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Resistência dos Materiais

a flexão simples
by

ROGER FRANKL

on 9 May 2012

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Transcript of Resistência dos Materiais

A flexão simples O conhecimento dos mecanismos de seção-
ativa, das múltiplas ações e suas consequências,
presentes na flexão de elementos lineares, deve,
portanto, ser considerado básico para o arquite-
to, não apenas no planejamento do esqueleto
estrutural, mas também no projeto da geometria
retangular como um todo. sistemas de vigas e pilares, vigas, sistemas de vigas em grelha, sistemas de lajes. Os elementos lineares, retos e fixos em seu com­
primento, constituem meios geométricos para
definir planos e estabelecer relações tridimensio­
nais por sua posição no espaço. Os elementos lineares retos podem determinar
eixos e dimensões: comprimento, altura e largu­
ra. Por essa propriedade, os elementos lineares
são requisito prévio para a definição geométrica
do espaço tridimensional.
Os elementos lineares retos, se formados por
material resistente, podem realizar funções
estruturais. Com resistência a compressão,
podem ser usados como barras de compressão,
e com resistência a tração, como barras de tra-
ção. Se, além disso, dispuserem de rigidez a fle­
xão, podem ser usados como vigas.
As vigas são elementos estruturais retos, resis­
tentes a flexão, e que não só são capazes de
resistir às forças que atuam na direção de seu
eixo, mas também por meio de esforços secio-
nais, suportar forças perpendiculares a seu eixo
e transmiti-las lateralmente ao longo do mesmo
até seus extremos. As vigas são elementos
básicos dos sistemas estruturais de seção-
ativa.
O protótipo de sistemas estruturais de seção-
ativa é a viga simplesmente apoiada em suas
extremidades. Com a massa de sua seção, a
viga muda a direção das forças em 90°, fazendo-
as deslocar-se ao longo de seu eixo até as extre­
midades de apoio.



A viga de apoio é um símbolo do conflito básico
de direções, que tem que ser resolvido através
do projeto estrutural: a dinâmica vertical da carga
contra a dinâmica horizontal do espaço útil. A
viga domina esse conflito entre a natureza e a
vontade humana de modo bastante simples e
através de sua massa.
Por causa de sua capacidade de transferir as
cargas lateralmente e ainda manter-se no espa­
ço horizontal, o que é muito conveniente para o
fechamento tridimensional do espaço, a viga é o
elemento estrutural mais usado na construção
de edifícios.
Por meio de conexões rígidas, vigas e colunas
separadas podem ser combinadas para formar
um sistema coesivo de múltiplos componentes,
no qual cada componente, por meio de deflexão
de seu eixo, participa do mecanismo resistente à
deformação: sistemas estruturais de seção-ativa.

A curva do eixo central, isto é, a flexão, é a
característica da ação portante da seção-ativa.
Sua causa é a rotação parcial do elemento linear,
em virtude das forças externas que não atuam
em uma mesma linha de ação.

O mecanismo portante dos sistemas estruturais
de seção-ativa consiste na ação combinada de
esforços de compressão e tração no interior da
viga, em conjunção com os esforços de cisalha-
mento: resistência à flexão. Por causa da defor­
mação pela flexão, um momento interno de rota­
ção é ativado, que equilibra o momento de rota­
ção externo. A seção da viga, isto é, a distribuição de sua
massa com relação ao eixo neutro, é decisiva
para o mecanismo resistente de sistemas estru­
turais de seção-ativa. Quanto mais distante do
eixo neutro estiver a massa, maior será a resis­
tência à flexão.
Em virtude da distribuição desigual dos esforços
de flexão ao longo da viga, e por causa também
da desigualdade das exigências resultantes para
o dimensionamento da seção cruzada, os siste­
mas estruturais de seção-ativa podem exprimir a
variação dos esforços de flexão internos por
meio de mudanças de altura em sua seção.
Os sistemas estruturais de seção-ativa podem,
portanto, constituir uma expressão viva da luta
pelo equilíbrio entre os momentos de rotação
externos e internos. Através de conexão rígida com apoios, não
somente a curva vertical é reduzida, como tam­
bém é estabelecido um mecanismo para resistir
às forças horizontais. A rigidez contínua em duas
ou três dimensões é a segunda característica
dos sistemas estruturais de seção-ativa. Como viga contínua, pórtico articulado, pórtico
rígido, pórtico de vãos múltiplos e pórtico de
vários pavimentos, as estruturas de seção-ativa
trouxeram à expressão máxima os mecanismos
da continuidade. Por meio desses sistemas, é
possível conseguir grandes vãos e obter espaço
livre sem auxílio de suportes, e sem abandonar as
vantagens da geometria retangular. Os elementos lineares da seção-ativa, dispostos
em forma de retícula biaxial e rigidamente conec­
tados entre si ativam os mecanismos de resis­
tência adicionais, permitindo a redução tanto da
altura da construção quanto da massa material:
vigas reticulares. A densificação da disposição biaxial de vigas
conduz à laje estrutural. A laje estrutural é um
elemento plano de seção-ativa que integra os
mais diversos mecanismos de flexão, e, por con­
sequência, apresenta grande eficácia para um
certo limite de vão.
Os sistemas estruturais de seção-ativa possuem,
predominantemente, uma forma retangular em
plano e seção. A simplicidade da geometria
retangular para resolver problemas estruturais e
estéticos é uma vantagem dos sistemas estrutu­
rais de seção-ativa e a razão de sua aplicação
universal na edificação.
Em virtude da superioridade da geometria retan­
gular na construção, os mecanismos de estrutu­
ra de seção-ativa definem também superestrutu­
ras para desempenho com unidades extraídas
de outros sistemas estruturais. Os sistemas de
estrutura de seção-ativa são, portanto, a super­
estrutura na qual todos os outros mecanismos
estruturais podem ser postos em ação.
O futuro desenvolvimento dos sistemas estrutu­
rais de seção-ativa refutará os inconvenientes da
relação peso/vão, não apenas pelo progressivo
emprego das técnicas de protensão, como tam­
bém pela substituição da seção de viga maciça
por formas ativas, vetores-ativos ou superfícies-
ativas.
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