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Tema 2

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CL SLF

on 3 November 2014

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Transcript of Tema 2

Operaciones combinadas

TEMA 2
Si hay paréntesis
, primero se efectúan las operaciones que hay dentro de los paréntesis:
(805 - 421)

+ 346 =


384

+ 346 =
730
PROBLEMAS
1.En una frutería hay 8 cajas de manzanas con 5 docenas en cada una.¿Cuántas manzanas hay en total?
La multiplicación
Una
multiplicación
es una suma de varios sumandos iguales.
Su signo es (
x
),(
.
)
15 + 15 + 15 + 15 =
60

15 x 4 =
60
Conmutativa
En una multiplicación el orden de los factores no varía el resultado.
8 x 6

=

6 x 8
48 = 48
Asociativa
En una multiplicación de tres o más factores si agrupamos los factores de distintas maneras el resultado es el mismo.
2 x ( 6 x 4) = ( 2 x 6 ) x 4
2 x 24 = 12 x 4
48 = 48
Elemento Neutro
El elemento neutro de la multiplicación es el uno (
1
).
7 x 1 = 7
Cualquier número multiplicado por 1, da el mismo resultado.
Distributiva
con respecto a la suma
con respecto a la resta
Para multiplicar una suma por un número,se puede multiplicar cada sumando por el número y sumar los productos obtenidos.
( 4 + 3 ) x 2 =
( 4 x 2 ) + ( 3 x 2 )
7 x 2 = 8 + 6
14 = 14
Para multiplicar una resta por un número,se puede multiplicar el número por el minuendo y por el sustraendo y después restar los productos obtenidos.
(7 - 2) x 3 = (7 x 3) - (2 x 3)
5 x 3 = 21 - 6
15 = 15
http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf
Las reglas de prioridad cuando hay multiplicaciones,sumas y restas en una expresión matemática son las siguientes:
Si
no hay paréntesis
,primero se efectúan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen,después,las sumas y las restas:
8 +
2 x 3

=
8 +
6

=

14
http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.swf
Factores con ceros intermedios
136
207
x
952
000
2
+
28.152
136
207
x
952
272
0
+
28.152
http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mate_ud2_actividad/frame_prim.swf
Factores acabados en cero
7.8
00
16
0
x
468
78
+
1.248.
000
Los
ceros finales
de los factores no se multiplican y se añaden al producto.
Multiplicar por 10,100,1.000...
Para multiplicar un número
por la unidad seguida de ceros,
se añaden al número tantos ceros como los que acompañan a la unidad.
2 x 1
0
= 2
0
45 x 1
00
=
4.5
00
7 x 1.
000
= 7.
000
http://www.eltanquematematico.es/todo_mate/usc/multipli/mult_usc_e_p.html
72
Una
potencia
es un producto de factores iguales.
Una potencia es una expresión matemática relacionada con la multiplicación.
5 x 5 x 5 x 5
5
4
5 x 5
5
2
5 x 5 x 5
3
Las potencias están formadas por una
base
y un
exponente
.
número de veces(3) que se repite el factor.
factor que se repite(5).
Como se leen:
5
2
5 al cuadrado
o
5 elevado a 2.
5
3
5 al cubo o 5 elevado a 3.
5
4
5 a la cuarta o 5 elevado a 4.
Ejercicios
1.Expresa cada producto como potencia.Después, escribe su base y su exponente.
7 x 7=
2 x 2 x 2=
4 x 4 x 4 x 4=
6 x 6 x 6 x 6 x 6=
9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9=
Ejemplo: 5 x 5= 5
2
; base: 5, exponente: 2.
2.Escribe cómo se lee y cuál es su base.
5
3
6
8
5
7
3.Completa la tabla.
Producto
Potencia
Base
Exponente
3 x 3 x 3 x 3 x 3
4
7
5 x 5 x 5 x 5
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100507_potencia.elp/las_potencias.html
pinchar:Mate 5º y 6º/ + /27.Potencias/ Potencias de base 10.
Observa estos productos:
5
Cuando un nº se multiplica por sí mismo varias veces,se pueden escribir de un modo más corto.
Potencias de base 10
Las potencias de base 10 se utilizan para expresar números muy grandes.
10
3
= 10 x 10 x 10=
1.000
http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf
10
7
= 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =
10.000.000
10
5
=10 x 10 x 10 x 10 x 10 =
100.000
Las potencias de base 10
es igual
a la unidad seguida de tantos ceros como unidades indica el exponente.
POTENCIAS
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
La división
Dividir
es repartir una cantidad en partes iguales.
http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/ladivision/resuelve/ndoscifras/doscifras_p.html
La propiedad de la división exacta
En una división exacta,si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número,el cociente no varía.
56
0
8
7
Multiplico el dividendo y el divisor por 2:
56 x 2 = 112
8 x 2= 16
112 : 16

