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Mecanica de fluidos

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Liana Gil

on 3 March 2013

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Transcript of Mecanica de fluidos

El 71% de la superficie de la tierra está cubierta por agua( 97% es de agua de mar y el 3% agua dulce) y se afirma que es el único planeta del sistema solar donde el agua puede existir permanentemente en estado líquido en la superficie. MECÁNICA DE FLUIDOS Fluidos en reposo Fluidos en movimiento En un líquido, las moléculas están cerca unas de las otras y experimentan constantes colisiones entre sí, por otra parte, en un gas las moléculas se encuentran muy alejadas y pueden moverse con mayor libertad. Los estados líquidos y gaseoso se asemejan entre sí debido a una característica común llamada fluidez, razón por la cual se denominan fluidos. Hidrostática Hidrodinámica Fuerza y presión en los sólidos y en los fluidos
Una fuerza externa aplicada a una pared móvil de un recipiente que contiene un fluido crea una presión que lo comprime. La fuerza repartida sobre la superficie de la pared móvil da el valor de la presión (P = F/S).
El volumen que ocupa el fluido disminuye al aumentar la presión. La compresibilidad es casi nula en los líquidos.
Aún sin fuerza externa, el peso del líquido ejercerá una presión hidrostática sobre sus capas inferiores.
Esta presión engendra una fuerza que actúa desde el interior del líquido hacia fuera y perpendicularmente a todas las paredes del recipiente

