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Historia de la Probabilidad

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by

Jhon Erazo

on 22 November 2016

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Transcript of Historia de la Probabilidad

27 a.C
Siglo XVII
Siglo XIX
2100 a.C.
Siglo XVIII
Historia de la Probabilidad
Introducción
la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo:
Introducción
Los juegos con dados se practicaron desde los tiempos del
Imperio Romano
hasta el Renacimiento, aunque no se conocen las reglas con que los practicaban. Uno de estos juegos, denominado "
hazard
", palabra que en inglés y francés significa
riesgo o peligro
, fue introducido en Europa con la Tercera Cruzada. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe "
al-azar
", que significa "
dado
". de ahí la palabra AZAR.
La Historia
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando
Pierre Fermat
y
Blaise Pascal
tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar.
Dos problemas
LA APUESTA INTERRUMPIDA:
Los jugadores A y B apuestan a cara o cruz, tirando una moneda. El jugador que primero llega a cinco puntos gana la apuesta. El juego se interrumpe en un momento en que A tiene 4 puntos y B tiene 3 puntos.
¿Cómo deben repartir la cantidad apostada para ser justos?
Dos problemas
APUESTAS VENTAJOSAS
:
El Caballero De Meré sabía que era ventajoso apostar por el resultado de obtener al menos un seis en una serie de 4 lanzamientos de un dado. Entonces De Meré argumentó que debiera ser igualmente ventajoso apostar por el resultado de obtener al menos un doble seis en una serie de 24 lanzamientos con un par de dados. Para ello había razonado “por regla de tres”: si en 4 lanzamientos se apuesta por un resultado específico entre 6 posibles, es lo mismo que si en 24 lanzamientos se apuesta por un resultado específico entre 36 posibles, ya que 6 : 4 = 36 : 24. La experiencia no corroboró la suposición de De Meré.

¿Sabrías, como hizo Pascal, justificar por qué la primera apuesta es ventajosa pero la segunda no lo es?
Literatura de probabilidad
Christian Huygens
conoció la correspondencia entre Pascal y Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad:
De Ratiociniis in Ludo Aleae
, un tratado sobre juegos de azar. Se aceptaba como intuitivo el concepto de
equiprobabilidad
, se admitía que la probabilidad de conseguir un acontecimiento fuese igual al cociente entre en
número de casos posibles y el de casos totales
.
Desarrollo de la probabilidad
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad.

En 1713 el teorema de
Bernoulli
y la distribución binomial.
En 1738 el primer caso particular estudiado por
De Moivre
, del teorema central del límite.
En 1809
Gauss
inició el estudio de la teoría de errores.
En 1810
Laplace
completó el desarrollo de esta teoría.
En 1812
Pierre Laplace
publicó
Théorie analytique des probabilités
en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.
Sumerios y Asirios
utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado
astrágalo o talus
, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los
dados
.
En el caso de la
civilización egipcia
, algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los resultados.
En el s. XVII los juegos de azar eran la principal diversión de la alta sociedad francesa.
Antoine Gombard
, Caballero De Meré, un experto jugador, planteó a Pascal dos problemas sobre apuestas. En 1654, Pascal y Pierre de Fermat (1601-1665) mantuvieron abundante correspondencia sobre ambos problemas. Las soluciones que entre los dos encontraron sentaron las bases del Cálculo de Probabilidades y la Teoría de Juegos, dos ramas de las Matemáticas con grandes aplicaciones.
Cardano
escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.
P= cp / ct
Literatura de probabilidad
Gregor Mendel
inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales.
El ruso
Andrei Kolmogorov
definió de forma axiomática la probabilidad y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.
En Resumen
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