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Proyecto de matemática básica

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by

G Mallqui Pizarro

on 2 December 2013

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Transcript of Proyecto de matemática básica

Tema de aplicación
: Matrices & Programación lineal
La empresa “San Luis, tu casa de empeño” presenta los siguientes Ingresos
RESULTADOS Y CONCLUSIONES


Image by Tom Mooring
APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE PROGRAMACIÓN LINEAL
PROYECTO DE MATEMÁTICA BÁSICA
PROBLEMA
¿De qué manera la aplicación de la teoría de matrices y la teoría de programación lineal permite una mejora y una ganancia máxima en los ingresos de la empresa “San Luis, tu casa de empeño” de la ciudad de Trujillo?
HIPÓTESIS
La teoría de matrices y la teoría de programación lineal mejorará de manera significativa los ingresos de la empresa “San Luis, tu casa de empeño”
OBJETIVOS
General
Específicos
Lograr la maximización de los ingresos de la empresa mediante la aplicación de la teoría de matrices y la teoría de programación lineal.
Desarrollar la aplicación de matrices a través de lo aprendido.
Aplicar lo aprendido a través del uso de la programación lineal para maximizar ganancias.

ENERO:
Total General = S/.14,707.00
FEBRERO:
Total General = S/.11,040.00
Total General = S/.10954.00
MARZO:
ABRIL:
MAYO:
JUNIO:
Total General = S/.14,922.00
Total General = S/.9,379.00
Total General = S/.16,219.00
Organizaremos la información de “Ganancia” y “Cantidad” de artículos recibidos cada mes en
matrices
, identificando todos los artículos en dos grupos: artefactos y vehículos.
Aplicando Operaciones con Matrices Sumamos la
ganancia
de los 6 meses:
Aplicando operaciones con Matrices, sumamos las
cantidades de artículos
recibidos en los 6 meses
• Finalmente hallaremos cuanto se ganó en promedio por algún artículo mensualmente:
(10158 2712)
(136 3)
(75 904)
INTERPRETACIÓN:
Mensualmente por cada artefacto que reciba va a generar una ganancia de 75 soles y por cada vehículo va a generar una ganancia de 904 soles.
APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE MATRICES
La empresa “San Luis, tu casa de empeño”, a lo largo del tiempo que lleva brindado el servicio de préstamos, tiene el conocimiento de que el tiempo que demora para hacer un contrato para el empeño de un artefacto es de 30 minutos, mientras que el tiempo que demora en realizar el trámite para el empeño de un vehículo es de 120 minutos, debido a que tiene que haber un contrato notarial de por medio. Los horarios de esta empresa son: de lunes a sábado de 9 a.m. a 1 p.m. y de 4 p.m. a 8 p.m. Se sabe que la ganancia promedio mensual por el empeño de un artefacto es de 75 nuevos soles, mientras que la ganancia promedio mensual por un vehículo es de 904 nuevos soles. Ante todo esto, hay una desventaja de por medio, pues el almacén con el que cuenta esta empresa permite una capacidad máxima de 320 artefactos y la cochera con una capacidad máxima de 20 vehículos por mes. ¿Cuántos artefactos y cuántos vehículos tendrá que recibir la administradora durante un mes para poder obtener la máxima ganancia?
DATOS:

x:

cantidad
de
artefactos
recibidos como garantía mensualmente.
y:

cantidad
de
vehículos
recibidos como garantía mensualmente.

Lunes a sábado de (9 a.m. a 1 p.m.) y de (4 p.m. a 8 p.m.)

8 horas diarias = 480 minutos diarios
480 minutos diarios x 6 días = 2880 minutos semanales
2880 minutos semanales x 4 semanas =
11520
minutos mensuales.

Paso 1:
Escribir restricciones necesarias y la función objetivo
FUNCIÓN OBJETIVO:
Paso 2:
Graficar la región de soluciones factibles
Paso 3:
Identificar todos los vértices
Paso 4:
Encontrar el valor de la función objetivo en cada vértice
FUNCIÓN OBJETIVO:
Paso 5:
Ofrecer la solución que está dada por el vértice que produce el valor óptimo de la función objetivo.
Para obtener una ganancia máxima, la administradora de “San Luis, tu casa de empeño” tendría que recibir 304 artefactos y 20 vehículos, obteniendo así, 40880 nuevos soles de ganancia mensualmente.
• Obtuvimos la ganancia promedio de los 6 primeros meses de este año, a ganancias promedio de cada artículo y la cantidad promedio de los artículos en garantía mediante la teoría de matrices.

• Hallamos la mejor opción para aumentar los ingresos mensuales, siendo estos, recibir 304 artefactos y 20 vehículos. Lo cual garantiza una mayor ganancia para la empresa.
BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍA
MILLER, C. (2006). Matemática; razonamiento y aplicaciones. Décima Edición. Estados Unidos: Pearson Addison Wesly.

PETERSON, J. (2006). Matemática Básica: Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Segunda Edición. México: CECSA.
ANEXOS:
Integrantes:
- Mallqui Pizarro, Karolina.
-Mantilla Rodríguez, Elthon.
-Tejada Rolando, Alejandra.
-Vásquez Rolando, Miguel
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