F = P.A Presión hidrostática
Principio fundamental
La Hidrostática trata de los líquidos en reposo. Un líquido encerrado en un recipiente crea una presión en su seno y ejerce una fuerza sobre las paredes que lo contienen.
Los fluidos (líquidos y gases) ejercen también una presión, P = dgh, sobre cualquier cuerpo sumergido en ellos. La presión será tanto mayor cuanto más denso sea el fluido y mayor la profundidad. Todos los puntos situados a la misma profundidad tienen la misma presión. Vasos comunicantes
Dos o más vasos comunicados por su base se llaman vasos comunicantes. Si se vierte un líquido en uno de ellos, se distribuirá de tal modo que el nivel del líquido en todos los recipientes es el mismo, independientemente de su forma y sus capacidades.
Éste es el llamado Principio de los vasos comunicantes.
Este principio es una consecuencia de la ecuación fundamental de la Hidrostática: Los puntos que están a la misma profundidad tienen la misma presión hidrostática y, para que eso ocurra, todas las columnas líquidas que están encima de ellos deben tener la misma altura.
Parece "de sentido común" pensar que el recipiente que contiene más agua, y que por tanto tiene mayor peso, el que tiene paredes que convergen hacia el fondo, soporta mayor presión, pero no es así: la Física lo demuestra y la experiencia lo confirma.
¡La Física no se guía por el llamado sentido común! Las conclusiones a las que llegamos por el “sentido común” proceden de razonamientos que tienen sus fuentes de información en lo que observamos con los sentidos y éstos a menudo nos engañan. Principio de Pascal
Enunciado
Blaise Pascal, matemático, físico y filósofo francés del siglo XVII, enunció el siguiente principio:
. Si ejerces una fuerza F exterior sobre un émbolo de sección S, se origina una presión (p = F / S) en toda la masa líquida.
La presión es una magnitud escalar, no tiene dirección definida, pero la fuerza interior que origina es un vector perpendicular a la superficie sobre la que actúa. Por lo tanto dentro de una esfera es perpendicular, en cada punto, a la superficie interior.
El chorro de líquido no sale con más fuerza por el agujero inferior, como podía pensarse al empujar la fuerza externa el émbolo en esa dirección, sino que sale por todos los orificios con igual velocidad. Aplicación del Principio de Pascal:
Prensa hidráulica
El "gato hidráulico" empleado para elevar coches en los talleres es una prensa hidráulica. Es un depósito con dos émbolos de distintas secciones S1 y S2 conectados a él. La presión ejercida por el émbolo al presionar en la superficie del líquido se transmite íntegramente a todo el líquido. La presión es la misma en los puntos próximos a los dos émbolos. P1 = P2 La fuerza F1 aplicada en el émbolo pequeño se amplifica en un factor amplificador k tal que: F2 en el émbolo grande es k — F1.
Además de amplificar el valor de F1 cambia su dirección de utilización, pues F2 estará donde conectemos al depósito el segundo émbolo. Aplicación del Principio de Pascal: Frenos hidráulicos
Los frenos hidráulicos son una aplicación del principio de Pascal. Al pisar el freno ejercemos una fuerza con el pie en el pedal que la transmite a un émbolo de sección pequeña que se mueve dentro de un pistón. Esa fuerza crea una presión en el interior del líquido de frenos. El fluido transmite la presión casi instantáneamente en todas direcciones. Al tener colocado otro pistón con su émbolo en el otro extremo del circuito hidráulico y, según la relación
entre las secciones de los émbolos, la fuerza aplicada será amplificada en ese punto.
El sistema hidráulico cambia también la dirección y el sentido de la fuerza aplicada. El circuito rojo tiene conectados
tres pistones en los que se
mueven tres émbolos. El émbolo
de menor sección lo mueve el pie
y los otros dos los acciona el
circuito contra las mordazas que
van en el interior de la rueda. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena4/4q4_contenidos_4c.htm# Presión atmosférica
Atmósfera: características.
· La atmósfera es la capa gaseosa que rodea la Tierra. · Tiene un espesor de aproximadamente 100 km que, frente a los 6.400 km del radio de la Tierra o frente a las inimaginables distancias cósmicas, nos da una idea de lo frágil que es la capa que sustenta la vida. ¡Cuidémosla! · Contiene gases en continua agitación y movimiento que determinan el clima. El peso de los gases
origina la presión (P = dgasesgh). Su elemento más abundante es el nitrógeno (gas muy inerte)
seguido del oxidante oxígeno (21%) que nos permite respirar; el ozono nos protege de los rayos
ultravioleta. Muchos meteoritos arden totalmente en ella. También contiene partículas sólidas
en suspensión. · Su composición y la proporción de sus gases se mantuvo constante durante
milenios. Aunque la atmosfera llega hasta los 100 km, por encima de 10 km no hay prácticamente
aire (el 75% de los gases de la atmosfera se encuentra en estos 10 primeros km que corresponden
a la troposfera). La concentración del aire varía con la temperatura y por eso el peso del aire sobre un punto de la Tierra no es el mismo todos los días: la presión atmosférica, en un mismo lugar de la Tierra, no tiene un valor constante.
Las diferencias de presiones entre lugares diferentes de la Tierra, originadas por diferente calentamiento, etc. dan lugar a los vientos. Estas diferencias de presión originan desplazamientos verticales y horizontales combinados de los gases atmosféricos que, junto con la orografía y características del suelo, hacen difícil predecir la evolución y los pronósticos climáticos. Experiencia de Torricelli
El físico italiano Evangelista Torricelli realizó el siguiente experimento: Puso mercurio -Hg- en un tubo de vidrio de 1m hasta casi llenarlo. Tapó el extremo del tubo con el dedo y le dio la vuelta y, sin separar el dedo, lo metió invertido dentro de una vasija que contenía mercurio. Una vez dentro retiró el dedo y observó que el mercurio del tubo no caía, sólo descendía unos centímetros. Repitiendo la experiencia varias veces y registrando los datos comprobó que la altura del mercurio en la columna variaba, según el día, en torno a unos 76 cm. (760 mmHg).
También observó que si los tubos eran de distinto diámetro la columna de Hg siempre alcanzaba la misma altura. Torricelli desterró el concepto de "horror al vacío", concepto con el que desde la antigüedad se justificaba que las cosas cayeran hacia los lugares vacíos (precipicios, etc) creyendo que éste las atraía.
Desterró el concepto demostrando que el peso del aire es el que sostiene el mercurio en la columna y no la atracción del vacío de la parte superior de la columna.
Aparato para medir la presión atmosférica:
Barómetro de mercurio, que es, en esencia, el tubo de Torricelli con una escala adosada.
Barómetro aneroide. Con él se mide la compresión que ejerce el aire sobre un depósito de latón herméticamente cerrado Principio de Arquímedes: Empuje
Enunciado del Principio de Arquímedes
Arquímedes descubrió que el empuje es el peso del fluido desalojado. El rey quería saber, sin destruir la corona fundiéndola, si el orfebre había empleado todo el oro que le diera para hacerla o por el contrario lo había mezclado con plata.
Consultó con Arquímedes y éste, estando en los baños cavilando sobre ello, pensó que la misma masa de
dos sustancias distintas no ocupan igual volumen y que seguramente, al meterlas en agua, la más
voluminosa soporta un empuje mayor. Y salió a la calle desnudo y gritando ¡Eureka¡. Razonamiento matemático para el cálculo del empuje
Si el fluido es agua: Empuje ascendente = peso del agua desalojada
Fempuje = magua desalojada g
Como la masa desalojada es igual al volumen sumergido del cuerpo
por la densidad (m = Vd):
magua desalojada g = Vsumergido dagua 9.81
Fempuje = Vsumergido dagua 9.81 Equilibrio de los sólidos sumergidos
Al introducir un cuerpo en un fluido se produce el estado de equilibrio cuando el empuje iguala al peso.
Según sean las densidades del cuerpo y del fluido en el que se sumerge se pueden originar los siguientes casos:
Si dc > df , el peso es mayor que el empuje máximo -que se produce cuando todo el cuerpo está sumergido-. El cuerpo se va al fondo. No produce equilibrio.
· Si dc = df , el peso es igual al empuje máximo. El cuerpo queda sumergido y en equilibrio entre dos aguas.
· Si dc < df , el peso del cuerpo es menor que el empuje máximo y no se sumerge todo el cuerpo. Sólo permanece sumergida la parte de él que provoca un empuje igual a su peso. Este estado de equilibrio se llama flotación. Aplicaciones: barcos, globos, etc.
Los barcos flotan porque desplazan un peso de agua que es igual al peso del propio barco. Para que exista equilibrio y no oscilen, además de la igualdad entre el peso del cuerpo y el empuje, se requiere que el centro de gravedad del cuerpo y de la parte sumergida permanezcan sobre la misma vertical. Si el peso y el empuje no están en la dirección vertical se origina un par de fuerzas.

