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Métodos Numéricos 2013

Definición, Importancia, Aplicaciones, Hechos históricos
by

Christofher Cárdenas

on 13 August 2013

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Transcript of Métodos Numéricos 2013

Introducción

Una investigación de los Estados Unidos dictaminó que el error de interceptación en Dharan se debió a un error de software en el reloj del sistema. La batería Patriot de Dharan había estado activada durante 100 horas, tras las cuales el reloj se había retrasado un tercio de segundo, equivalente a un error de posición de 600 metros.

El sistema de radar detectó el Scud y buscó el lugar donde estaría instantes después para poder interceptarlo. Pero debido al error del reloj, el radar buscó en un lugar que no era y no encontró misil alguno. De este modo el sistema asumió que se trataba de una falsa alarma y dejó de rastrear al Scud.


Resolver el problema
con una computadora significa
mucho más que el trabajo que ejecuta la maquina

Identificación y definición de objetos. descripción matemática.
Análisis numérico.
Aplicaciones de
Los Métodos Numéricos
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos como operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, entre otros. Estos con la función de aumentar la habilidad de quien los estudia para resolver los problemas que acarrean gran dificultad o un gran consumo de tiempo.
Vemos la aplicación de los Métodos Numéricos en ámbitos diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas como ingeniería de alimentos, ingeniería médica, diseño de fármacos, biología, etc..
Definición
Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software existente para dichos métodos y no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras sino que también amplia la pericia matemática y la comprensi6n de los principios científicos básicos.
NAKAMURA, Schoichiro, Métodos Numéricos Aplicados con Software, Edit. Prentice Hall, México, 1992. PREFACIO..

Métodos
Numéricos

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma que sean resueltas con operaciones aritméticas, Aunque hay muchos tipos de métodos numéricos todos comparten una característica común, llevan cabo un buen número de tediosos cálculos aritméticos.
STEVEN C.CHAPRA, RAYMOND P. Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros con Aplicaciones en Computadoras Personales, Edit. McGraw Hill, México, S.A de C.V., 1987. PAG. 1
Universidad Tecnológica De Panamá
Facultad De Ingeniería De Sistemas Computacionales
Departamento De Computación Y Simulación De Sistemas

Carrera: Lic. En Ingeniería De Sistemas Y Computación
Métodos Numéricos
Ing. Jacqueline de Ching
Presentado por:
Beckford, Eduardo
Cárdenas, Christofher
González, Boris
Martínez Melquiades
Rojas, Ana
Vega, Edgar
1-IL-122
Investigación #1
Los métodos numéricos son de mucha ayuda, ya que son un medio para reforzar la comprensión en las matemáticas, y nos permiten facilidad en los cálculos, lo que nos lleva a mejor desempeño de esta herramienta en el diseño de programas a niveles profesionales, enfocados en la carrera de computación y también en otras carreras que estén enlazadas con estos tipos de cálculos.