=

7
Divido el dividendo y el divisor entre 2:
56 : 2 = 28
8:2= 4
28 : 4 =
7
Los cocientes acabados en cero
Si al bajar la cifra de las unidades no puede dividirse,no olvides escribir un cero en el cociente.
912
5
12
76
0
072
00
5
Los ceros intermedios en el cociente
13138
125
00
63
1
0
5
63 < 125
Ponemos un 0 en el cociente.
8
013
Ejercicio
1. Divide y haz la prueba.
934.726 : 23 =
La división entre 10,100 ó 1.000...
Para dividir un número terminado en ceros entre 10,100 ó 1.000...se eliminan de ese número tantos ceros como ceros tenga el divisor.
8.000 : 10 = 800
8.000: 100 = 80
8.000 : 1.000 = 8
Si al bajar una cifra no puede dividirse,no olvides escribir
un cero en el cociente
antes de bajar la cifra siguiente.
2.Después de vender 12 sacos de 60 kg,en un almacén quedan 750 kg de harina.¿Cuántos kilos había antes de la venta?
3.La fortuna de un mago se duplica cada día.Si hoy tiene 24.000 € ,¿cuánto tenía anteayer?
Aprende a ...distinguir los datos necesarios de los que no lo son.
4.Un avión que tiene capacidad para 109 pasajeros viaja a 850 km/h y lleva 2 horas volando.
Si hay 34 butacas vacías,¿Cuántos pasajeros viajan en el avión?
Datos necesarios.............
Datos innecesarios..........
Solución........
5.Ramón tenía 50 euros y compró 4 carpetas a 4 euros cada una y 2 libretas a 3 euros cada una.¿Cuánto le costó la compra?
Datos necesarios.....
Datos innecesarios.....
Solución.....
El divisor de tres cifras
http://www.eltanquematematico.es/ladivision/resuelve/trescifras/resuelve_tc_p.html
5578
120
46
0778
058
Ejercicio
1.Divide y haz la prueba.
786.828 : 323 =
212.636 : 212=
724.509 : 436 =
253.648 : 546 =

Ejercicios
1.Escribe el signo < , > o =,según corresponda:
10 ...... 10.000
10 ...... 1.000.000
10 ...... 100.000
10 ..... 10.000.000
3
6
7
5
2.Escribe las cantidades que aparecen en estas frases como producto de un número natural por una potencia de 10:
a- Los dinosaurios se extinguieron hace unos 65.000.000 de años.
b-En el año 2050,la población mundial alcanzará los 9.100.000.000 de habitantes.
c-Los primeros seres vivos aparecieron en la Tierra hace 3.000.000.000 de años.
9
1
APRENDE A...escoger la mejor oferta.
Formad grupos
En un supermercado tienen de oferta dos marcas de galletas:
Para las galletas de la marca
Fontana
,la oferta es de 3 x 2, es decir,compras tres paquetes y pagas dos.

Para las galletas de la marca
Santa Teresa
,la oferta es que la segunda unidad está a mitad de precio.

El precio,sin oferta,de un paquete de la marca La Fontana es de 3 €.
El precio,sin oferta, de un paquete de la marca Santa Teresa es de 4 €.

a- Calcula el precio,sin oferta,de tres paquetes de galletas de la marca La Fontana y el precio con la oferta.¿Cuánto ahorras con la oferta?
b-Calcula el precio de cuatro paquetes de galletas de la marca Santa Teresa sin oferta y con la oferta.¿Cuánto ahorras con la oferta?
c-Si quieres comprar seis paquetes de galletas,¿qué opción es la más económica?
5
4
15 min
1.Calcula.
7.408 x 206 =
37500 x 6820 =
4 x 10 =
59 x 1.000=
2.700 x 100=
20 x 120 =
50 x 300=
La división por dos cifras
21264
25
850
126
014
1.Calcula.
41.278 : 81=
6.696:62=
750:10=
26000:100=
9475000:1.000=
201800:10=
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