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Límites (#530)

Límite de una función, su interpretación geométrica, propiedades y el caso infinito.
by

Clases Aula24LMS

on 13 October 2015

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Transcript of Límites (#530)

Límites
Entre todos los conceptos que se presentan en el cálculo infinitesimal, el de límite es, el más importante y quizás también el más difícil.
Introducción
Conocer qué es el límite de una función, su interpretación geométrica, propiedades y el caso infinito.
Objetivo
Definición
Ejemplos
Calcula los límites siguientes:
Actividad:
Teoremas
Existen algunas funciones que presentan algunas discontinuidades, ahora estudiemos los límites en este tipo de funciones.
Límites laterales
Consideremos la representación gráfica de una función f en la que existe una discontinuidad cuando x = a
Estos límites reciben el nombre de límites laterales.
Resuelve los siguientes límites usando las propiedades determinadas por los teoremas mencionados:
Actividad
Respuestas
Límites al infinito
Considere la función:
Ejemplo
Propiedad
Límite al infinito de una función racional
Problema
Respuesta:
0
Función logaritmo y exponencial
Exponencial
Logaritmo
Límites infinitos
Encuentre:
Resuelve el siguiente límite:
Actividad
Respuesta:
Cuando x tiende a 2 el numerador tiende a +3, el denominador, x-3 tiende a -1 y x-2 a 0, por tanto:
Conclusión:
En esta lección aprendimos cómo calcular los límites de una función para distintos casos, mediante la definición, usando los teoremas, límites laterales y casos al infinito.
Tutor en línea
Julio Rojas Alvarez

La cantidad de una medicina en la corriente sanguínea t horas después de inyectada vía intramuscular está dada por la función
f(t) = 10t/t +1
Al pasar el tiempo, ¿cuál es la cantidad límite de medicina en sangre?
2
El límite cuando t tiende a infinito de f(t) es:
En un experimento de bacterias se tiene que la población de una colonia de bacterias (expresada en millones) después de x días está dada por la función:




¿Cuál es la población inicial de la colonia?
Problema:
El límite cuando x tiende a cero es igual a:
Respuesta:
0.4
millones
f(t) = 10t/t +1
2
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