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GEOMETRIA ANALITICA EN LA TOPOGRAFIA

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Fabian Bejarano

on 3 March 2015

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Transcript of GEOMETRIA ANALITICA EN LA TOPOGRAFIA

Una línea, un segmento y un rayo . . .

Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.
Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido.
Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.
Cualquier segmento puede prolongarse de forma continua en cualquier sentido.
Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.

Cinco postulados de Euclides
La presentación tradicional de la geometría euclidiana se hace en un formato axiomático.
Un sistema de axiomas es aquel que, a partir de un cierto numero de postulados que se presumen verdaderos (conocidos como axiomas) y a través de operaciones lógicas, genera nuevos postulados cuyo valor de verdad es también positivo.

GEOMETRÍA
Conocer tecnicas de analisis con base en procesos matematicos.
Aplicar funciones trigonometricas en el area de la topografia.
Expresar y aplicar la geometria en funcion de la topografia.
OBJETIVOS
De acuerdo al articulo trabajado, relacionandolo a la ciencia de la geometria y trigonometria (analisis con cordenadas planas), podemos llevar a cabo practicas de levantamientos topograficos, los cuales se aplican con procesos matematicos,
utilizando numeros reales y letras.
INTRODUCCIÓN
GEOMETRÍA ANALÍTICA EN LA TOPOGRAFÍA
ANGULOS

Un Angulo es la unión de dos rayos que tienen un punto extremo común. Cada uno de los rayos se llama lado del Angulo, y el punto común se conoce como vértice.


Los segmentos se llaman lados del Angulo. Se identifican usando una letra del alfabeto griego o tres puntos, de los cuales el del medio es el vértice del Angulo.

Ángulos
Podemos clasificar los Angulo según su medida:
agudo si mide menos de 90◦ , recto si mide 90◦ , obtuso si mide más de 90◦ , pero menos de 180◦ y llano si mide 180◦ .

Razones trigonométricas
Considere los triángulos rectángulos ABC y MNR, con todos sus ángulos congruentes.

TRIGONOMETRÍA
Funciones trigonométricas
Se aplica solamente para triángulos rectángulos
FUENTES
http://www.ciencias.unal.edu.co/unciencias/data-file/user_61/file/Tema-12-Trigonometr%C3%ADa-Mate_B%C3%A1sicas-PreC%C3%A1lculo.pdf
http://www.ciencias.unal.edu.co/unciencias/data-file/user_61/file/Tema-11-Geometr%C3%ADa-Mate_B%C3%A1sicas-PreC%C3%A1lculo%281%29.pdf
http://www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/Geometria%20por%20Coordenadas_curso.pdf

EJERCICIOS APLICADOS
Una catedral esta sobre una colina como se muestra en la fig.
cuando la punta de la torre se ve desde la base del cerro el angulo de elevacion es de 48°, cuando se ve desde una distancia de 100mtrs de la base de la colina el angulo de elevacion es de 30°, la pendiente de la colina forma un angulo de 30° con la horizontal. calcular en metros la altura de la torre sobre la cumbre de la colina y la altura de la colina.
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