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Números Inteiros (Z)

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by

Monique Lopes

on 29 March 2015

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Transcript of Números Inteiros (Z)

Números Inteiros (
Z
)
7º Ano

Conjuntos Numéricos
Números Naturais (N)
Números Inteiros (Z)
O conjunto dos Números Inteiros surgiu da necessidade de representar situações que envolvessem a ideia de "número positivo", "número negativo" ou "nulo", já que o conjunto dos Naturais não era suficiente para isso.

Dessa forma, o conjunto dos Números Inteiros possui infinitos números positivos, um número nulo e infinitos negativos.
Z= (... , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...)
O zero é a origem desse conjunto. Ele separará os números inteiros positivos dos inteiros negativos, baseando-se na localização da reta numérica:



Características e Propriedades dos Números Inteiros
Operações com Números Inteiros
Vocês já aprenderam que os números são subdivididos em vários conjuntos numéricos e neste ano ampliarão seus saberes sobre eles.
Vamos relembrar algumas características sobre tais conjuntos?!
Números Naturais são aqueles que pertencem à sequência
N
= (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...).

Números Pares:

os algarismos que ocupam a ordem das unidades simples são sempre :
0, 2, 4, 6 ou 8

Números Ímpares:
os algarismos que ocupam a ordem das unidades simples são sempre:
1, 3, 5, 7 ou 9

Todo número natural possui um sucessor natural e quase todos os números naturais possuem antecessores naturais; o zero é a exceção já que possui um antecessor inteiro (- 1).

Nesse conjunto, o zero é um elemento nulo, ou seja, ele não é positivo nem negativo.
Assim, o conjunto dos naturais não nulos é definido por:
N*= (1, 2, 3, 4, 5, 6, ...)

Valor absoluto (ou módulo)-
é a distância entre a origem e o ponto que representa esse número na reta numérica:



Ambos os números (6) e (- 6) distam seis unidades da origem (zero).

Números opostos (ou simétricos)-
são os números com igual distância do ponto que representa até a origem:
(-2 e 2 são simétricos)
(-5 e 5 são simétricos)


. Entre dois números inteiros positivos, o maior é aquele com maior módulo.
. Entre dois números inteiros negativos, o maior é aquele mais próximo da origem (zero).
. Qualquer número inteiro positivo é maior que zero.
. Qualquer número inteiro negativo é menor que zero.
. Qualquer número inteiro positivo é maior que qualquer número inteiro negativo.
Comparação de Inteiros
Adição Algébrica:

Sinais iguais-
adicionam-se os módulos e
conserva-se o sinal:
(- 10) + (- 4) = (-14) / (+6) + (+4)= (+10)
Sinais diferentes-
subtraem-se os módulos e conserva-se o sinal do número de maior módulo:
(- 22) + (+15) = - 7
(+36) + (- 12) = + 24
Multiplicação Algébrica:

Realizam-se as operações com os módulos, obedecendo a seguinte regra:
Sinais iguais-
resultado positivo:
9 . 9 = 81 / (- 9) . (- 9) = 81
60 : 10 = 6 / (- 60) : (-10) = 6
Sinais diferentes-
resultado negativo:
7 . (- 5) = - 35 / (- 2) . 4 = - 8
(- 36) : 12 = - 3 / 49 : (- 7) = - 7
. 6² = 6 . 6 = 36
. (- 8)² = (- 8) . (- 8) = 64
. ( - 5) ³ = (- 5) . (- 5) . (- 5 ) = - 125
. 6³ = 6 . 6 . 6 = 216
. √100 = 10 ; (10 . 10 = 10² = 100)
. - √81 = - (9) ; [ - (9) . (9) = - (9)² = - (81) ]
. Atenção: √ - 49 não pertence a Z.
A raiz quadrada de um número inteiro negativo não é um número inteiro. Nesse momento, portanto, não podemos defini-la:
(- 7) . (- 7) = + 49
Potenciação e Radiciação

Respeite a ordem das operações matemáticas: primeiro, potências e raízes; em seguida, multiplicações e divisões; por fim, adições e subtrações.

Resolva primeiro as operações que estão contidas nos parênteses ( ); depois, as dos colchetes [ ] e, por último, as contidas nas chaves { }.
Expressões Numéricas
Estude Bastante!
Você é capaz!
Abraços! Monique.
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