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Copy of AULA 16 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

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by

Daniel Dotta

on 13 October 2016

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Transcript of Copy of AULA 16 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

Prof. Daniel Dotta
Fator de Potência e Correção de Fator de Potência
(aula 16)

Universidade Estadual de Campinas
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

Fator de Potência
Fator de Potência
Fator de Potência
Convenção para fator de potência:

Para tornar explícita a diferença entre as características das cargas, diz-se que, para uma carga indutiva, o fator de potência é indutivo, positivo ou atrasado, indicando que a corrente está atrasada em relação à tensão.
E para a carga capacitiva, o fator de potência é capacitivo, negativo ou adiantado, indicando que a corrente está adiantada em relação à tensão.
Correção do Fator de Potência
Analise
: Comente sobre o comportamento elétrico do capacitor e do indutor sob o ponto de vista da energia armazenada.
Correção do Fator de Potência







Com a chave aberta, a corrente na fonte é a que circula em Zm:



Note que a corrente está atrasada em relação à tensão, pois a carga é indutiva.
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência







Ao se fechar a chave, a corrente em Zm não se altera, pois a tensão aplicada sobre ela permanece a mesma (circuito paralelo). A corrente no capacitor vale:


E a corrente na fonte pode ser calculada por:
Correção do Fator de Potência
Importante:
A potência complexa na carga (Sm) não se altera com o fechamento da chave.
A potência complexa fornecida pela fonte é igual a:


Como o capacitor não consome potência ativa, a fonte continua fornecendo os mesmos 1,7 kW que são consumidos pela carga.
A carga necessita de uma potência reativa de 968 VAr, sendo que a fonte fornece aproximadamente 322,6 VAr e o capacitor supre aproximadamente 645,3 VAr.
O FP do sistema é 0.982.
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Importante: como o capacitor não consome potência ativa, a fonte continua fornecendo os mesmos 1,7 kW que são consumidos pela carga, a qual também continua demandando 968 VAr de potência reativa. Porém, com o novo capacitor, a fonte deve absorver 322,6 VAr de potência reativa enquanto o capacitor supre 290,7 VAr.







Fluxos de potência ativa e reativa
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
A partir destes diagramas é possível concluir que, dependendo da combinação carga-capacitor, a fonte pode suprir ou absorver potência reativa
Enquanto a potência ativa fornecida pela fonte é constante, independentemente do capacitor conectado.

Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Exemplo:





Considere que com a chave aberta, a tensão aplicada pela fonte tem um valor eficaz de 15 kV e a carga é do tipo indutiva, com P =1 MW e Q =1 MVAr.
Esta é a situação normalmente encontrada em instalações industriais, onde a indústria representa uma carga indutiva para a concessionária de energia elétrica, devido à instalação de motores, equipamentos de refrigeração, iluminação fluorescente, transformadores, condicionadores de ar, etc.
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Correção do Fator de Potência
Tendo em vista os fatos apresentados, conclui-se que é vantajosa a elevação do fator de potência da instalação.

Com a conexão de um ou mais capacitores em paralelo, pode-se conseguir que a fonte forneça somente a potência ativa, enquanto que a potência reativa necessária ao funcionamento da carga é suprida pelos capacitores.

O procedimento adotado para a elevação do fator de potência de uma instalação, é denominado de
correção do fator de potência.

Estudos indicaram a necessidade de as indústrias manterem um
fator de potência mínimo, que atualmente é de 0,92.
Potência em Circuitos de CA
Instalações em que o fator de potência atinge valores menores que o valor mínimo estipulado são penalizadas no pagamento da conta de consumo de energia elétrica, sendo calculada da seguinte forma:

Valor a pagar = custo da energia consumida

Este cálculo pode resultar em um acréscimo considerável no valor a ser pago.

Atenção: 0,92 é o fator de potência mínimo vigente.

Potência em Circuitos de CA
Correção do Fator de Potência de um Motor de Indução
Lista de exercícios
EX:
exercícios do livro do Gilmar Barreto recomendados (pág. 123-128): 5.2, 5.4, 5.5, 5.9, 5.12-5.19.
Perguntas
O que é o fator de potência?.
O que é a correção do fator de potência e como é feito?
Faça comentários sobre a importância da correção do fator de potência em uma instalação elétrica industrial.
Qual é o fator de potência mínimo vigente no Brasil?.
Potência complexa:

Potência ativa:

O cos( ) pode ser interpretado como um fator que define a parcela da potência aparente que é dissipada nos elementos resistivos do circuito.
Este fator é denominado de fator de potência ou FP.
Da definição de potência ativa, tem-se:



O fator de potência é o cosseno do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente do circuito.









Fluxos de potência ativa e reativa
Diagramas fasoriais completos:







Com a chave aberta sabe-se que a fonte deve suprir uma potência ativa de 1,7 kW e uma potência reativa de 968 VAr.
Se assumirmos que o capacitor a ser conectado em paralelo deve fornecer toda a potência reativa requerida pela carga, a fonte será responsável somente pelo fornecimento de potência ativa, e portanto:
A potência complexa proveniente da rede elétrica (Sr) é igual à potência complexa da carga (SZ):


O fator de potência global é igual ao cosseno do ângulo de defasagem entre a tensão aplicada e a corrente total, ou ainda igual ao cosseno do ângulo da potência complexa Sr.



O valor eficaz da corrente total é:
Quanto maior for a potência reativa suprida pela fonte, menor será o valor do fator de potência.

Um baixo fator de potência significa que uma pequena porcentagem da potência aparente fornecida pela fonte corresponderá à potência ativa.

Quanto mais baixo for o fator de potência, maior será a corrente nos condutores, e portanto, maiores serão as perdas na transmissão da potência da fonte à carga.

Finalmente, quanto maior a corrente, maior será a queda de tensão nos condutores, e menor a tensão aplicada sobre a carga, pois os condutores têm suas próprias impedâncias.








Potência complexa:


Potência ativa:
Importante:
A conexão do capacitor em paralelo resultou em um valor menor da corrente na fonte e o ângulo de atraso desta corrente em relação à tensão na fonte também diminuiu.
A potência complexa no capacitor vale:




Note que no capacitor não há componente relativa à potência ativa e o valor negativo da potência reativa calculada, indica que o capacitor fornece potência reativa ao circuito.
Se o capacitor for trocado por um outro tal que Zc = -j150 Ω, tem-se:


E a corrente na fonte pode ser calculada por:

Note que com o novo capacitor, a corrente na fonte está adiantada em relação à tensão.
A potência complexa da fonte:


E a potência complexa fornecida pelo capacitor:







A potência complexa suprida pela fonte é igual à potência exigida pela carga:


Sendo Q > 0 então a fonte está suprindo uma potência reativa de 968 VA, necessária para o funcionamento da carga além da potência ativa da ordem de 1,7 kW.
O FP do sistema é 0.866.
FP =0.982
FP =0.866
FP =0.982
Corrente no capacitor:


e a sua respectiva impedância:


ou seja, Xc =200 Ω.

Dessa forma tem-se o valor da reatância do capacitor capaz de suprir toda a potência reativa que a carga indutiva necessita e sabendo-se o valor da freqüência, pode-se obter o valor da capacitância:
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