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Progresiones aritméticas

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by

Alberto Velasco

on 28 October 2014

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Transcript of Progresiones aritméticas

Progresiones aritméticas
Matemáticas 3º ESO
Cómo reconocerlas
Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término se obtiene sumando o restando al anterior una cantidad fija que llamaremos diferencia
Por ejemplo ...
2, 5, 8, 11, 14, ? ..... es una progresión aritmética de diferencia 3
7, 3, -1, -5, ?, .... es una progresión aritmética de diferencia (-4)
3,4 3,8 4,2 4,6 5 ... es una p.a.
¿Cuál es la diferencia?
Piensa ahora una progresión aritmética con fracciones
Término general
El término general de una progresión aritmética cuyo primer término es a1 y cuya diferencia es d es:
Por ejemplo ...
El término general de la progresión 2, 5, 8, 11, 14, ..... es
¿Cuál es el te´rmino general de estas otras progresiones?
7, 3, -1, -5, ?, ....
3,4 3,8 4,2 4,6 5 ....
Suma de los n primeros términos
La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética se obtiene mediante la expresión:
Por ejemplo ...
La suma de los 10 primeros términos de la progresión 2, 5, 8, 11, 14, ..... es:
¿Cuál es el la suma de los 10 primeros términos de estas otras progresiones?
7, 3, -1, -5, ?, ....
3,4 3,8 4,2 4,6 5 ....
Calcular el término general
Podemos calcular el término general si sabemos ....
El primer término y la diferencia
El primer término y otro cualquiera
Dos términos cualesquiera
Un término cualquiera y la diferencia
Resolución de problemas
Calcula el término general de las siguientes sucesiones:
a) a1 = 3, d = -2
b) a1 = -0,35 a10 = -5,35
c) a3 = 4,2, a7 = 7,4
d) a6 = 2/3, d = 1/5
En una sala de cine la primera fila de butacas dista de la pantalla 8,6 metros y la sexta 13,4 m.. ¿En qué fila estará una persona que se encuentra a 23 metros de la pantalla?,
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