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matematica financiera.

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Sebastian Lugo

on 4 December 2015

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Transcript of matematica financiera.

interes simple

Verás que el interés simple es utilizado todos los días en tu vida personal y los negocios, por supuesto. Cuando ahorras, cuando inviertes dinero, cuando prestas o tomas prestado, cuando te ofrecen un descuento, cuando calculas el precio de un alquiler, cuando compras un artículo a crédito, cuando tienes un negocio y quisieras saber cuál sería su valor, si quisieras venderlo.

Definicion.
Es el interés se obtiene de una inversión de una empresa que vende o bien puede ser financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiran al vencimiento de cada uno de los periodos.
Ejemplo
matematica financiera.
I = intereses
c = capital
R = tasa de interes
t = tiempo

Concepto
Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante la aplicación de la ley financiera en régimen de simple.
en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución:
Aplicando la fórmula interes-compuesto001
Reemplazamos con los valores conocidos:
En tasa de interés compuesto interes_compuesto012
Capital inicial interes-compuesto013
Tiempo en años (t) = 5
interes_compuetso014
Respuesta:
El capital final es de 1.763.194 pesos.
interes compuesto
Se depositan Q7, 500.00 en un banco, 48 días después se retiraron capital e intereses. Si la tasa ofrecida fue del 1.5% de interés simple, ¿Qué cantidad se retiró?

Datos:
P = 7,500.00
n = t/360 => 48/360
i = 0.015
S =?

Fórmula: S = P (1 + n i)
S = 7,500 (1 + 48/360 x 0.015)
S = 7,500 (1.002)
S = 7,515

Respuesta: Se retiró la cantidad de Q7, 515.00

Interés compuesto
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

EJEMPLO 1
Calcular el montante obtenido al invertir 2.000 euros al 8% anual durante 4 años en régimen de capitalización simple.







C4 = 2.000 x (1 + 4 x 0,08 ) = 2.640 €

Capitalización
Partiendo de un capital (C0) del que se dispone inicialmente -capital inicial-, se trata de determinar la cuantía final (Cn) que se recuperará en el futuro sabiendo las condiciones en las que la operación se contrata (tiempo -n- y tipo de interés -i-).
Este capital final o montante se irá formando por la acumulación al capital inicial de los intereses que genera la operación periódicamente y que, al no disponerse de ellos hasta el final de la operación, se añaden finalmente al capital inicial.
Descripción de la operación
formula interes compuesto
EJEMPLO
Amortización por anualidades constantes, sistema francés genera una cuota constante para cada año - anualidad - que incorpora una cuota de interés y otra de reembolso de capital.
El importe de la cuota esta formado por la acumulación de intereses y amortización por lo que cuando alargamos el plazo de la operación la disminución que se produce en la cuota corresponde a la parte de amortización, puesto que como mínimo el importe de la cuota ha de igualar al de los intereses devengados.
formula
Fórmula matemática para el cálculo de la cuota


Fórmula préstamo cuota constante o sistema francés
Siendo:
Co = Cantidad nominal del préstamo, principal.
n = duración de la operación en meses, trimestres, semestres o años.
i = tipo de interés efectivo correspondiente al período considerado, si la duración se ha establecido en meses el tipo de interés tendrá que venir dado en meses.
ejemplo

Pensemos en un préstamo de 10.000 euros, con un
tipo de interés nominalanual del12%, amortizable a12 añosy pagadero a través de un términoamortizativo mensual y constante, que incluya intereses y amortización delprincipal.
En primer lugar, debemos hallar el tipo de interés efectivo mensual:
12%/12 = 1%D
e este modo las características de amortización se asemejan a unmétodo francés de amortización durante 144 períodos mensuales (12 años x 12 meses/año) a untipo de interés mensual del 1%.
De esta forma obtenemos el términoamortizativo constante:
C0/a144¬1%=a=10.000/((1-(1+0,01)^-144)/0,01)=131,34 euros/mes
El valor presente de una suma que se recibirá en una fecha futura es aquel Capital que a una tasa dada alcanzará en el período de Tiempo, contado hasta la fecha de su recepción, un monto igual a la suma a recibirse en la fecha convenida.
ejemplo
Un paquete de software creado por Navarro & Associate puede usarse para analizar y diseñar torres de punta plana con tres lados, así como torres de cuatro lados que se sostienen solas. Una licencia de usuario único costaría 4000$ por año, mientras que un sitio con licencia tiene un costo de 15000$. Una compañía consultora de ingeniería estructural intenta decidir entre dos alternativas: la primera es comprar ahora una licencia de usuario único y posteriormente una para cada año durante los 4 siguientes (lo cual daría 5 años de servicio); la segunda consiste en comprar ahora un sitio con licencia. Determine cuál estrategia debería adoptarse con una tasa de interés anual de 12%, para un período de planeación de 5 años, por medio del método del valor presente para evaluarlas.
SOLUCIÓN

formula
VA = VFn / (1+k)n

VF.- Valor futuro
VA.- Valor presente o actual
k.- Tipo de interés
n.- plazo, normalmente expresado en años
amortizacion
valor presente
matematicas aplicadas
sebastian ducuara
yaslison padilla
contaduria publica diurna
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