filozofia e saj
Matematika e aplikuar merret me përdorimin e mjeteve abstrakte matematikore për zgjidhjen e problemeve konkrete në shkencë, biznes, dhe në fusha të tjera.
Fizika matematike
Dinamika e fluideve
Analiza numerike
Optimizimi
Teoria e probabilitetit
Statistika
Matematika e financave
Teoria e lojerave
Kimia matematike
Matematika ekonomike
Teoria e kontrollit
10 matematicienet me te medhenj te gjithe koherave
Matematika, vjen nga greqishtja e lashtë që do të thotë “studim”, “shkencë”. Shpeshherë është quajtur “gjuha e Universit”. Tirana Observer iu paraqet dhjetë matematicienët më të mëdhenj të historisë botërore.
1. Leonard Euler
Euler (1707-1783) është konsideruar si matematikani më i zoti i rruzullit tokësor. Euler për herë ta parë paraqiti simbolet moderne të matematikës të cilat përdoren edhe sot; koncepti i funksionit f(x), funksione e trigonometrisë, “e”, baza e logaritmit

2-Carl Friedrich Gauss
Fëmija “prodigy” – i talentuar, është quajtur Princi i Matematikës, dhe bëri zbulimin e tij të parë kur ishte vetëm 21 vjeç. Ai paraqiti veprën e tij të madhe “Disquisitiones Arithmeticae”, ku “Arithmeticae” referohet emrit që Gauss përdorte për teorinë e numrave. Ai shquhej për aftësinë e tij mendore për të bërë mbledhjet nga 1 deri në 100 brenda pak sekondave

3. Bernhard Riemann3
Riemann lindi nga një familje e varfër më 1826. Ai konsiderohet si matematikani më i zoti i shekullit të 19-të. Lista e kontributeve që ka dhënë në fushën e gjeometrisë është shumë e gjatë: Gjeometria e Riemann-it, Sipërfaqet e Riemann-it, Integralet Riemann-it dhe ndoshta edhe për hipotezën legjendare Riemann Hypothesis, problem që ka të bëjë me numrat e parë. Riemann është nderuar me çmimin ‘Nobel’ si matematikani më i mirë i kohës.
4. Euklidi
Euklidi ka jetuar rreth vitit 300 para Krishtit dhe konsiderohet si Babai i Gjeometrisë dhe përmblodhi njohuritë e tij gjeometrike në 13 libra, të cilat njihen me titullin Elementet. Për fatin e keq shumë pak dihet për jetën e tij,

5. Rene Descartes
Rene Descartes ishte filozof francez, fizikan dhe matematikan. Ai është i njohur për “Cogito Ergo Sum’philosophy” që do të thotë “Meditacione Filozofike”. Shkrimet e tij edhe sot studiohen me vëmendje. Krahas matematikanëve të tjerë Newton dhe Leibniz vuri themelet e llogaritjes moderne.

6. Alan Turing
Alan Turing ishte një shkencëtar i kompjuterit dhe kriptograf anglez që është konsideruar një nga njerëzit më të zotë të shekullit 20. Ka punuar për qeverinë britanike në Governemnt Code gjatë periudhës të Luftës së Dytë Botërore. Ka bërë zbulime shumë të rëndësishme për të zbërthyer kodet gjermane dhe eshte konsideruar si babai i shkencës kompjuterike

7. Leonardo Pisano Bllogno
Bllogno është matematikan italian, i cili ka jetuar në periudhën mesjetare (1170-1240) dhe ka kontribuar në rilindjen e shkencave ekzakte. Gjithashtu Bllogno paraqiti sistemin e numrave arab.

8. Isac Newton dhe Wilhem Leibniz
Janë renditur të dy në listë për arsye se të dy kanë nderin të jenë “krijuesit” e “Njehsimit Diferencial dhe Integral”. Si fillim Leibniz paraqiti nocioni modern standard, kryesisht simbolin e ‘njehsimit integral ”. Gjithashtu, Leibniz kontribuoi gjerësisht në fushën e topologjisë. Ndërsa Isac Newton kontribuoi në zbërthimin e funksioneve në seri potenciale të pafundme. Pavarësisht nga njëri tjetri, të dy kanë kontribuar sipas metodave të tyre.



9. Andre Wiles
E veçanta e kësaj liste është se Wiles është i vetmi matematikanë që jeton ende. Ka lindur në Cambridge, Britani e Madhe më 11 prill të viti 1953 dhe që u bë i famshëm për vërtetimin e teoremës të Fundit të Fermatit. Wiles iu deshën plot 8 vjet të zgjidhte këtë teoremë. Pierre de Fermat ishte një matematikan amator francez (1601-1665), i njohur për shkrimet e tij në teorinë e numrave dhe në gjeometri analitike, optikë dhe probabilitet. Teorema e tij, siç njihet Teorema e madhe Fermat, është vërtetuar mbas shumë përpjekjeve të madha të matematikanëve. Aktualisht jeton në Shtetet e Bashkuara të Amerikës dhe jep mësime në Universitetin e Princeton në New Jersey.