Mecánica de Fluidos
Una rama muy importante de la ingeniería, en donde las ecuaciones que gobiernan el fenómeno físico .
Optimización Multiobjetivo
Es indudable que las técnicas de optimización son altamente aplicables a la gran
mayoría de los procesos industriales
Medios de Transporte
Para la concepción y producción de un vehículo, simulando el comportamiento del vehículo
Mecánica de Sólidos
Para la ingeniería civil en la construcción y el modelado de edificios
Definición
La maquina sigue una serie de pasos o también denominado método numérico la respuesta final para el usuario debe interpretar los resultados para ver lo que significan en función de las combinaciones del objetivo que el sistema propuesto debe satisfacer.
Programación de la computadora.
Verificación del programa.
Producción.
Interpretación.
Métodos numéricos y programación fortran. Con aplicaciones en ingeniero y ciencias. Daniel d. Meracken. Pagina 14.
IMPORTANCIA DE
Los Métodos Numéricos
Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software existente para dichos métodos y no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras sino que también amplia la pericia matemática y la comprensión de los principios científicos básicos.
El estudio de modelos matemáticos nos permite un conocimiento más profundo del fenómeno, así como de su evolución futura.
Desafortunadamente, no siempre es posible aplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones:
•No se adecúan al modelo concreto.
•Su aplicación resulta excesivamente compleja.
•La solución formal es muy complicada.
•No existen métodos para solucionar el problema.
Sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaría difícilmente imaginable el nivel actual de utilización de las técnicas numéricas en ámbitos cada día más diversos.
Misiles Patriot (1991)
Ariane 5
El 4 de Junio de 1996 se da una catástrofe en el lanzamiento del cohete Ariane 5, ocasionada por un software mal diseñado, cuando a 40 segundos después de la iniciación de la secuencia de vuelo, la lanzadera se desvió de su ruta, se partió y explotó.
El sistema de guiado inercial que utilizo el Ariane 5, era el mismo que en Ariane 4, por lo tanto no se previó protección contra este desbordamiento de datos ya que estas comprobaciones se hacen en otro lugar, y no se había producido nunca. La velocidad horizontal del Ariane 5 fue cinco veces superior a la de su antecesor, lo que provocó dicho desbordamiento.
La excepción de sofware interna del SRI fue causada durante la ejecución de una conversión de datos desde coma flotante a 64 bits hasta valor entero con signo de 16 bits. El número en coma flotante que fue convertido tenía un valor mayor del que podía ser representado por un entero con signo de 16 bits. Esto dio lugar a un Error de Operación. Las instrucciones de conversión de datos (en código Ada) no estaban protegidas de causar un Error de Operación, aunque otras conversiones de variables comparables en el mismo lugar en el código estaban protegidas.
La Mariner 1 (1962)
Este fue la primera misión de la NASA para sobrevolar Venus.
A los 4 min y 53 s se produjo una inclinación inesperada del cohete hacia el noreste que fue detectada por los encargados de seguridad de la misión.
Un programador cometió un error al tipear una fórmula escrita a mano en el código de la computadora, y olvidó poner una barra “-“. Esto produjo que el software tratara las variaciones normales de velocidad como si fueran serias, lo que causó correcciones erróneas en la trayectoria, e hizo desviar el cohete.
El fallo fue causado ya que, las señales provenientes del Atlas fueron mal recibidas perdiendo incluso la señal del satélite durante cuatro periodos de entre 1,5 a 61 s de duración.
Conclusión
Webgrafía
Definiciones de Método Numérico:
http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/objetivo/definicion.html
Aplicaciones de los métodos numéricos
http://www.cimat.mx/Eventos/tallermn/img/botello_rionda.pdf
Importancia de los métodos numéricos
https://sites.google.com/site/ittgsistemas/home/unidad-1-1/11-importancia-de-los-metodos-numericos-1
http://www.buenastareas.com/ensayos/Importancia-De-Los-Metodos-Numericon-En/1712569.html
Falla del misil Patriot
http://www.buenastareas.com/ensayos/Falla-Del-Misil-Patriot/1890682.html
Wikipedia. Título: MIM-104 Patriot. Fecha de Publicación: 10 de Julio de 2013. Fecha de Visita: 12 de Agosto de 2013. URL: http://es.wikipedia.org/wiki/MIM-104_Patriot
Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:

Cálculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Operaciones con matrices
Interpolaciones
Ajuste de curvas
Polinomios
El estudio de los métodos numéricos, es de gran importancia ya que al analizar los distintos fenómenos ocurridos en la naturaleza, requieren aplicar diferentes tipos de análisis y métodos matemáticos para tratar de obtener una solución aproximada del problema. Estas operaciones pueden volverse muy complicadas, tediosas e incluso requieren un trabajo sobrehumano para resolverlas, pero esto no significa que sea imposible obtener un resultado del problema, y es ahí donde se aplican los métodos numéricos apoyados en las computadoras facilitan el trabajo y nos permiten acercarnos lo suficiente al resultado deseado como para tomar decisiones sobre el fenómeno estudiado.
Encontramos que en acontecimientos históricos, fallas en los métodos numéricos, provocaron catástrofes, y pérdidas económicas. Tan sólo por dejar pasar un "-" o un ";".
Los métodos numéricos son herramientas muy útiles, ya que las mismas nos permiten un análisis y comprensión de cálculos complicados con el objetivo de disminuir la cantidad de tiempo para realizar dichos problemas y mejora la efectividad de los mismos.Estos son gran importancia en nuestra carera, ya que determinan si tenemos o no efectividad y perfección en el desempeño de diversos programas.
Esencialmente, los métodos numéricos han sido los pilares de la tecnología, ya que lo utilizamos los Ingenieros para cada proyecto.
Acontecimientos Históricos
http://prezi.com/bje8sn91xhgc
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