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Historia - Matematica en la edad moderna

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Jonathan Castro

on 19 November 2012

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Matemáticas en la Edad Moderna Presentado por:
María del C. González
Jonathan Castro Otro descubrimiento del siglo XIX que se consideró abstracto e inútil en su tiempo fue la geometría no euclídea. En esta geometría se pueden trazar al menos dos rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto que no pertenece a ésta. Aunque descubierta primero por Gauss, éste tuvo miedo de la controversia que su publicación pudiera causar. En el siglo XX, a partir de los trabajos de Einstein, se le han encontrado también aplicaciones en física. Otro importante avance del análisis fue el estudio, por parte de Fourier, de las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas. Éstas se conocen hoy como series de Fourier, y son herramientas muy útiles tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas. Cauchy basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite. Sin embargo, esta solución planteó un nuevo problema, el de la definición lógica de número real. En 1821, un matemático francés, Augustin Louis Cauchy, consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo. LAS MATEMÁTICAS EN EL SIGLO XIX   Euler escribió textos sobre cálculo, mecánica y álgebra que se convirtieron en modelos a seguir para otros autores interesados en estas disciplinas. El gran matemático del siglo XVIII fue el suizo Leonhard Euler, quien aportó ideas fundamentales sobre el cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de las probabilidades (1812) y el clásico Mecánica celeste (1799-1825), que le valió el sobrenombre de ‘el Newton francés’. Los hermanos Jean y Jacques Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones y el matemático francés Gaspard Monge la geometría descriptiva. SITUACIÓN EN EL SIGLO XVIII   Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue profesor de matemáticas en la Universidad de Padua.

Trabajó en la teoría del movimiento.

Estudió planos inclinados y el péndulo.

Formuló la ley de la caída de los cuerpos. Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642 ), fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica.
Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia». Aportó en el desarrollo de los logaritmos:
Multiplicación … sumas
Divisiones … restas
Potencias … multiplicaciones
Raíces … divisiones

Ábaco Neperiano

Contribuyó en geometría, álgebra y matemáticas comerciales.
Relación entre dos progresiones:
Geométrica
Aritmética John Napier (Neper), barón de Merchiston (Edimburgo, 1550 - 4 de abril de 1617) fue un matemático escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso del punto decimal en las operaciones aritméticas. Actualmente, está claro que la primicia de la publicación le corresponde a Leibniz; y, a Newton, la autoría del descubrimiento. En 1678, Leibniz publica sus descubrimientos sobre el cálculo en una revista que él mismo había fundado, Acta Eruditorum.

Pero es el Acta de 1684 la que contiene lo que actualmente se considera el primer tratado de cálculo diferencial.

Inmediatamente se entabló una agria disputa entre los seguidores de Newton y los de Leibnitz respecto a quién había sido el primer descubridor del cálculo.—
------------- GOTTFRIED LEIBNIZ:
Fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.
Aportes:
Utilizo concepto geométricos como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular.

Primero en utilizar matriz. (Eliminación Gaussiana).

Álgebra Booleana y lógica simbólica.

Regla del producto de cálculo integral. Estudio la refracción de la luz, construcción de telescopios y el pulimiento de las lentes.

Trabajo:
Binomio de Newton
Elementos del cálculo diferencial llamado fluxiones.
Cálculo integral
Método para calcular áreas de las superficies encerradas. ISAAC NEWTON:
Fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. SITUACIÓN DEL SIGLO XVII En Latinoamérica, se vivió bajo la forma de un gran movimiento independentista, librado entre 1810 y 1824, que hizo pedazos el Imperio Español y creó en su reemplazo una serie de repúblicas de nuevo corte burgués.

Todos estos eventos son generalmente considerados el final de los Tiempos Modernos y el inicio de la Época Contemporánea. Durante toda la Edad Moderna, el poder político había estado claramente radicado en los monarcas absolutos.

En Francia llevó a la Revolución Francesa primero, que estalló en 1789, y al Imperio Napoleónico después, seguidas por los epílogos de las revoluciones de 1830 y 1848. El fin de la Edad Moderna Destacan en este período la invención de la imprenta, los grandes descubrimientos geográficos como el descubrimiento de América por Cristóbal Colón, el Renacimiento, la Reforma Protestante (llevada a cabo por Lutero), la Contrarreforma Católica, el Absolutismo, el arte barroco, el Mercantilismo y el colonialismo entre otros. Grandes acontecimientos
Fue en el paso de los siglos XV a XVI en donde confluyeron para crear una etapa histórica nueva. Paso de la Edad Media a la Edad Moderna La Edad Moderna es una de las etapas en la que se divide tradicionalmente la historia. EPOCA MODERNA George Boole Georg Cantor También los fundamentos de las matemáticas fueron completamente transformados durante el siglo XIX, sobre todo por el matemático inglés George Boole en su libro Investigación sobre las leyes del pensamiento (1854) y por Cantor en su teoría de conjuntos. Sin embargo, hacia finales del siglo, se descubrieron una serie de paradojas en la teoría de Cantor. Aunque la definición de cálculo de Cauchy estaba basada en este concepto, no fue él sino el matemático alemán Julius W. R. Dedekind quien encontró una definición adecuada para los números reales, a partir de los números racionales. Joseph Louis Lagrange





Francés, dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica en su gran obra Mecánica analítica (1788), en donde se pueden encontrar las famosas ecuaciones de Lagrange para sistemas dinámicos. Además, Lagrange hizo contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales y la teoría de números, y desarrolló la teoría de grupos. Simon Stevin (1548 - 1620), también conocido como Simón de Brujas fue quien inventó los números negativos.
Empleo fracciones decimales para la extracción de la raíz cuadrada de un número.

Sistema métrico decimal de moneda y unidades de medidas.

número negativo.

de máximo común divisor para dos polinomios. CONTROVERSIA DEL CÁLCULO

El cálculo infinitesimal fue creado para resolver los principales problemas científicos del siglo XVII, como, por ejemplo, obtener longitudes de curvas, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, tangentes a una curva y máximos y mínimos de funciones. La fecha de inicio más aceptada es la toma de Constantinopla por los turcos en el año 1453, aunque también se han propuesto el Descubrimiento de América (1492), la Reforma Protestante (1517) y la invención de la imprenta como hitos de partida. INICIO
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