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Factorización: Factor Común

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by

Andres Gonzalez

on 30 January 2015

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Transcript of Factorización: Factor Común

FACTORIZACIÓN: FACTOR COMÚN
1. Factor Común
¿Qué es el factor Común?
Es aquel número o letra que se encuentra repetida en toda la expresión algebraica.

Si es coeficiente, es el (m. c. d) máximo común divisor de todos los coeficientes de la expresión algebraica.
Si es parte literal, es aquella que se repite en cada término de la expresión algebraica con el menor exponente.
2ab + 4ac f.c: 2a

m(x + y) + n(x + y) - z(x + y) f.c: (x + y)


Pasos para factorizar
1. Determinamos el factor común.
2. Este término se lo escribe como respuesta seguido un paréntesis donde se divide todo el polinomio para el f.c. Como se lo muestra a continuación.
Factor Común por Agrupación
Definir factorizacion y factorizar utilizando la tecnica del factor común...
Factorización
Es la operación inversa de los Productos Notables.
Consiste en que dado un polinomio (producto), debemos descomponerlo en factores que multiplicados me den el polinomio,
¿Qué es un factor?
Es aquella expresión que multiplica a una segunda expresión.
(3x + 4)(2x-1) (3x + 4) y (2x-1) son factores
2a(4s + 5) 2a y (4s + 5) son factores
3a - 9m(a + b) 9m y (a + b) son factores
Factorice las siguientes expresiones
Espero hayas aprendido
Tienes que seguir practicando
Observa este video para que puedas reforzar lo aprendido.
Ténicas de Factorización
1. Factor Común
1.1 Factor común monomio
1.2 Factor común polinomio
1.3 Factor común por Agrupación.
2. Factorización de Binomios
2.1 Diferencia de Cuadrados
2.2 Suma Y diferencia de Cubos
3. Factorización de Trinomios
3.1Trinomio Cuadrado Perfecto
3.2 Trinomio x2 + bx +c
3.3 Trinomio ax2 + bx + c
Observa el siguiente video para reforzar el contenido...
Factores
Producto
Este caso es la operación inversa de la Propiedad Distributiva
Pon aprueba tu conociemiento
Esta expresión tiene una característica especial ; no todos sus términos tienen el mismo factor común como: ax + bx + ay + by

Se debe agrupar los términos que posean el mismo factor como se lo muestra a continuación...
(ax + bx) + (ay + by)

Una vez agrupados se factorizan los dos paréntesis con la técnica de factor común.
x(a + b) + y(a + b) volvemos a factorizar...

(a + b) (x + y)



Note algo importante :
1. Al agrupar con paréntesis los signos dentro de estos deben ser iguales.
2. y si el segundo paréntesis se agrupa con un signo negativo fuera del paréntesis , los signos de adentro cambian.
PRODUCTO NOTABLE
FACTORIZACIÓN
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