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Matemática tem História

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Philipe Fraga

on 18 November 2014

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Matemática tem História
No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat. A grande descoberta de René Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria. Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática.
O Último Teorema de Fermat é assim conhecido por ser o último teorema feito pelo matemático e cientista Pierre de Fermat (França, 1601-1665) sem demonstração que o provasse.

O teorema surgiu a partir de um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, que determina que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Adotando x e y como catetos e z como hipotenusa, a fórmula que determina essa relação é:
x² + y² = z²

Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei. Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial.
O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz.
A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática. Seduzidos por essas novas teorias, os matemáticos dos séculos XVII e XVIII, corajosa e despreocupadamente se lançam a elaborar novas teorias analíticas.
Hipérboles são uma das frentes de estudo da Geometria Analítica
Mas nesse ímpeto, eles se deixaram levar mais pela intuição do que por uma atitude racional no desenvolvimento da ciência. Não tardaram as conseqüências de tais procedimentos, começando por aparecer contradições.
A análise, inicia com o matemático francês Louis Cauchy (1789 - 1857), professor catedrático na Faculdade de Ciências de Paris. Cauchy realizou notáveis trabalhos, deixando mais de 500 obras escritas, das quais destacamos duas na Análise: "Notas sobre o desenvolvimento de funções em séries" e "Lições sobre aplicação do cálculo à geometria". Paralelamente, surgem geometrias diferentes da de Euclides, as denominadas Geometrias não euclidianas.
A Matemática é uma das áreas mais importantes do conhecimento humano, ela nos faz compreender fenômenos e, principalmente, através de um estudo detalhado com métodos matemáticos os benefícios são maiores ainda.

Não se pode passar despercebido da importância da Matemática ao longo da história e agora no mundo moderno.
Qualquer pessoa para se situar no mundo moderno faz uso da Matemática.
Vivemos cercados por números, gráficos, tabelas e por máquinas que tornam a vida mais fácil: computadores, leitoras óticas, caixas registradoras inteligentes, calculadoras, banco eletrônico, gráficos, tabelas, máquinas de informação nos shoppings, entre outras coisas úteis que só foram inventadas através dessa área que sempre leva o progresso a todos.



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Análise
Cauchy associou o conceito de limite com o conceito de função através da importante interpretação que fez do termo infinitamente pequeno, diferente de muitos outros matemáticos anteriores que pensavam em infinitésimo como um número fixo muito pequeno, ele definiu como uma variável dependente
A partir destas considerações, é vital analisar os principais matemáticos, com suas principais descobertas e, aprender que sem estes matemáticos seria impossível estar nesse patamar de modernidade atualmente.
Por volta de 1900, o método axiomático e a Geometria sofrem a influência dessa atitude de revisão crítica, levada a efeito por muitos matemáticos, dentre os quais destacamos D. Hilbert, com sua obra "Fundamentos da Geometria" ("Grudlagen der Geometrie" título do original), publicada em 1901.
A Álgebra e a Aritmética tomam novos impulsos. Um problema que preocupava os matemáticos era o da possibilidade ou não da solução de equações algébricas por meio de fórmulas que aparecessem com radicais. Já se sabia que em equações do 2º e 3º graus isto era possível; daí surgiu a seguinte questão: será que as equações do 4º graus em diante admitem soluções por meio de radicais?
Em trabalhos publicados por volta de 1770, Lagrange (1736 - 1813) e Vandermonde (1735-96) iniciaram estudos sistemáticos dos métodos de resolução. À medida que as pesquisas se desenvolviam no sentido de achar tal tipo de resolução, ia se evidenciando que isso não era possível.
No primeiro terço do século XIX, Niels Abel (1802-29) e Evariste de Galois (1811-32) resolvem o problema, demonstrando que as equações do quarto e quinto grau em diante não podiam ser resolvidas por radicais. O trabalho de Galois, somente publicado em 1846, deu origem à chamada "teoria dos grupos" e à denominada "Álgebra Moderna", dando também grande impulso à teoria dos números.
Niels Abel
Evariste Galois
Com respeito à teoria dos números não nos podemos esquecer das obras de R. Dedekind e Gorg Cantor. R. Dedekind define os números irracionais pela famosa noção de "Corte". Georg Cantor dá início à chamada Teoria dos conjuntos, e de maneira arrojada aborda a noção de infinito, revolucionando-a.
Richard Dedekind

Irracionais
Conjuntos
Georg Cantor
A partir do século XIX a matemática começa então a se ramificar em diversas disciplinas, que ficam cada vez mais abstratas.

Atualmente se desenvolvem tais teorias abstratas, que se subdividem em outras disciplinas. Os entendidos afirmam que estamos em plena "idade de ouro" da Matemática, e que nestes últimos cinqüenta anos tem se criado tantas disciplinas, novas matemáticas, como se haviam criado nos séculos anteriores.
Esta arremetida em direção ao "Abstrato", ainda que não pareça nada prática, tem por finalidade levar adiante a "Ciência". A história tem mostrado que aquilo que nos parece pura abstração, pura fantasia matemática, mais tarde se revela como um verdadeiro celeiro de aplicações práticas.
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