10. Pitagora
Matematikan dhe filozof grek, i cili ka jetuar afërsisht nga viti 570 deri në 495 para Krishtit. Pitagora është i njohur me teoremën e tij të Pitagorës dhe është cilësuar nga Aristoteli si nga nismëtarët e parë në studimin dhe zhvillimin e shkencës të matematikës. Historikisht është i njohur si trekëndëshi kënddrejtë. Teorema e Pitagorës, është një rol kyç në matjet moderne dhe pajisjet teknologjike dhe njihet si baza për teoritë dhe teoremat e tjera në matematikë.


Lidhja e matematikës me fizikën
Matematikën me fizikën e lidhin një sere formulash qe shërbejnë për gjetjen e vlerave të madhësive fizike (shpejtësia, rruga e përshkuar, masa, nxitimi,pesha, forca gravitacionale, forcat bashkevepruese). Këto formula kërkoj në përdorimin e veprimeve matematikore (si faktorizime, shumëzime, pjesëtime, mbledhje, zbritje).Gjithashtu fizika vë në përdorim të gjitha format e grafikëve

Në shkencë përdoren shumë formulat . Formula është një barazim, ku në të dyja anët e tij qëndrojnë shprehje me shkronja. Në shumë raste kërkohet që në formulë të veçohet një shkronjë. Për të bërë këtë, formulën e konsiderojmë si një ekuacion me një ndryshore, ku si ndryshore konsiderojmë pikërisht këtë shkronjë, ndërsa shkronjat e tjera konsiderohen si numra të njohur.

Vecimi i shkronjave ne formula ,
nga me e thjeshta tek me e veshtira

v=s/t => s= v X t
=> t= s/v
ku v- shpejtesia , s- rruga, t-koha

Hapat e vecimit te nje formule
Hapi 1:Marja e formules.
Hapi 2:Kalimi ne anen tjeter i pjeses se panevojshme.
Hapi 3:Heqja e emeruesit.
Hapi 4:Thjeshtimi i elementeve te panevojshem ne anen e shkronjes qe duam te vecojme.
Hapi 5:Marja e formules se deshiruar.
Formula me te komplikuara fizike

a=(v-v0)/t => t= (v-v0)/a
=> v-vo = a x t
=> v= axt + v0
=> v0= axt- v

F=mxv2/2
=> m= 2F/ v2
=> v2= 2F/m

a- nxitimi , v- shpejtesia , v0- shpejtesia fillestare , t- koha , F-forca , m-masa , v-shpejtesia
h=v0xt+gxt2/2
Per te vecuar g ndjekim keto hapa
fillimisht vecojme te gjithe pjesen gxt2/2

gt2/2= h- vot , shumezojme me 2 qe te heqim numeruesin
gt2/2 x 2= 2 (h-vot)
gt2= 2 (h-vot)
pjesetojme te dy anet me t2
gt2/t2= [2(h-vot)]/ t2
g=[2(h-vot)]/ t2

MATEMATIKE


Progresioni aritmetik
yn= y1+ (n-1)d
Sn= (y1+yn) d/2

SHEMBULL I VECIMIT TE SHKRONJES
Gjej shumen S= 11+14+17+...188
Zgjidhje :
Gjejme fillimisht numrin e kufizave
Yn= y1+ (n-1)d n= (yn-y1+d)/d n=(188-11+3)/3 n=60
Sn= (yn+y1) xd 2= (11+188)x60 = 5970
2

SHEMBULL VECIMI SHKRONJE
Gjej q ne progresionin gjeometrik

2/3 +2/9+2/27+...=1

Zgjidhje :y1=2/3
S=1q=?
S=y1/1-q =>Q= 1-y1/S=1-{2/3 :1} => q=1-2/3 =1/3

TREKENDESHI
S=a x h /2= b x h/2 = c x h /2 , ku h eshte lartesia e brinjes dhe a,b,c jane brinjet
S= abc/4R ku R eshte rrezja e rrethit te jashteshkruar te trekendeshit
S2= P(p-a)(p-b)(p-c)

shembull

Gjej rrezen e rrethit te brendashkruar trekendeshit dybrinjeshem me baze 12 cm dhe brinje anesore 10 cm
Formula : S=p x r
Gjejme perimetrin p=12+10+10=32 , p (qe do perdoret ne gjetjen e siperfaqes) = p/2 =16
S2= p(p-a)(p-b)(p-c)= 48 x 48 => S=48
S=p x r => r = S/P = 48/16 =3

SHEMBULL
Jepet x+1 = y-1 = a
2 3
Gjeni x+y
X+1 = a => x= 2a-1 y-1=a =>y=3a+1
2 3

X+y= 2a-1 + 3a+1 = 5a

Teorema e Pitagores

Në çdo trekëndësh këndrejtë shuma e katrorëve te kateteve është e barabartë me katrorin e hipotenuzës

Nga formula a2+b2=c2 rrjedhin keto formula:

A2= c2-b2
B2=c2-a2

PARALELOGRAMI ROMBI

S=ABXCE => AB= S/CE =>CE=S/AB S=1/2 ACX BD=> AC=2S/BD
S=ADX CF => AD=S/CF=> CF=S/AD => BD=2S/AC

Tekstet mësimore të matematikës (për klasat 9,10,11).
2. Tekstet mësimore të lëndëve tekniko-shkencore (për klasat 9,10,11).


BURIMET E INFORMACIONIT
PUNOI: SUADA HASA


PRANOI : MES. Fllanxa Beca
FALEMINDERIT
Full transcript