La ascensión de un globo se produce porque la densidad interior es menor que la del aire y el peso del aire desalojado es mayor que la suma del peso del gas interior, la cesta, el lastre y las cuerdas. En 1738 el físico Daniel Bernoulli (1700–1782) dedujo una expresión fundamental que correlaciona la presión con la rapidez del fluido y la elevación. A medida que un fluido se desplaza a través de un tubo de sección transversal y elevación variables, la presión cambia a lo largo del tubo.

La ecuación de Bernoulli no es una ley física independiente, sino una consecuencia de la conservación de la energía aplicada al fluido ideal. ECUACIÓN DE BERNOUILLI Aparece como producto de la interacción de las moléculas del fluido cuando éste se mueve a través de ductos en los flujos laminares y turbulentos. Es decir la viscosidad se debe al rozamiento interno del fluido.

La viscosidad en los líquidos disminuye con el aumento de la temperatura mientras que en los gases sucede lo contrario.

La viscosidad aumenta con la presión, ya que si se comprime un líquido, la presión hace que se reduzcan los espacios entre sus moléculas y el movimiento de estas se dificulta. VISCOSIDAD Estudia el movimientos de los fluidos, es decir, el flujo de los fluidos El teorema de Torricelli APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOUILLI Es una ecuación de importancia en la mecánica de los fluidos ideales (se desprecia las fuerzas de rozamiento, el flujo debe ser estable e incompresible) y constituye una expresión del principio de conservación de la energía. Se considera que en el flujo existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía debida a la presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación. ECUACIÓN DE BERNOUILLI Se define como flujo laminar aquel
en que las líneas de corriente se
mantienen paralelas entre sí a lo
largo de toda su trayectoria.

En el flujo laminar la velocidad se mantiene
homogénea, en tanto que en el turbulento
cambia su dirección de forma permanente.
El paso de laminar a turbulento se realiza
en un proceso transitorio.

Se define como flujo turbulento aquel en
que las líneas de corriente se entrecruzan
continuamente a lo largo de toda su
trayectoria. FLUJO: Movimiento del fluido. La expresión indica que cuando aumenta la velocidad, la presión disminuye. Como en el estrechamiento la velocidad es mayor, la presión es menor y, en consecuencia, si el tubo está provisto de dos tubos abiertos en cada región, se observa una diferencia de alturas en las dos columnas del líquido. Una de las formas más utilizadas para medir la velocidad en el interior de un fluido, es mediante un instrumento conocido como tubo de Venturi. El funcionamiento de este tubo se basa en el principio de Bernouilli y mide las velocidades a partir de las diferencias de presión entre el sector mas ancho y mas angosto del tubo. Tubo de Venturi APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOUILLI Caída de agua en el parque Nacional de Yellowstone.
El agua en la parte superior de la catarata pasa por un estrechamiento en donde su velocidad se incrementa. Es el Parque Nacional más grande de Estados Unidos y el primero que se declaró en el mundo. Todo un símbolo de la protección de la naturaleza De acuerdo a la conservación de la masa, la cantidad de masa que fluye a través de la tubería es la misma La masa no se crea ni se destruye. Es decir siempre se conserva A1v1 = A2v2

Se conoce como la Ecuación de continuidad, y corresponde al caudal.

La condición A.V=Q constante, equivale al hecho de que la cantidad de fluido que entra por un extremo del tubo en un intervalo de tiempo dado es igual a la cantidad de fluido que sale del tubo en el mismo intervalo, suponiendo que no hay fugas. Este es el fin Click aquí
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