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Copy of Leyes Entre Conjuntos

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by

Luis Azañon

on 8 March 2014

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Transcript of Copy of Leyes Entre Conjuntos

Teoría básica de conjuntos
Leyes Asociativas

Las "Leyes Asociativas" significan que no importa como se agrupen los conjuntos o el orden de estos siempre va a dar el mismo resultado.


Ejemplo:
(A U B) U C = A U (B U C)


Leyes de Idempotencia
La Idempotencia es una propiedad en la que la unión O Intersección de dos conjuntos iguales da como resultado el mismo conjunto;


Ejemplo:
A U A= A
A n A= A
Leyes Conmutativas
La operación es conmutativa cuando puede variar el orden de los conjuntos y da el mismo resultado.
cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.

Ejemplo:

A U B= B U A


Teoría de Conjuntos
Leyes Entre Conjuntos
Leyes distributivas
Dados tres conjuntos A, B, C de un conjunto universo U se puede expandir o distribuir

Ejemplo:
A U (B n C) = (A U B) n (AUC)


Leyes de complemento

Es un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están el el original.

A su vez, el conjunto C es el complementario se denota por una barra vertical o por el superíndice "C".

Ejemplo:

A n Ac = 0/
(0/) = U
(U)c = 0/
(Ac) c = D
A U Ac = U

Leyes de De Morgan

Leyes de De Morgan:
Las leyes de De Morgan declaran que
la unión o intersección de dos conjuntos con complemento es igual a el primer conjunto con complemento la operación se invierte al segundo conjunto con complemento

Ejemplos:
(A U B)c = (Ac n Bc)

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia los conceptos de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática
Álgebra de conjuntos
Es el estudio de las operaciones básicas que pueden realizarse con conjuntos, como la unión, intersección y complementación.
Operaciones con conjuntos
Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:


Unión
. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los elementos de A y de B.


Intersección
. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.


Diferencia.
La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.


Complemento
. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A.


Producto cartesiano.
El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento pertenece a A y su segundo elemento pertenece a B.

Muchas Gracias
Leyes de Conjuntos
- Leyes de Idempotencia
- Leyes Asociativas
- Leyes Conmutativas
- Leyes Distributivas
- Leyes De Identidad
- Leyes de Complemento
- Leyes De de Morgan
Leyes de Identidad
Ejemplo:
A U conjunto vacío=A
A n conjunto vacío= conjunto vacío

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